Ch14网络函数

下一页,总目录,章目录,返回,上一页,第十四章 网络函数,14-1,网络函数的定义,一,. 定义,响应,r(t),(1),(2),(3),(4),(1):,电流转移函数,(3):,转移导纳,电流源,i,s,电流,i,(t),电压源,u,s,电压,u,(t),(2):,转移阻抗,(4):,电压转移函数,零状态,单一的独立激励,e(t),电流源,i,s,电压,u,(t),电压源,u,s,电流,i,(t),同一端口,同一端口,驱动点阻抗,驱动点导纳,R(s)=H(s)E(s),当,e(t)=,(t)(E(s)=1),时,R(s)=H(s)1=H(s),L,-1,R(s)= L,-1,H(s)E(s)=h(t),2.H(s),中不会出现激励的象函数.即:与激励的象函数,E(s),无关.,二.,H(s),的性质,1.,H(s),的原函数,h(t),为电路的冲激响应,.,齐性定理:单一激励时,响应激励,H(s),仅由网络结构,元件参数确定,.,3.由,R,L,M,C,及受控源组成的电路,H(s),是,s,的实系数有理函数,其分子,分母,多项式的根或为实数,或为共轭复数.,例1.低通滤波电路.电压源,u,1,(t),为激励.,L,1,=1.5H,C=4/3F,L,2,=0.5H,R=1,求电压转移函数,H,1,(s)=U,2,(s)/U,1,(s),驱动点导纳函数,H,2,(s)=I,1,(s)/U,1,(s).,14-2,网络函数的极点和零点,一.,定义,:,零点,z,i,(,i,=,1,2,m,)：N(s)=0,的根；,s=,z,i,，H(s)=0;,极点,p,j,(,j,=,1,2,n,)：D(s)=0,的根；,s=,p,j,，H(s),1.,零点和极点或为实数，或为共轭复数,;,2.,零点,极点在,s,平面的分布与网络的时域响应,正弦稳态响应密切相关。,二.,性质,:,0,2,4,-1,例:,绘出 的零极点图。,14-3,极点、零点与冲激响应,一、研究极零点与冲激响应的关系的目的,时域全响应,=,自由分量,+,强制分量,由自身结构、参数决定 由外加激励决定,L,-1,H(s),冲激响应,h(t),时域响应中的自由分量,1.,p,i,为负实数,:,2.,p,i,为正实数,0,则：电路稳定。,0,则：电路不稳定。,二,、,H(s),的极点与冲激响应间的关系,4.,p,i,=-,j (,0),0,0,5.,p,i,=,j,0,3.,P,i,=,j (0),则：电路不稳定。,则：电路稳定。,则：电路等幅振荡。,三.,零点与冲激响应间关系,只影响,k,i,大小,(,初始值,),不影响,h(t),的变化规律.,0,增幅,0,减幅,=0,指数函数,0,正弦函数,自由分量,综上,:,极点的实部,:,极点的虚部,:,例、,RLC,串联电路,激励为恒定电压源,u,s,据,解:,的极点分布情况分析,u,c,(t),的变换规律。,1.当0,R 2(L/C),1/2,时,p,1,p,2,0,自由分量为衰减的正弦振荡.,自由分量为等幅的正弦振荡.,自由分量为衰减的指数函数.,14-4,极点、零点与频率响应,一、比较运算法、相量形式的异同,各元件参数,s,零状态下，电路在单一激励下的响应,R(s),与激励,E(s),之比，,H(s),中,s,用,j,代替后，即为,零状态下,(,运算法,),附加电源,=0,电路与正弦稳态时相同,j,形式相似,二、频率响应,2.,相频特性,: ,1.,幅频特性,:,已知零点、,极点，即可计算二特性。,3.,已知,H(s),的极点、零点，通过,s,平面上作图,定性描绘频率特性。,例1.,RC,串联，定性分析以,u,2,为输出该电路的频率响应。,0,14-5,卷积,一卷积积分定义,二拉氏变换的卷积定理,三.,利用卷积求电路响应,r(t),即,:,已知某网络的冲激响应,h,(t),后,与外加,激励,e(t),卷积后,即可求出此网络的零状态响应,.,例1:,RC,并联电路,R=500k,C=1F,i,s,(t)=2e,-t,(t) A,.,电容上原无电压,求,u,c,(t).,