第二部分 数制与编码2011

数制,数制的,三要素,：,数码：表示数字大小的一组固定数字符号,基数：数码的数目,位权：数值某位上,1,单位所代表的实际值，,N,i,进制,基数,数 码,位权,十进制,10,0,，,1,，,，,8,，,9,10,i,二进制,2,0,，,1,2,i,八进制,8,0,，,1,，,，,6,，,7,8,i,十六进制,16,0,，,1,，,，,9,，,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,16,i,二、八、十六进制 十进制数,(A3.D),16,=10,16,1,+316,0,+1316,-1,=(163.8125),10,(157.26),10,=1,10,2,5,10,1,7,10,0,2,10,1,6,10,2,(101.01),2,1,2,2,0,2,1,1,2,0,0,2,1,1,2,2,=(5.25),10,(157.26),8,=1,8,2,5,8,1,7,8,0,2,8,1,6,8,2,=(117.34),10,方法：,按权展开，再求和,例：将,(83),10,转,换成二进制数,方法：用除,2,取余法,，即用整数部分不断去,除,2,，并记下每次的余数，直到商为,0,为止。余数从下至上即为转换结果。,(83),10,=(1010011),2,2,83,41,1,2,20,1,2,10,0,2,5,0,2,2,1,2,1,0,2,0,1,十进制 二进制：,整数部分,例：将十进制数,0.8125,转换为二进制数,方法：用乘,2,取整法，,即用小数部分连续与,2,相乘，并记下乘积整数部分，直到结果小数部分为,0,，或精度达到要求为止。所得整数从上至下即为转换结果。,十进制 二进制：,小数部分,(0.8125),10,=(0.,1,10,1,),2,0.8125,2,1,.6250,2,1,.250,2,0,.50,2,1,.0,1,1,0,1,整数,(0.335),10,=(0.0101),2,(0.011),2,十进制 二进制：,小数部分,例：将,0.335,转换为二进制,小数（精确到,0.001,）,0.335,2,0,.670,2,1,.34,2,0,.68,2,1,.36,0,1,0,1,整数,十进制 二进制：,简便方法,128,64,32,16,8,4,2,1,0.5,0.25,0.125,0.0625,2,7,2,6,2,5,2,4,2,3,2,2,2,1,2,0,2,-1,2,-2,2,-3,2,-4,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1,102.625,-2,6,=38.625,-2,5,=6.625,-2,2,=2.625,-2,1,=0.625,-2,-1,=0.125,-2,-3,=0,查表法：将要转换的数分解成多个二进制权值之和，,根据权值表，查表转换。,(102.625),10,=(1100110.101),2,(,1,101,010,110,.,011,1,八进制 二进制,八进制 二进制数,方法：每一位八进制数用代表相同值的三位二进制数表示（一分为三）,二进制 八进制数,方法：以小数点为基准，分别向两侧将每三位分为一组，再将每组转换成一位八进制数（三合一）,。,00,4,当小数部分最右一组不足三位时，则在右边添上,0,，以补足三位。,=(1526.34),8,1,5,2,6,.,3,001,100,111,101,(147.5),8,=,(,),2,.,),2,),2,(1101010110.0111),2,十六进制 二进制,二进制 十六进制,方法：以小数点为基准，分别向两侧将每四位分为一组，再将每组转,换成一位十六进制数（四合一）,。,当小数部分最右一组不足四位时，,则在右边添上,0,，以补足四位。,(,11,0110,1110,.,1101,01,十六进制 二进制,方法：每一位十六进制数用四位二进制数表示（一分为四）,4,=(36E.D4),16,D,.,E,6,3,0110,1110,0101,(6E.5),16,=,(,),2,.,),2,),2,00,(,1101101110.110101),2,(110 0110.101),2,十进制 八、十六进制,方法：先将十进制转化为二进制，再将此二进制,转化为八或十六进制。,(102.625),10,=(1100110.101),2,=,(1 100 110.101),2,=(146.5),8,=(66.A),16,0,二进制数的运算：算术运算,0+0=0,1+0=1,0+1=1,1+1=10,0-0=0,1-0=1,0-1=1,1-1=0,0,0=0,1,0=0,0,1=0,1,1=1,0,1=0,1,1=1,例：,a=1100,b=0110,计算,a+b,a-b,。,1100,+0110,0,1,0,0,1100,-0110,0,1,1,0,1,1,二进制数的运算：逻辑运算,与,AND,00=0 01=0 10=0 11=1,或,OR,00=0 01=1 10=1 11=1,非,NOT,!,!0=1,!1=0,例：,a=1100,b=0110,计算,ab,ab,!b,a,b,。