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,封闭曲线上植树的问题,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,封闭曲线上植树的问题,1,学校,开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条,8m,长的小路的一旁，每隔,2m,栽一棵树，可以怎么栽？,两端都栽：,8,2+1=5,（棵）,两端都不栽：,8,2-1=3,（棵）,生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。,返回,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是,120,m,，如果每隔,10,m,栽,1,棵，一共要栽多少棵树？,10,m,10,m,10,m,返回,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是,120,m,，如果每隔,10,m,栽,1,棵，一共要栽多少棵树？,10,m,10,m,10,m,封闭图形中的“植树问题”,例题,3,返回,封闭图形中的“植树问题”,如果周长是,40,米，要栽多少棵？,4,个间隔栽,4,棵树,如果周长是,70,米，要栽多少棵？,7,个间隔栽,7,棵树,如果周长是,80,米，要栽多少棵？,8,个间隔栽,8,棵树,返回,距离（米）,间隔数（个）,棵数（棵）,你发现了什么规律？,40,70,80,4,4,7,7,8,8,在封闭路线上植树，间隔与树一一对应：,棵数,=,间隔数,返回,如果把圆拉直成线段，你能发现什么？,我发现间隔数与树一一对应。,相当于一端栽，,一端不栽。,棵数,=,间隔数,返回,规范解答,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是,120,m,，如果每隔,10,m,栽,1,棵，一共要栽多少棵树？,例题,3,12010,12,（棵）,答：一共要栽,12,棵树。,棵数,=,间隔数,返回,我们将封闭图形,“化曲为直”,后，,发现,封闭图形,和在不封闭图形,“一,头种”,中棵数和间隔数的关系是一,样的，都是,棵数等于间隔数,。,小结,返回,梳理方法，整体把握,棵数间隔数,1,60,米,棵数间隔数,35,米,两头种,棵数间隔数,1,100,米,棵数间隔数,“植树问题”有,几种类型,？每种类型中,棵数,和,间隔数,什么,关系,？,返回,1.,圆形滑冰场的一周全长是,150,m,。如果沿着这一圈每隔,15,m,安装一盏灯，一共需要装几盏灯？,盏,数,=,间隔数,15015=10,（盏）,答：一共需要装,10,盏灯。,返回,153=45,（,m,）,答：种,15,棵,树的距离是,45m,。,2.,同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是,3m,，种了,15,棵,树，池塘的周长是多少米？,棵数,=,间隔数,返回,3.,一个长方形花坛,长,60m,宽,40m,要在花坛四周摆,上月季花,每隔,2m,摆一盆,一共需要多少盆月季花,?,（,60+40,）,22,=10022,=100,（,盆,）,答：,一共需要,100,盆月季花,。,盆数,=,间隔数,返回,封闭路线上的植树问题,棵数,=,间隔数,返回,
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