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,第一节匀速圆周运动,第二章,圆周运动,知识目标,核心素养,1.,知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动,.,2.,掌握线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点,.,3.,掌握角速度的定义式，知道周期、转速的概念,.,4.,知道线速度、角速度和周期之间的关系,.,1.,了解弧度制，能以弧度作单位度量角的大小,.,2.,会应用线速度、角速度、周期间的关系，对两种传动装置进行分析,.,3.,通过对如何描述匀速圆周运动快慢的学习，体会对于同一个问题可以从不同的角度进行研究,.,内容索引,自主预习,预习新知 夯实基础,重点探究,启迪思维 探究重点,达标检测,检测评价 达标过关,自主预习,1.,圆周运动：如果质点的运动轨迹是,，那么这一质点的运动就叫做圆周运动,.,2.,匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等时间内通过的,_,相等，那么，这种运动就叫做匀速圆周运动,.,一、认识圆周运动,圆,圆弧长度,二、如何描述匀速圆周运动的快慢,1.,线速度,(1),定义：质点做匀速圆周运动通过的,与通过这段,所用时间,t,的,比值，,v,.,(2),意义：描述做圆周运动的质点,的快慢,.,(3),方向：线速度是矢量，方向与圆弧,，与半径,.,2.,角速度,(1),定义：质点所在半径转过的,跟转过这一,所用时间,t,的比值，,.,(2),意义：描述物体绕圆心,的快慢,.,弧长,l,弧长,运动,相切,垂直,角度,角度,转动,3.,单位,(1),角的单位：国际单位制中，,与,的比值表示角度，即,，角度的单位为弧度，用,rad,表示,.,(2),角速度的单位：弧度每秒，符号是,或,.,(3),周期,T,：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的,，单位：,.,(4),转速,n,：单位时间内转过的,，单位：,或,.,周期和转速的关系：,T,(,n,单位为,r/s,时,).,弧长,半径,rad/s,rads,1,时间,秒,(s),圈数,转每秒,(r/s),转每分,(r/,min),三、线速度、角速度、周期间的关系,1.,线速度与周期的关系：,v,.,2.,角速度与周期的关系：,.,3.,线速度与角速度的关系：,v,.,r,答案,即学即用,1.,判断下列说法的正误,.,(1),匀速圆周运动是一种匀速运动,.(,),(2),做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同,.(,),(3),做匀速圆周运动的物体，其合外力不为零,.(,),(4),做匀速圆周运动的物体，其线速度不变,.(,),(5),做匀速圆周运动的物体，其角速度不变,.(,),(6),做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小,.(,),2.,A,、,B,两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比,l,A,l,B,2,3,，转过的圆心角比,A,B,3,2,，那么它们的线速度之比,v,A,v,B,_,，角速度之比,A,B,_.,答案,解析,2,3,3,2,重点探究,图,1,如图,1,所示为自行车的车轮，,A,、,B,为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：,(1),A,、,B,两点的速度方向各沿什么方向？,答案,两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向,.,一、线速度和匀速圆周运动,导学探究,答案,(2),如果,B,点在任意相等的时间内转过的弧长相等，,B,做匀速运动吗？,答案,B,运动的方向时刻变化，故,B,做非匀速运动,.,(3),匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的,“,匀速,”,同,“,匀速直线运动,”,的,“,匀速,”,一样吗？,答案,质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动只是速率不变，是变速曲线运动,.,而,“,匀速直线运动,”,中的,“,匀速,”,指的是速度不变，是大小、方向都不变，二者并不相同,.,答案,(4),A,、,B,两点哪个运动得快？,答案,B,点运动得快,.,1.,对线速度的理解,(1),线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快,.,(2),线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上,.,(3),线速度的大小：,v,，,l,代表在时间,t,内通过的弧长,.,知识深化,2.,对匀速圆周运动的理解,(1),匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化,.,(2),匀速的含义,速度的大小不变，即速率不变；,转动快慢不变，即角速度大小不变,.,(3),运动性质,线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动,.,例,1,(,多选,),某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是,A.,因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动,B.,该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动,C.,该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态,D.,该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合力不等于零,答案,如图,2,所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动,.,(1),秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？如何比较它们转动的快慢？,答案,二、角速度、周期和转速,导学探究,图,2,答案,不相同,.,根据角速度公式,知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快,.,(2),秒针、分针和时针的周期分别是多大？