[精选]6SIGMA-3fwa

Six Sigma,使用工具,培訓講義,回顧：定義/測量階段,6,sigma,管理法,6,西格瑪,DMAIC,策略的概括圖,回顧：定義/測量階段,相關和回歸分析在 6,sigma,中各階段的作用,分析階段-,相關和回歸分析,突破性策略,定義,測量,分析,改善,控制,優化,鑒別,驗證原因的真實性,對結果進行預測,確定少數關鍵變量,相關和回歸分析,從右圖可知，在,6,sigma分析，控制階段都會用到相關和回歸分析方法。,分析階段-,相關和回歸分析概述,1.回歸分析定義：,分析階段-,相關和回歸分析概述,2.相關分析定義：,分析階段-,相關和回歸分析概述,3.相關和回歸分析的關係：,分析階段-,相關和回歸分析概述,4.散佈(點)圖：,分析階段-,相關和回歸分析概述,4.幾種常見的散佈(點)圖：,散佈(點)圖具體作法參照後面的例子。,分析階段-,相關和回歸分析概述,5.相關系數：是用來描述變量 x和 y之間線性相關程度的參數，,用,R,來表示，它具有以下方面的特性：,分析階段-,相關和回歸分析概述,分析階段-,相關和回歸分析概述,分析階段-,相關和回歸分析概述,相關系數的計算除用上面提到的 Minitab方法外，也可采用以下的方法：,R=Lxy/sqrt(Lxx*Lyy),Lxy=,(,x,i,-,x,)(,y,i,-,y,),Lxx=(,x,i-,x,),Lyy=(,y,i-,y,),Xi=,變量,x,的數據點，i=1,2,3,yi=變量,y,的數據點，i=1,2,3,n=變量,x,和 y的樣本容量,i =1,i =1,i =1,n,n,n,2,2,參照相關係數都督算法的例子。,6.回歸分析,通過相關分析可以確定變量間的相關性及相關程度，在解決實際問題時，僅做到這一步是不夠的。因為我們分析的目的是發現主要因素並找到其影響規律。即隨著“關鍵的少數因素,x”,的變化，因變量,y,如何變化。對應於因素的某個變化量，,y,的變化量是多少？回歸分析就是用來定量描述因素,x,和因變量,y,間的關係的方法。通過回歸分析，我們可用方程來表示,x,和,y,的關係。從而發現,y,隨,x,的變化規律。回歸分析可以篩選潛在的少數,x，,對,y,進行預測和優化及確定對應於,y,的最優值的,x,的水平設置。,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,一.進行相關性分析(使用散佈圖),1.散佈圖作法,1.1,在 Minitab,下拉式菜單選：,GraphScatterplot,1.,2.,選取合適的圖形類別：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,1.3.在表中輸入Y和 X：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,1.4.輸出散佈圖如下：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,2.,計算相關係數(使用,Minitab,軟件)：,2.1 在 Minitab,下拉式菜單選：Stat Basic Statistics Correlation,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,2.2 選擇下圖所示信息：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,2.3 Minitab,輸出,：,Correlations:Hydrocarbon%,Oxygen purity%,Pearson correlation of Hydrocarbon%and Oxygen purity%=0.937,P-Value=0.000,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,二.建立回歸模型,1.在 Minitab下拉式菜單選：Stat Regression Regression，,如下圖所示：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,3.點擊“Storage”按鈕，在出現的對話框選擇下圖所示信息：,此選項表示在 Minitab工作表中存儲擬和值和殘差,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,4.點擊”Options”對話框，選擇下圖所示信息：,回歸方程有合適的截距,表示根據現有的冷凝器中的炭氫化合物的%的全部數據對氧氣的純度進行預測，並求預測區間和置信區間。,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,5.Minitab輸出分析結果如下：,5.1 回歸方程和回歸方程的方差分析：,Regression Analysis:Oxygen purity%versus Hydrocarbon%,The regression equation is,Oxygen purity%=74.3+14.9 Hydrocarbon%,Predictor Coef SE Coef T P,Constant 74.283 1.593 46.62 0.000,Hydrocarbon%14.947 1.317 11.35 0.000,S=1.08653 R-Sq=87.7%R-Sq(adj)=87.1%,Analysis of Variance,Source DF SS MS F P,Regression 1 152.13 152.13 128.86 0.000,Residual Error 18 21.25 1.18,Total 19 173.38,回歸方程,P0.05，,常數項和系數均為顯著項,測定系數 R ,詷整測定系數 R,adj,和殘差標准差,回歸方程的方差分析表,2,2,P Fcritical=4.414，並且P Regression Regression，,如下圖所示：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,3.Minitab輸出分析結果如下圖：,2,2,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,6.