粤教版选修3-2《1.5 法拉第电磁感应定律的应用1》

,1.,如图所示，先后以速度,v,1,和,v,2,匀速把一矩形线圈拉出有界的匀强磁场区域，,v,2,=2v,1,，在先后两种情况下（）,A.,线圈中的感应电流之比,I,1,：,I,2,=2,：,1,B.,作用在线圈上的外力大小之比,F,1,：,F,2,=1,：,2,C.,线圈中产生的焦耳热之比,Q,1,：,Q,2,=1,：,4,D.,通过线圈某截面的电荷量之比,q,1,：,q,2,=1,：,2,B,推论和常用公式：,2.,如图所示,A,、,B,两个闭合线圈为同样的导线制成，匝数均为,10,匝,A,的半径是,B,的半径的二倍,图示区域内有匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀减小。,(1)A,、,B,线圈中产生的感应电动势之比是多少,?,(2),两线圈中感应电流之比是多少,?,4,：,1,2,：,1,1.5,法拉第电磁感应定律的应用,(,1,),电路问题,一、法拉第电机,推论：,如下图所示，铜杆,Oa,长为,L,在垂直于匀强磁场的平面上绕,O,点以角速度,匀速转动，磁场的磁感应强度为,B,，求杆,Oa,两端的电势差,并分析,O,、,a,两点电势的高低。,A,O,A,讨论与交流,解析：,ab,两端电势差等于金属棒切割磁感线产生的电动势（因为没有外电路），所以只要求出电动势即可。,棒上各处速率不等，不能直接用,E=BLv,来求，但棒上各点的速度,v=,r,与半径成正比，因此可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算：,例,1,：把电阻为,18,的均匀导线弯成如图所示的金属圆环，直径,D=0.80m,，将圆环垂直于磁场方向固定，磁感应强度,B=0.5T,。一根电阻为,1.25/m,的指导线,PQ,，沿圆环平面向左以,3m/s,的速度匀速滑行。当它通过图中所示位置时，求：（,1,）直线中产生的感应电动势；,（,2,）此时环上的发热损耗功率。,1.2V,，,0.21W,v,o,P,Q,等效电路图：,R,1,R,2,E,r,v,o,P,Q,60,R,1,=R,2,=9,r=1,D=0.80m v=3.0m/s,1,、求感应电动势的问题,2,、求感应电流的问题,3,、求电功和电功率的问题（包括电热和热功率）,4,、求流过闭合回路的电量问题,二、电磁感应,中的电路问题,B,例,2.,如,图所示，先后以,速度,v,1,和,v,2,匀速地把线圈从同一位置拉出有界的匀强磁场,B,，,若,v,2,=2v,1,则在先后的两次拉出的过程中求出以下的,关系,:,1.,线圈,中感应电流的,比,;,3.,线圈,中产生的热量,比,;,2.,作用,在线圈上的外力的,比,;,4.,作用,在线圈上的,外力的,的功率的,比。,1,：,2,1,：,2,1,：,2,1,：,4,1.,在,磁感应强度为,B,的匀强磁场中,有一个匝数为,n,的矩形线圈,边长,ab=L,1,bc=L,2,线圈绕中心轴,OO,以角速度,由图示位置逆时针方向转动。试求,:(1),线圈中产生感应电动势的最大值,;,(2),线圈转过,1/4,周的过程中,的平均,感应电动势。,(,3),设线圈的总电阻为,R,，线圈,转过,1/4,周的过程中通过某一,截,面的,电量。,c,B,d,O,O,a,b,课堂,训练,2.,如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长,l=0.4m,的金属棒,ab,，其电阻,r=0.1,。框架左端的电阻,R=0.4,垂直框面的匀强磁场的磁感强度,B=0.1T,。当用外力使棒,ab,以速度,v=5m/s,右移时，,ab,棒中产生的感应电动势,=_,，通过,ab,棒的电流,I,=_,。,ab,棒两端的电势差,Uab=,_,，在电阻,R,上消耗的功率,P,R,=_,，在,ab,棒上消耗的发热功率,P,R,=_,，切割运动中产生的电功率,P,=_,。,0.2V,0.4A,0.16V,0.064W,0.016W,0.08W,ab,棒所受安培力,F,ab,=,。