资源描述
Click to edit Master style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,5-,1,第 5 章,风险和收益,风险和收益,定义风险和收益,用概率分布衡量风险,风险态度,证券组合中的风险和收益,投资分散化,资本-资产定价模型(CAPM),定义收益,一项投资的,收入,加上,市价的任何变化,它经常以投资的,初始市价,的一定百分比来表示.,D,t,+(,P,t,-P,t-1,),P,t-1,R=,收益 Example,1年前A股票的价格 为,$10,/股，股票现在的交易价格为,$9.50,/股，股东刚刚分得现金股利,$1/股,.过去1年的收益是多少?,$1.00,+(,$9.50,-,$10.00,),$10.00,R,=,=,5%,定义风险,今年你的投资期望得到多少收益?,你实际得到多少收益?,你投资银行CD或投资股票，情况怎么样?,证券预期收益的不确定性.,定义期望收益,R,=,(,R,i,)(,P,i,),R,资产期望收益率,R,i,是第,I种可能的收益率,P,i,是收益率发生的概率,n,是可能性的数目.,n,i=1,定义标准差(风险度量),=,(,R,i,-,R,),2,(,P,i,),标准差,是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量.,它是方差的平方根.,n,i=1,怎样计算期望收益和标准差,股票 BW,R,i,P,i,(,R,i,)(,P,i,),(,R,i,-,R,),2,(,P,i,),-.15 .10 -.015 .00576,-.03 .20 -.006 .00288,.09 .40 .036 .00000,.21 .20 .042 .00288,.33 .10 .033 .00576,和,1.00,.090,.01728,计算标准差(风险度量),=,(,R,i,-,R,),2,(,P,i,),=,.01728,=,.1315,or,13.15%,n,i=1,方差系数,概率分布的,标准差,与,期望值,比率.,它是,相对,风险的衡量标准.,CV=,/,R,CV of BW =,.1315,/,.09,=1.46,确定性等值,(,CE,)某人在一定时点所要求,的确定的现金额，此人觉得该索取的现金,额与在同一时间点预期收到的一个有风险,的金额无差别.,风险态度,确定性等值 期望值,风险爱好,确定性等值=期望值,风险中立,确定性等值期望值,风险厌恶,大多数人都是,风险厌恶者,.,风险态度,你有两个选择(1)肯定得到$25,000 或(2)一个不确定的结果：50%的可能得到$100,000，50%的可能得到$0.赌博的期望值是$50,000.,如果你选择$25,000，你是,风险厌恶者,.,如果你无法选择，你是,风险中立者,.,如果你选择赌博，你是,风险爱好者,.,风险态度 Example,R,P,=,(,W,j,)(,R,j,),R,P,投资组合的期望收益率,W,j,是投资于,j,th,证券的资金占总投资额的比例或权数,R,j,是证券 jth的期望收益率,m,是投资组合中不同证券的总数.,计算投资组合的期望收益,m,j=1,投资组合的标准差,m,j,=1,m,k,=1,P,=,W,j,W,k,j,k,W,j,投资于 证券,j,th,的资金比例，,W,k,投资于证券,k,th,的资金比例,j,k,是证券,j,th,和证券,k,th,可能收益的协方差.,Tip Slide:Appendix A,Slides 5-17 through 5-19 assume that the student has read Appendix A in Chapter 5,协方差,j,k,=,j,k,r,j,k,j,是证券,j,th,的标准差,k,是证券,k,th,的标准差,r,j,k,证券,j,th,和证券,k,th,的相关系数.,相关系数,两个变量之间线性关系的标准统计量度.,它的范围从,-1.0,(,完全负相关,),到,0,(,不相关,),再到,+1.0,(,完全正相关,).,方差-协方差矩阵,三种资产的组合:,列1 列 2 列 3,行 1,W,1,W,1,1,1,W,1,W,2,1,2,W,1,W,3,1,3,行 2,W,2,W,1,2,1,W,2,W,2,2,2,W,2,W,3,2,3,行 3,W,3,W,1,3,1,W,3,W,2,3,2,W,3,W,3,3,3,j,k,=证券,j,th,和,k,th,的协方差.,早些时候你投资股票,D,and股票,BW.,你投资,$2,000,买,BW，,投资,$3,000,买,D,.