第6章 双变量模型

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,双变量线性回归模型,“,回归,”,的由来及含义,回归分析用于研究一个变量与另外一个或多个变量之间的关系,问题的提出,研究个人可支配收入如何影响其博彩支出,:,令,Y,表示每周博彩支出,X,表示每周个人可支配收入,现随机调查,10,名个体消费者,其每周博彩支出和每周个人可支配收入数据如下表,6.1,。,表,6-1,每周博彩支出和每周个人可支配收入,序号,(,美元,),Y,(,美元,),X,(,美元,),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,18,24,26,23,30,27,34,35,33,40,150,175,200,225,250,275,300,325,350,375,博彩支出和个人可支配收入的散点图,建立模型,每周个人收入,每周博彩支出,随机误差项,B,1,、,B,2,回归系数,随机误差项的含义,在自变量中被忽略的因素,观测误差,模型数学形式设定误差,其他随机因素的影响,如何求模型中的参数,B,1,和,B,2,Y,与,X,之间是否是直线关系？若是，可用一条直线描述它们之间的关系。,在,Y,与,X,的散点图上画出直线的方法很多。究竟哪一条直线能“最好”地描述,Y,与,X,之间的关系。,什么是“最好”？,找出判断,“,最好,”,的原则,“最好”指的是找一条直线使得所有这些点到该直线的距离（平方和）最小。,三种距离,y,x,纵向距离,横向距离,距离,i,2,1,i,X,b,b,Y,+,=,普通最小二乘（,OLS,）估计,求,b,1,和,b,2,，使得下式达到最小,线性回归模型的参数估计,回归系数的含义,b,1,没有具体的经济意义。,b,2,表示自变量（解释变量）增加一个单位时，被解释变量（应变量）的改变量。,估计量的性质,1,、回归直线经过中心点,