,答案,答案,秒针周期为,60 s,，分针周期为,60 min,，时针周期为,12 h.,1.,对角速度的理解,(1),角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快,.,(2),角速度的大小：,，,代表在时间,t,内物体与圆心的连线转过的角度,.,(3),在匀速圆周运动中，角速度为恒量,.,知识深化,2.,对周期和频率,(,转速,),的理解,(1),周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点,时间周期性,.,其具体含义是：描述匀速圆周运动的一些变化的物理量，每经过一个周期时，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度等,.,(2),当单位时间取,1 s,时，,f,n,.,频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同,.,3.,周期、频率和转速间的关系：,T,.,例,2,(,多选,),一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是,A.,秒针转动的周期最长,B.,时针转动的转速最小,C.,秒针转动的角速度最大,D.,秒针的角速度为,rad/s,答案,解析,解析,秒针转动的周期最短，角速度最大，,A,错误，,C,正确；,时针转动的周期最长，转速最小，,B,正确；,1.,描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系,三、描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系,(3),v,r,.,2.,描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解,(1),角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由,2,n,知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了,.,(2),线速度与角速度之间关系的理解：由,v,r,知，,r,一定时，,v,；,v,一定时，,；,一定时，,v,r,.,例,3,做匀速圆周运动的物体，,10 s,内沿半径为,20 m,的圆周运动,100 m,，试求物体做匀速圆周运动时：,(1),线速度的大小；,答案,解析,答案,10 m/s,(2),角速度的大小；,答案,解析,答案,0.5 rad/s,(3),周期,.,答案,4 s,针对训练,1,(,多选,),火车以,60 m/s,的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在,10 s,内匀速转过了约,10.,在此,10 s,时间内，火车,A.,运动路程为,600 m B.,加速度为零,C.,角速度约为,1 rad/s D.,转弯半径约为,3.4 km,答案,解析,解析,由,s,v,t,知，,s,600 m,，,A,对,.,在弯道做圆周运动，火车加速度不为零，,B,错,.,如图,3,为两种传动装置的模型图,.,(1),甲图为皮带传动装置，试分析,A,、,B,两点的线速度及角速度关系,.,四、同轴转动和皮带传动问题,图,3,答案,皮带传动时，在相同的时间内，,A,、,B,两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相同，又,v,r,，当,v,一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小,.,答案,(2),乙图为同轴转动装置，试分析,A,、,C,两点的角速度及线速度关系,.,答案,同轴转动时，在相同的时间内，,A,、,C,两点转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，又因为,v,r,，当,一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大,.,答案,常见的传动装置及其特点,知识深化,同轴转动,皮带传动,齿轮传动,装置,A,、,B,两点在同轴的一个圆盘上,两个轮子用皮带连接,(,皮带不打滑,),，,A,、,B,两点分别是两个轮子边缘上的点,两个齿轮啮合，,A,、,B,两点分别是两个齿轮边缘上的点,例,4,(,多选,),如图,4,所示的传动装置中，,B,、,C,两轮固定在一起绕同一轴转动，,A,、,B,两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是,r,A,r,C,2,r,B,.,若皮带不打滑，则,A,、,B,、,C,三轮边缘上,a,、,b,、,c,三点的,A.,角速度之比为,1,2,2,B.,角速度之比为,1,1,2,C.,线速度大小之比为,1,2,2,D.,线速度大小之比为,1,1,2,图,4,答案,解析,解析,A,、,B,两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则,A,、,B,两轮边缘的线速度大小相等，,B,、,C,两轮固定在一起绕同一轴转动，则,B,、,C,两轮的角速度相等,.,a,、,b,比较：,v,a,v,b,由,v,r,得：,a,b,r,B,r,A,1,2,b,、,c,比较：,b,c,由,v,r,得：,v,b,v,c,r,B,r,C,1,2,所以,a,b,c,1,2,2,v,a,v,b,v,c,1,1,2,故,A,、,D,正确,.,传动问题是圆周运动部分的一种常见题型，在分析此类问题时，关键是要明确什么量相等，什么量不等，在通常情况下，应抓住以下两个关键点：,(1),绕同一轴转动的各点角速度,、转速,n,和周期,T,相等，而各点的线速度,v,r,与半径,r,成正比；,(2),链条和链条连接的轮子边缘线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度,与半径,r,成反比,.,规律总结,针对训练,2,(,多选,),如图,5,所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为,1,3,，则在传动的过程中,A.,甲、乙两轮的角速度之比为,3,1,B.,甲、乙两轮的周期之比为,3,1,C.,甲、乙两轮边缘处的线速度之比为,3,1,D.,甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为,1,1,图,5,答案,解析,解析,这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故,C,错误；,根据线速度的定义,v,可知，弧长,l,v,t,，故,D,正确；,根据,v,r,可知,，又甲、乙两个轮子的半径之比,r,1,r,2,1,3,，故甲、乙两轮的角速度之比,1,2,r,2,r,1,3,1,，故,A,正确；,周期,T,，所以甲、乙两轮的周期之比,T,1,T,2,2,1,1,3,，故,B,错误,.,达标检测,1,2,3,1.,(,对匀速圆周运动的认识,),对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是,A.,相等的时间内通过的路程相等,B.,相等的时间内通过的弧长相等,C.,相等的时间内通过的位移相同,D.,在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等,答案,解析,4,解析,匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，,A,、,B,、,D,项正确；,相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故,C,项错误,.,2.,(,描述圆周运动各物理量的关系,),一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为,4 m/s,，转动周期为,2 s,，下列说
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