卫生统计学之析因设计的方差分析cvxf

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002,年,12,月,本资料来源,Factorial design ANOVA,析因设计的方差分析,用甲药,用乙药,用甲,+,乙,空白对照,56,28,64,16,44,31,78,25,42,23,80,18,46,26,70,21,均数,47,27,73,20,实例,1,：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低值,mg,），问甲乙两药是否有降低胆固醇的作用？两种药间有无交互作用,甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低值,mg,），问甲乙两药是否有降低胆固醇的作用？两种药间有无交互作用,甲药,乙药,用,不用,用,64,56,78,44,80,42,70,46,不用,28,16,31,25,23,18,26,21,析因设计的特点,2,个以上（处理）因素（,factor,）（分类变量）,2,个以上水平（,level,）,2,个以上重复（,repeat,）,每次试验涉及全部因素,即因素同时施加,观察指标（观测值）为计量资料（独立、正态、等方差）,实例,1,：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低值,mg,），问甲乙两药是否有降低胆固醇的作用？两种药间有无交互作用,完全随机的两因素,22,析因设计,甲药,乙药,用,不用,用,73,47,不用,27,20,甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效,甲 药,乙药,乙药单独效应,用,不用,用,73,47,26,不用,27,20,7,甲药单独效应,46,27,析因设计的有关术语,单独效应,（,simple effects,）：其它因素的水平固定为某一值时，某一因素不同水平的差别,主效应,（,main effects,）：某一因素各水平间的平均差别,(,即某因素各单独效应的平均效应,),交互作用,（,Interaction,）：某一因素效应随着另一因素变化而变化的情况,析因设计的优缺点,可用来分析全部主效应，以及因素间各级的交互作用,优点,缺点,所需试验的次数很多，如,2,因素，各,3,水平,5,次重复需要试验为,45,次,二、析因设计的方差分析（一）两因素两水平（二）两因素三水平（三）三因素多水平,两因素两水平完全随机析因设计的方差分析,例,11-1,：研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔轴突通过率（）的影响，问两种缝合方法间有无差别？缝合后时间长短间有无差别？两者间有无交互作用,完全随机的两因素,22,析因设计,对本例进行完全随机设计,ANOVA,处理组间变异的分解,单独效应,B,的效应,A,的效应,主效应,A,因素的主效应解释为：束膜缝合与外膜缝合相比（不考虑缝合时间），神经轴突通过率提高了,6,。,B,因素的主效应解释为：缝合后,2,月与,1,月相比（不考虑缝合方法），神经轴突通过率提高了,22,。,B,的效应,A,的效应,交互作用,缝合后,2,月后束膜缝合与外膜缝合神经轴突通过率的差异，仅比缝合后,1,月提高了,2%,，,两条直线相互平行,表示两因素交互作用很小,ANOVA,分析的必要性,A,因素（缝合方法）的主效应为,6,，,B,因素（缝合时间）的主效应为,22,，,AB,的交互作用表示为,2,。,以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果进行方差分析后下结论。,析因设计的方差分析,步骤,:,:,1.,建立假设,对于,A,因素,:H,0,:,两种缝合方法间,相同；,H,1,:,种药物作用不同或不尽相同,对于,B,因素,:H,0,:,缝合后时间长短间,相同；,H,1,:,缝合后时间长短间,不同或不尽相同,对于,AB,交互作用,H,0,:,两者间无交互作用,H,1,:,两者间有交互作用,2.,确定检验水准,0.05,:,3.,分解方差，计算,F,值,然后计算出相应的自由度及,MS,:,4,、,确定,P,值,以各自的,自由度,查,F,界值表确定概率,5,、根据,P,值进行推断,计算出统计量,F,，求出对应的,P,值，与,进行比较，以确定是否为小概率事件。,SS,处理,的析因分解,析因分析结果,演讲完毕，谢谢观看！,