工程结构荷载与可靠度设计原理第一部分小结课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,2021-01-12,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021-01-12,#,结构可靠度分析的概念和原理荷载与结构抗力的统计分析,第一部分小结,工程结构荷载与可靠度设计原理,结构设计理论的发展,结构设计的发展：,从伽利略至今三百余年里，结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳：,从结构设计理论上,弹性理论 极限状态理论,从设计方法上,定值设计法 概率设计法,结构设计计算的理论和方法,容许应力法,破损阶段设计法,多系数极限状态设计法,基于可靠性理论的概率极限状态法,2024/10/1,结构设计中的不确定性因素,不确定性,随机性：,由于事件发生的条件不充分，使得在条件与事件之间不能出现必然的因果关系，从而导致在事件的出现上表现出的不确定性，如“抛硬币”等。,人类认识到的第一种不确定性。,解决手段：,概率论、数理统计、随机过程理论。,模糊性：,由于概念边界划分标准的模糊不清而产生的不确定性称为模糊性，例如，“高与矮”，“冷与热”等。,解决手段：,模糊集合理论、模糊随机过程理论。,知识的不完善性：,由于人类认识上的局限性而造成的，所以又叫主观认识的未确定性，如“人体有多少根头发”等。,解决手段：,灰色系统理论。,在结构可靠性理论中以,随机性,为研究重点,2024/10/1,结构设计中的不确定性因素,结构工程中的随机性,物理、几何不确定性：如材料、杆件尺寸、截面积、残余应力、初始变形等相关因素。,统计的不确定性：在统计与稳定性有关的物理量和几何量时，总是根据有限样本来选择概率密度分布函数，因此带来一定经验技术性，这种不确定性称为统计的不确定性，是缺乏理论因素而成。,模型的不确定性：为了对结构进行分析，所提假设、数学模型、边界条件以及目前结构技术水平难以在计算中反映的种种因素，是很多不具备施工者完成因素，所导致理论值实际承截力的差异，都归结为模型的不确定性。,2024/10/1,结构设计中的不确定性因素,总结,结构的设计、施工和使用过程中存在大量的随机不确定性因素；,荷载及结构的抗力不是确定性的量，它们是随机变量，因此绝对可靠的结构设计是不存在的！,由于结构的荷载和抗力存在随机不确定性，所以必须采用结构可靠度理论研究结构的可靠性问题。,2024/10/1,结构可靠度的概念,结构的功能要求,能承受在施工和使用期间可能出现的各种作用；,保持良好的使用性能；,具有足够的耐久性能；,当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力；,当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止出现结构的连续倒塌。,（,1,）、（,4,）、（,5,）为结构的安全性；,（,2,）为结构的适用性；,（,3,）为结构的耐久性,统称为结构的可靠性,2024/10/1,结构可靠度的概念,结构可靠度,结构在规定的时间内，规定的条件下,，,完成预定功能的概率,。,是,结构可靠性的概率度量。,规定的时间：一般是指设计使用基准期。在同样的条件下，规定的时间越长，结构的可靠度越低。,规定的条件：指正常设计、正常施工、正常使用、正常维修，排除人为错误或过失因素。,结构可靠性,结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能,力。,2024/10/1,极限状态设计原则,极限状态,结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。,区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”。,整个结构或结构的一部分超过某一特定状态，就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态成为该功能的极限状态。