,1100,0110,0,0,1,0,1100,0110,0,1,1,1,!0110,1001,逻辑值：,T,，,F,；,0,，,1,逻辑运算按位进行，不同位之间不存在任何联系,异或,0,0=0 0,1=1 1,0=1 1,1=0,1100,0110,0,1,0,二进制数的常用单位,位（,bit,）：计算机数据处理的最小单位,字节,(Byte),：计算机数据处理和存储容量的基本单位，,1 Byte=8 bit,KB :1KB=2,10,Byte=1024 Byte,MB :1MB=1K,1KB=2,20,Byte,GB :1GB=1K,1MB=2,30,Byte,TB :1TB=1K,1GB=2,40,Byte,数的表示范围和溢出,例如，无符号整型数,：,8 bit,，,0,2,8,-1,0000,0000,1111,1111,0,255,有符号整型数,：,8 bit,1000 0001,1111,1111,-1,-127,0000 0001,0111 1111 1,127,0000,0000,0,1000 0000 -128,溢出,:,当超过数据类型所能表示的范围时,会产生溢出,.,有些溢出可通过修正得到正确结果,而有些溢出无法修正,.,字符编码：,ASCII,码,ASCII,码：,A,merican,S,tandard,C,ode For,I,nformation,I,nterchange,对英文字符和控制符号进行编码。,128,符号,=52,英文字符,+10,数字字符,+32,标点符号,+34,控制符号,0,7,位：,000 0000-111 1111,，,0,127,，可表示,128,个字符,最高位取,“,0,”,128,个符号，用,8,位二进制表示，最高位取,“,0,”,字符编码：,ASCII,码,H,L,0011 0000,(48),10,0100 0001,(65),10,0110 0001,(97),10,汉字编码,信息交换码（国标码）,：用两个字节表示，每字节最高位取,“,0,”,，,每字节均从,(21),16,(7E),16,。,(7E),16,啊,(30),16,(22),16,(21),16,(7E),16,(22),16,(21),16,列,行,例：,“,啊,”,的信息交换码为,(3021),16,(01),10,(02),10,(16),10,(94),10,(94),10,(02),10,(01),10,区号,位号,“,啊,”,的区位码为,(1601),10,区位码,=,（,国标码,高八位,(32),10,国标码,低八位,(32),10,）,汉字编码：机内码,机内码：,(30+80 21+80),16,=,机内码（内码）,：将信息交换码两个字节的最高位均变为,“,1,”,。,例：,“,啊,”,的信息交换码为,(3021),16,，求区位码，机内码。,(1601),10,区位码：,(48-32 33-32),10,=,(B0A1),16,汉字编码在计算机内部采用机内码。,机内码,=,（,国标码,高八位,+(80),16,国标码,低八位,+(80),16,）,汉字编码：输入输出过程,全拼：,guo,；,五笔：,lgy,；,区位码：,2590,“,国,”,输出码,机内码,输入码,隶书：,国,；,行书：,国,；,楷体：,国,B9FA,机内码唯一！,音频编码,模拟信号,模拟信号,:,时间和幅值都是,连续的信号,1,时间连续性：,在一个确定的时间范围内，幅值有无穷多个。,2,幅值连续性：,在一个确定的幅值范围内，幅值的值有无穷多个,数字信号,数字信号,:,时间和幅值都是,离散的信号,1,时间离散性：,在一个确定的时间范围内，幅值为有限个。,2,幅值离散性：,在一个确定的幅值范围内，幅值的值为有限个,音频编码：编码过程,二进制,01010101010011010101001010100101010101010101,数字音频,模拟音频,采样,量化和编码,音频编码：量化和编码,量化级别：,2,n,量化,：将采样得到的幅度样值，用一个确定的二进制数值量化表示。,样本精度,：量化所采用的二进制的位数。位数越多，量化精度越高。一般为,8,位或,16,位。,编码,：将各离散点的幅度值进行,“,逐点,”,记录。将记录的结果保存为一个文件，即该音频信息的数据文件；,编码结果：,0000 0101 0111 1000 0111 0101 0100 0011 0111 0101 0100,声卡完成,模拟/数字转换,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,音频编码：编码容量,声道数量：,声音产生的波形数量，一般为一个或两个。,音频文件的容量,=,样本精度,采样频率,声道数量,播放时间,/8(Byte),例如：采样频率为,44.1kHz,样本精度为,16bit,立体声双声道,播放时间为,60,秒,音频文件容量,=44.1*1000*16*60*2/8=10584000 B,=10.09MB,图像编码,矢量图象：,自然图像：在二维空间上连续分布。,位图图象：,图像分辨率,：像素点的,“,行数,列数,”,。,010101010100,数字图像,自然图像,采样,量化和编码,分辨率越高，像素越高，图像越清晰，图像文件占用的存储空间也越大。,由像素点组成，并使用二进制代码描述每一个像素点。,图像编码：编码过程,例：黑白：用一,“,位,”,表示颜色，像素深度,1,，有,2,种颜色,采样,：将图像在二维空间上进行离散化处理，逐行,进行采样，在一行中，每间隔一定的距离采,一个点，间隔一定距离，再采下一行。每个,点称为一个,“,像素,”,。,编码：,对每个像素的二进制表示代码逐点记录，得,到图象的编码。,量化,：用确定的二进制数值表示点的颜色,像素深度,：量化位数，,n,量化等级,：,2,n,真彩色：用三个字节表示颜色，像素深度,24,，有,2,24,种颜色,32,位色：用四个字节表示颜色，像素深度,32,，有,2,32,种颜色,图像编码：编码过程,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,图像编码：存储容量,例：存储一幅,352,288,像素的静态真彩色图像,图像分辨率为,352,288,像素深度为,3B,存储容量,=352,288,3=297KB,存储容量,=,分辨率,像素深度,/8,如分辨率为,768,1024,存储容量,=768,1024,3=