股票,D,的期望收益和标准差分别为,8%,和,10.65%,.BW 和 D,相关系数为 0.75,.,投资组合的期望收益和标准差是多少?,投资组合风险和期望收益 Example,投资组合的期望收益,W,BW,=$2,000/$5,000=,.4,W,D,=$3,000/$5,000=,.6,R,P,=,(,W,BW,)(,R,BW,)+(,W,D,)(,R,D,),R,P,=(,.4,)(,9%,)+(,.6,)(,8%,),R,P,=(,3.6%,)+(,4.8%,)=,8.4%,两资产组合,:,Col 1 Col 2,Row 1,W,BW,W,BW,BW,BW,W,BW,W,D,BW,D,Row 2,W,D,W,BW,D,BW,W,D,W,D,D,D,这是两资产组合的方差-协方差矩阵.,投资组合的标准差,两资产组合,:,Col 1 Col 2,Row 1 (,.4,)(,.4,)(,.0173,),(,.4,)(,.6,)(,.0105,),Row 2 (,.6,)(,.4,)(,.0105,)(,.6,)(,.6,)(,.0113,),代入数值.,投资组合标准差,两资产组合,:,Col 1 Col 2,Row 1 (,.0028,),(,.0025,),Row 2 (,.0025,),(,.0041,),投资组合标准差,投资组合标准差,P,=,.0028,+(2)(,.0025,)+,.0041,P,=SQRT(,.0119,),P,=,.1091,or,10.91%,不等于单个证券标准差的加权平均数.,Stock bw,Stock D,Portfolio,Return,9.00%8.00%8.64%,Stand.,Dev.,13.15%10.65%10.91%,CV,1.46 1.33 1.26,投资组合的方差系数,最小,是因为分散投资的原因.,计算投资组合风险和收益总结,只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有降低风险的好处.,分散化和相关系数,投资收益率,时间,时间,时间,证券 E,证券 F,组合,E and F,系统风险,是由那些影响整个市场的风险因素所引起的.,非系统风险,是由一种特定公司或行业所特有的风险.,总风险=系统风险+非系统风险,总风险,=,系统风险,+,非系统风险,总风险=系统风险+非系统风险,总风险,非系统风险,系统风险,组合收益的标准差,组合中证券的数目,这些因素包括国家经济的变动,议会的税收改革或世界能源状况的改变等等,总风险=系统风险+非系统风险,总,风险,非系统风险,系统风险,组合收益的标准差,组合中证券的数目,特定公司或行业所特有的风险.例如,公司关键人物的死亡或失去了与政府签订防御合同等.,CAPM 是一种描述,风险,与,期望收益率,之,间关系的模型;在这一模型中，某种证券,的期望收益率等于,无风险收益率,加上 这,种证券的,系统风险,溢价,.,资本-资产定价模型(CAPM),1.资本市场是有效的.,2.在一个给定的时期内，投资者的预期一致.,3.,无风险收益率,是确定的(用短期国库券利率代替).,4.市场组合只 包含,系统风险,用（S&P 500 指数代替).,CAPM 假定,特征线,股票超额收益率,市场组合超额收益率,Beta,=,Rise,Run,Narrower spread,is higher correlation,特征线,一种,系统风险,指数.,它用于衡量个人收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性.,组合的,beta,是组合中各股,beta,的加权平均数.,Beta?,不同 Betas特征线,股票超额收益率,市场组合超额收益率,Beta 1,(进攻型),每一条,特征线,都有,不同的斜率.,R,j,j股票要求的收益率,R,f,无风险收益率,j,j 股票的,Beta,系数(衡量股票 j的系统风险),R,M,市场组合的期望收益率.,证券市场线,R,j,=,R,f,+,j,(,R,M,-,R,f,),证券市场线,R,j,=,R,f,+,j,(,R,M,-,R,f,),M,=,1.0,系统风险(Beta),R,f,R,M,期望收益率,风险溢价,无风险,收益率,BW,公司的Lisa Miller 想计算该公司股票的期望收益率.,R,f,=6%，,R,M,=,10%,.,beta,=,1.2,.,则,BW,股票的,期望收益率是多少,?,Determination of the Required Rate of Return,R,BW,=,R,f,+,j,(,R,M,-,R,f,),R,BW,=,6%,+,1.2,(,10%,-,6%,),R,BW,=,10.8%,公司股票期望收益率超过市场期望收益率，因为 BW的 beta 超过市场的 beta(1.0).,BWs 期望收益率,Lisa Miller 还想知道公司股票的,内在价值,.她使用,固定增长模型,.Lisa 估计,下一期的股利=$0.50/股,，BW将按,g,=,5.8%稳定增长,.股票现在的交易价格是$15.,股票的,内在价值,=?股票是,高估,还是,低估,?,BW的内在价值,股票被,高估,，市场价格($15)超过,内在价值,(,$10,).,Determination of the Intrinsic Value of BW,$0.50,10.8%,-,5.8%,内在价值,=,=,$10,证券市场线,系统风险(Beta),R,f,期望收益率,移动方向,移动方向,Stock Y,(价格高估),Stock X,(价格低估),小企业或规模效应,市盈率效应,元月效应,这些异常的现象向 CAPM 理论提出了严峻的挑战.,挑战,
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