,按此状态进行设计的原则称为极限状态设计原则。,2024/10/1,结构功能函数与极限状态,结构所处状态,作用效应,S,抗力,R,R,1,R,2,R,=,S,（极限状态）,Z,1,Z,2,S,2,R,2,（失效）,S,1,0具有相当大的概率或 Z0 具有相当小的概率,；,通常,采用失效概率来度量结构的可靠度,。,2024/10/1,可靠指标,基本概念,2024/10/1,可靠指标,延性破坏,三级,二级,一级,脆性破坏,安全等级,破坏类型,3.7,3.2,2.7,4.2,3.7,3.2,房屋建筑结构构件的可靠指标,工程结构可靠性设计统一标准,（,GB50153-2008,）,2024/10/1,结构可靠度实用分析方法,中心点法,情况,1,：结构功能函数为线性函数,结构功能函数,均值,方差,根据概率论中心极限定理，当,n,，,Z,近似服从正态分布,可靠指标,可靠度,2024/10/1,结构可靠度实用分析方法,中心点法,情况,2,：结构功能函数为非线性函数,结构功能函数,均值,方差,将,Z,在各变量的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项,2024/10/1,结构可靠度实用分析方法,中心点法,情况,2,：结构功能函数为非线性函数,可靠指标,可靠度,2024/10/1,可靠度指标,的几何意义,情况,1,：极限状态方程为线性函数,2024/10/1,可靠度指标,的几何意义,情况,2,：极限状态方程为非线性函数,2024/10/1,验算点法对中心点法的改进,验算点法对中心点法的改进,1,当功能函数,Z,为非线性曲面时，不以通过中心点的切平面作为线性近似，而以通过,Z,0,上的某一点,X,*,（,X,1,*,X,2,*,X,n,*,）的切平面作为线性近似，以减小中心点法的误差。该点,X,*,称为,验算点,，验算点法可使,X,*,收敛于标准化空间中极限状态曲面到原点的最近距离点。,中心点法的缺点,1,功能函数在平均值处展开不尽合理；对非线性可能带来较大的误差。,2024/10/1,验算点法对中心点法的改进,验算点法对中心点法的改进,2,当基本变量,X,i,具有分布类型的信息时，将,X,i,的分布在（,X,1,*,X,2,*,X,n,*,）,处以与正态分布等价的条件，变换为,当量正态分布,，这样可使所得的可靠指标与失效概率之间有一个明确的对应关系，从而在,中合理地反映了分布类型的影响。,中心点法的缺点,2,没有考虑随机变量概率分布类型的信息。,2024/10/1,验算点法基本原理,结构功能函数,均值,将,Z,在各变量的验算点,X,*,（,X,1,*,X,2,*,X,n,*,）,处展开成泰勒级数,正态随机变量的情况,2024/10/1,验算点法基本原理,标准差,灵敏系数：第,i,个随机变量对整个标准差的相对影响。,2024/10/1,验算点法基本原理,可靠指标,采用逐次迭代！,2024/10/1,验算点法基本原理,非正态随机变量的情况,基本思路：,一般情况下,在结构的极限状态中往往含有非正态随机变量，如结构的抗力一般服从对数正态分布，活荷载一般服从极值,型分布或其他分布等。对于这种情况下的可靠度分析，一般要把非正态变量,当量化为正态分布,随机变量。,2024/10/1,验算点法基本原理,非正态随机变量的情况,当量正态化的条件,:,（1）在设计验算点,X,i,*,处，当量正态化随机变量,X,i,的,概率分布函数,值与原随机变量,X,i,的概率分布函数值相等；,（2）在设计验算点,X,i,*,处，当量正态化随机变量,X,i,的,概率密度函数,值与原随机变量,X,i,的概率密度函数值相等。,2024/10/1,验算点法基本原理,在验算点上概率分布函数相等,在验算点上概率密度函数相等,2024/10/1,验算点法讨论,1,、在验算点法中，对于同一问题不管应用应力或荷载表示的极限状态方程，结果都是一样的。,2,、在工程实际可靠度计算中，验算点法已作为求解可靠指标的基础，但只是在,统计独立,的,正态分布,变量和具有,线性极限状态方程,下才是精确的。