從 Minitab輸出結果我們可得出如下結論：,6.1 可求出回歸方程,6.2 回歸方程的顯著項，在本例中，常數項和系數項均為顯著項,6.3 測定系數 R ,詷整測定系數 R,adj,表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比,6.4 回歸方程的方差分析結果，本例的分析結果中，Fcal=128.86 Fcritical=4.414，並且P Regression Fitted line Plot.，,如下圖所示：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,3.測定系數 R ,詷整測定系數 R,adj,表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,2,2,表示顯示回歸值的置信區間和預測區間,4.Minitab輸出結果如下：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,5.圖形分析如下：,5.1。圖形可輸出回歸方程，測定系數 R ,詷整測定系數 R,adj,和殘差標准差。,5.2。最中間的一條直線表示回歸方程的擬合值。,5.3。緊靠直線的兩條紅色虛線代表擬合值均值在 95%的置信度下的置信區間。,5.4。最靠外的兩條綠色點畫線代表擬合值在 95%的置信度下的預測區間。,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,2,2,五。一元回歸的幾種模式,：,我們可用 Minitab對一元回歸方程進行檢驗以確定哪種模式是最適合的回歸模式。,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元線性回歸分析示例,線性模式,二次非線性模式,三次非線性模式,注：主要是通過比較三種模式的,R，R(adj),和,S,R，R(adj),值最大且,S,最小的模式，它就是較適合的模式。,2,2,2,2,一。非線性相關關係的判定,以下幾種方法可判斷 x,和 y之間是否存在非線性關係，在實際應用時，可結合幾種方法，得出一個綜合的結論。,1.1 觀察散佈圖：,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元非線性回歸分析,1.2。確認 r,值：,r 值代表 x和 y之間線性相關的程度，如果 r 0.95，,則 x,和 y,的線性相關,關係十分明顯，用線性方程來擬合一般不成問題。如果 r 值很小，觀察散佈圖以發現 x和 y之間 存在明顯的關係，可用一條線來擬合，這時可以判定 x和 y之間存在非線性相關關係。,1.3。觀察回歸分析的殘差圖形：,殘差圖可以使我們獲得重要的信息。在正常情況下，殘差平均值應為 0；殘差應呈正態分布，且應隨機分布，即不應存在特殊的形狀。因此，通過觀察殘差的分布形狀可以判斷所用的回歸模型是否適用。,A。,回歸模型適用時的殘差分布圖和殘差擬合值圖,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元非線性回歸分析,B。,回歸模型不適用時的殘差,分布圖和殘差擬合值圖,觀察上面的圖形，可發現模型適用時，殘差與擬合值圖上的點均勻分布在殘差為 0的直線周圍，見圖,a；,殘差分布形狀為正態分布，見圖,b。,當模型不適用時，殘差和擬合值圖上的點呈倒拋物線形，見圖,c；,殘差分布形狀為雙峰形(見圖,d),或其他特別的形狀。,我們可通過下面的兩種方法去驗證：,1。通過,Minitab,的“,Fitted Line Plot”,來檢驗。,2。通過,Minitab,的“Lack of fit test,”，,即擬合良好性測試來判斷。,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元非線性回歸分析,二。,一元非線性回歸模型,根據,x,和 y之間不同的非線性關係，回歸模型可分為二次回歸模型和三次回歸模型。當然也有更高次的回歸模型，但實際應用時須本著愈簡單愈適用的原則，盡量不要超過三次模型。二次回歸模型和三次回歸模型中，x和 y之間關係,分析階段-,相關和回歸分析,-,一元非線性回歸分析,9,、静夜四无邻，荒居旧业贫。,10月-24,10月-24,Tuesday,October 1,2024,10,、雨中黄叶树，灯下白头人。,03:08:35,03:08:35,03:08,10/1/2024 3:08:35 AM,11,、以我独沈久，愧君相见频。,10月-24,03:08:35,03:08,Oct-24,01-Oct-24,12,、故人江海别，几度隔山川。,03:08:35,03:08:35,03:08,Tuesday,October 1,2024,13,、乍见翻疑梦，相悲各问年。,10月-24,10月-24,03:08:35,03:08:35,October 1,2024,14,、他乡生白发，旧国见青山。,01 十月 2024,3:08:35 上午,03:08:35,10月-24,15,、比不了得就不比，得不到的就不要。,。,十月 24,3:08 上午,10月-24,03:08,October 1,2024,16,、行动出成果，工作出财富。,2024/10/1 3:08:35,03:08:35,01 October 2024,17,、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。,3:08:35 上午,3:08 上午,03:08:35,10月-24,9,、没有失败，只有暂时停止成功！。,10月-24,10月-24,Tuesday,October 1,2024,10,、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。,03:08:35,03:08:35,03:08,10/1/2024 3:08:35 AM,11,、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。,10月-24,03:08:35,03:08,Oct-24,01-Oct-24,12,、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。,03:08:35,03:08:35,03:08,Tuesday,October 1,2024,13,、不知香积寺，数里入云峰。,10月-24,10月-24,03:08:36,