,0.016N,3.,如,图所示，有一弯成,角的光滑金属导轨,POQ,，水平放置在磁感应强度为,B,的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，有一金属棒,MN,与导轨的,OQ,边垂直放置，当金属棒从,O,点开始以加速度,a,向右匀,加速运动,t,秒,时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是多少,?,E=(Ba,2,t,3,tan)/2,这段时间内的平均感应电动势是多少？,E=(Ba,2,t,3,tan)/8,4.,三角形,金属导轨,MON,上放有一根金属高,ab,，在外力作用下，以速度,v,匀速向右运动，设导轨和金属杆都是由粗细相同的同种材料制成，,ab,与导轨接触良好，则（）,A.,电路中感应电动势大小不变,B.,电路中感应电动势不断增大,C.,电路中,感应电流,大小不变,D.,电路中,感应电流,逐渐增大,v,o,a,b,M,N,BC,A,U,BL v,0,F,B,2,L,2,v,0,/R,B,U,BL v,0,F,0,C,U,0,F,0,D,U,q/C F,B,2,L,2,v,0,/R,5.,U,型线框,abcd,处于,匀强磁场中,，磁感强度,为,B,，方向垂直于纸面向,内。长度,为,L,的直导线,MN,中间串有一个电压表跨接在,ab,与,cd,上且与,ab,垂直,，各个接触点是光滑的。现,令,M,N,以速度,v,0,向右匀速运动，用,U,表示电压表的读数,，,q,表示电容器所带电量，,C,表示电容器,电容。,F,表示对,MN,的,力。设,电压表体积很小，其中线圈切割磁感线对,MN,间的电压的影响可以忽略,不计。则（）,a,b,R,v,0,V,N,M,B,c,d,C,C,1.,如图，,在一磁感应强度,B=0.5T,的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平,放置两,根相距为,h=0.1m,的平行金属导轨,MN,与,PQ,，导轨的,电阻不计,，在两根导轨的端点,N,、,Q,之间连接有,一,R=0.3,的,电阻。导轨,上跨放着一根长,l,=0.2m,，每米长电阻,为,r=2/m,的,金属棒,ab,，与导轨正交放置，交点为,c,、,d,，当金属棒以速度,v=4m/s,向左作匀速运动时，试求,：,1,.,电阻,R,中的电流大小和,方向,;,2.,金属棒,ab,两端的电势差。,B,R,Q,P,N,M,h,l,a,d,c,b,v,【,综合练习,】,0.4A,方向,NQ,U,ab,=,U,cd,+E=0.32V,解：画出等效电路如,图示：,E/2,E,E/2,R,a,d,b,c,N,Q,E=Bhv=0.2V,r,cd,=rh=2,0.1=0.2,I=E/(R+r,1,)=0.4A,方向,NQ,U,ab,=U,ac,+U,cd,+U,db,U,ab,=,U,cd,+E=0.32V,U,cd,=IR=0.12V,2.,M,、,N,是水平放置的足够长的平行金属板，板间有,的磁场，,B=0.25T,，板间距,d=0.4m,，,P,、,Q,是电阻不计的导轨，其间接有,R=0.3,的电阻。已知,d,MP,=d,NQ,=0.1m,。一根总阻值,R,0,=0.2,的导体棒,ab,紧贴,MNPQ,无摩擦滑动。若一重力不计，,q=1.610,-19,C,的粒子以,v,0,=7m/s,的速度水平射入,MN,两板间，恰能做匀速直线运动。求：,(1),若,ab,不动，粒子将如何运动？,(2),ab,以多大的速度,v,向什,么方向移动？,(3),维持,ab,棒做匀速直线运,动的外力,F,=,？,类题演练,v,0,q,M,N,B,R,Q,P,a,d,c,b,v,0,q,M,N,B,R,Q,P,a,d,c,b,匀速圆周运动,8m/s,，,水平向右,0.05N,3.,倾角,为,30,的斜面上，有一导体框架，宽,为,L=1m,，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感应强度,为,B,=,0.2T,，置于框架上的金属杆,ab,，,质量,m=0.2kg,，电阻,0.1,，如图所,示。