,2024/10/1,结构设计要求与目标可靠度,目标可靠度对设计结果的影响：,结构目标可靠度定得越高，则结构设计得很强，使结构造价加大；反之，则结构设计得很,弱，,造价降低，产生不安全感。,目标可靠度,目标可靠度确定原则：,达到结构可靠与经济上的最佳平衡。,目标可靠度确定因素：,1,、公众心理,2,、结构重要性,3,、结构破坏性质,4,、社会经济承受能力,2024/10/1,结构概率可靠度的实用表达式,分项系数设计表达式,安全系数分解为荷载分项系数和抗力分项系数，各荷载采用各自的分项系数,功能函数,验算点,2024/10/1,结构概率可靠度的实用表达式,分项系数设计表达式：能对影响结构可靠度的各种因素分别进行研究，不同的荷载效应，可根据荷载的变异性质，采用不同的荷载分项系数。而抗力分项系数则可根据结构材料的工作性能不同，采用不同的数值。,2024/10/1,结构概率可靠度的实用表达式,规范设计表达式,国际上通常采用下列设计表达式,结构重要性系数,工程设计人员习惯采用基本变量的标准值进行结构设计。,各国的规范均经历了由单一系数向多系数的转化过程。,采用单一系数难以解决恒、活载统计参数的差异导致的可靠度计算的偏差。,由于各国荷载和抗力标准值确定的方式不同，设计目标可靠度的水准也有差异，因此不同国家结构设计表达式的分项系数取值均不相同。各国的荷载分项系数、抗力分项系数与荷载标准值和抗力标准值是配套使用的。它们作为一个整体有确定的概率可靠度意义。,2024/10/1,结构概率可靠度的实用表达式,承载能力极限状态设计式,荷载效应组合的设计值,S,取下列组合中的最不利值,:,可变荷载效应控制的组合：,永久荷载效应控制的组合：,结构构件抗力设计值,作用效应组合设计值,结构安全等级或设计使用年限,0,=1.1,0,=1.0,0,=0.9,安全等级,一,二,三,设计使用年限（年）,100,50,5,结构重要性系数,2024/10/1,结构概率可靠度的实用表达式,正常使用极限状态设计式,对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合，并应按下列设计表达式进行设计,:,C,为,结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用。,标准组合：,频遇组合：,准永久组合：,2024/10/1,荷载概率模型,平稳二项随机过程荷载模型,根据荷载每变动一次在结构上的时间长短，将设计基准期,T,等分为,r,个相等的时段,，或认为设计基准期,T,内荷载均匀变动,r,=,T,/,；,在每个时段内，荷载,Q,出现的概率为,p,，不出现的概率为,q,=1-,p,；,在每一时段,内，荷载出现时，其幅值是非负的随机变量，且在不同时段上的概率分布是相同的，记时段,内的荷载概率分布为,不同时段,上的荷载幅值随机变量相互独立，且与在时段,上是否出现荷载无关。,模型假定：,2024/10/1,荷载概率模型,荷载在设计基准期内的最大值概率分布,2024/10/1,荷载代表值,各种荷载的最大值一般为随机变量,，为了实际设计方便，采用具体数值代表荷载的最大值，成为,荷载代表值。,永久荷载代表值：,标准值,可变荷载代表值：,标准值、组合值、频遇值和准永久值,荷载代表值,2024/10/1,荷载效应及其组合,荷载效应,由荷载引起结构或结构构件的反应，如内力、变形和裂缝等。,l,q,最大弯矩,:,M,max,=,q l,2,/8=,（,l,2,/8,）,q,最大剪力,:,V,max,=,q l,/2=,（,l,/2,）,q,最大挠度,:,f,max,=,5,ql,4,/384EI=,（,5,l,4,/384EI,）,q,荷载效应,S,=,荷载效应系数,C,荷载,Q,(,t,),反映荷载作用方式、结构计算简图、几何特征等,对应于线弹性结构，,荷载效应与荷载呈线性关系；,荷载效应与结构的尺寸、结构的截面特性和材料的特性相关；,与荷载变异性相比，荷载效应变异性小，可以近似为常数；,荷载效应的概率特性（概率分布）与荷载的概率特性相同