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,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,23.3.2,相似三角形的判定,义务教育教科书（华师版）九年级数学上册,A,B,C,D,E,F,1. _,的两个三角形,叫做相似三角形 。,对应边成比例,对应角相等,2.,相似三角形的特征：,_,。,对应边成比例，对应角相等,如果,ABC,DEF,那么,A=D, B=E, C=F,知识回顾,A,B,C,10,6,12,51,82,它们是相似三角形吗？为什么？,A,6,B,C,5,3,82,47,6,自主预习,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等。,观察老师的两个直角三角尺：,猜想,从直观上看，这两个三角形相似吗？,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？,如图,24,3,3,，任意画两个三角形（可以画在本书最后所附的格点图上），使其三对角分别对应相等用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例你能得出什么结论？,自主探究,我们可以发现，它们的对应边成比例，即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形,_,而根据三角形内角和等于,180,，我们知道如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一定对应相等,相似,于是，我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：,如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,即：两角对应相等的两个三角形相似。,例,1,如图,24,3,4,所示，在两个直角三角形,ABC,和,ABC,中，,C,C,90,，,A,A,，证明,ABCABC,证明,C,C,90,，,A,A,，,ABCABC,（,两角对应相等的两个三角形相似）,例,2,如图,24,3,5,，,ABC,中，,DEBC,，,EFAB,，证明：,ADEEFC,证明：,DEBC,，,EFAB,，,ADE,B,EFC,，,AED,C,，,ADEEFC,（,两角对应相等的两个三角形相似）,如果点,D,恰好是边,AB,的中点，那么点,E,是边,AC,的中点吗？,DE,和,BC,又有什么关系呢？,1,找出图中所有的相似三角形,随堂练习,2,图中,DGEHFIBC,，找出图中所有的相似三角形,3.,弦,AB,和,CD,相交于,o,内一点,P,求证,:PA,PB=PC,PD,A,B,C,D,P,O,证明,:,连接,AC,、,BD,A,、,D,都是,CB,所对的圆周角, ,A=,D,同理,:,C=,B,PAC,PDB,即,PAPB=PCPD,A,B,C,D,E,4.,已知,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,AC,上的点，若,A=35, C=85,AED=60,则,AD,AB= AE,AC,相似三角形的识别方法有那些？,方法1：通过定义,方法,3,：通过两角对应相等。,（这可是今天新学的，要牢记噢！),方法2：平行于三角形一边的直线。,知识梳理,数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。,克莱因,结束语,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。,人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。,松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。,夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,
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