不计,摩擦，当金属杆,ab,由静止下滑时，求：,(1),当杆的速度达到,2m/s,时，,ab,两端的电压；,(,2),回路中的最大电流和功率,.,30,b,a,L,0V,5A,，,2.5,W,解：,(1),画出等效电路如图示,E,r,a,b,不计框架电阻，外电阻为,0,，,U,ab,=0,(2),ab,匀速运动时速度最大,，,感应电流,和功率最大,mgsin30=BI,m,L,I,m,=mgsin30,/BL,=5A,P=I,m,2,r=2.5 W,L,B,b,a,4.,如,图所示,，导线,框架宽,L=1m,，与一水平面成,=30,0,角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度位,B=0.2T,垂直框面向上，在框架上垂直框边放一根质量为,m=0.2kg,，有效电阻,R=0.1,的导体棒,ab,，从静止开始无摩擦的下滑，设,框架,电阻不计，框边足够的长。取,g=10m/s,2,求：,（,1,）,ab,棒下滑的最大,速度；,（,2,）最大速度时,ab,棒,释放的功率。,2.5 m/s,2.5 W,h,b,a,5.,金属,杆在离地面高,h,处从静止自有释放，沿弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分放在竖直向上的匀强磁场中，磁感强度的大小为,B,，水平导轨上原来垂直于两导轨放有一金属杆,b,，已知,m,a,:m,b,=3:4,，导轨,足够的长且无摩擦，,求,（,1,）,a,、,b,两棒的最大速度分别为多,大,?,（,2,）整个过程中释放出来的最大,电能为,多大？,(,已知,m,a,=m,),（动量，暂不做）,O,A,R/2,5.,粗细,均匀的金属圆环的,电阻为,R,，可转动的金属杆的电阻为,R,/4,，杆的长度为,L,，,A,端与金属环相连，,一,大小为,R,/2,的,定,值电阻分别与杆的,O,端和,圆环相连。杆,OA,在垂直于方向垂直纸面向里的匀强磁场中绕,O,点顺时针,转动,转动,的角速度为,。求电路中电流的变化范围。,和定积最大：,a+b=S,，,ab,S,2,/4,a,b,O,R,2,R,1,m,d,c,b,a,M,6.,两,金属杆的长度均为,L,，电阻均为,R,质量分别为,M,和,m,，,Mm,用两根质量和电阻均可忽略不计的柔软的导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平光滑不导电的圆棒两侧，两金属杆都处于水平位置整个装置都处于与回路垂直的匀强磁场中，磁感强度为,B,，若金属杆,ab,正好匀速向下运动，求运动的速度。,A,V,7.,电动机,牵引一根原来静止的,长为,L=1m,，质量为,m=0.1kg,的导体棒,MN,，其电阻为,R=1,。导体,棒架处在磁感应强度为,B=1T,方向垂直于框架向里，棒放在竖直框架,上紧靠,且无摩擦当棒上升,的高度,为,3.8m,时,获得稳定的,速度，导体产生的热量为,2J,，,电动机牵引棒时电压表和电,流表的读数分别为,7V;1A,，,不计框架电阻。,g=10m/s,2,，电,机内阻,r=1,。,1,、求棒最后到达的,速度；,2,、求棒达到稳定所用,时间。,【,动力学问题,】,2m/s,，,1s,根据总能量守恒得：,对棒受力分析如图所示,:,棒达到稳定速度,时，合外力为零。,绳子拉力功率,满足：,解得：,v=2m/s,代入数据得：,t=1s,B,C,l,h,m,a,b,8,.,竖直,放置的光滑平行金属导轨,相距,l,导轨一端接有一个电容器,，电容,量为,C,，匀,强磁场垂直纸面向,里，,磁感应强度为,B,，,质量为,m,的金属棒,ab,可紧贴导轨自由,滑动。,现让,ab,由静止,下滑，不,考虑空气阻力,也不考虑任何部分的电阻和自感,作用。问,金属,棒做,什么,运动？,求棒,落地时的速度为多大？,mg,F,ab,做初速为零的匀加,直线运动，,加速度,a,=,mg,/(,m+CB,2,l,2,),ab,在,mg,作用下加速运动，经时间,t,，速度增加为,v,，,a=,v/t,产生感应电动势,E=Blv,电容器带电量,Q=CE=CBlv,感应电流,I=Q/t=CBLv/t=CBla,产生安培力,F=BIl,=,CB,2,l,2,a,由牛顿运动定律,mg-F=ma,ma=mg,CB,2,l,2,a,a=,mg/(m+