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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/9/23,*,*,一、正确啮合条件,如图4,-,7所示，当前一对齿在K点接触时，后一对齿在另一点K点接触，则点K和K点应在啮合线N,1,N,2,上，这样才能保证各对轮齿都能正确地进入啮合。为此，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的,法向齿距,（即,基圆齿距,）,应相等,。即：,p,b1,=p,b2,图,4,-,7,45 渐开线标准齿轮的啮合传动,2021/9/23,1,模数和压力角都是标准值,，不能任意选取，所以要满足上式，必须使：,m,1,=m,2,=m，,1,=,2,=,正确啮合条件,是：,两轮的模数和压力角应分别相等,。,传动比：i,12,=,1,/,2,=r,2,/r,1,=r,b2,/r,b1,=r,2,cos,2,/r,1,cos,1,=r,2,/r,1,=m,2,z,2,/m,1,z,1,=z,2,/z,1,m,1,cos,1,=m,2,cos,2,m,1,cos,1,=m,2,cos,2,式中m,1,、m,2,和,1,、,2,分别为两轮的模数和压力角。,p,b1,=p,b2,2021/9/23,2,二、齿轮传动的中心距及啮合角,1、确定齿轮传动的中心距时应满足的条件,1）,保证两轮的齿侧间隙为零,满足,无侧隙,啮合条件。,一对齿轮传动时，为了便于润滑，避免轮齿受力变形和发热膨胀，在两轮的齿侧要留有一定的间隙。,侧隙,=e,2,-,s,1,=e,1,-,s,2,。,但为了使齿轮在正转和反转时避免轮齿间的冲击，这种齿侧间隙一般,都很小，通常是由,制造公差,来保证的。而在设计、计算齿轮的公称尺寸时，都按,无侧隙,来考虑，即=0。,由图4,-,8可见，,侧隙的大小与中心距的大小有关,。,2021/9/23,3,2）,保证两轮的顶隙c为标准值,，即c=c,*,m。,在一轮的齿顶圆与另一轮的齿根圆之间应留有一定的间隙，称为,顶隙,。顶隙的,标准值,为c=c,*,m。,由图4,-,8可见，,顶隙的大小也与中心距大小有关,。,图4,-,8,2021/9/23,4,2、标准中心距和标准安装,当顶隙为标准值c=c,*,m时，设中心距为a，则,a=r,a1,+c+r,f2,=r,1,+h,a,*,m+c,*,m+r,2,-,(h,a,*,+c,*,)m,=r,1,+r,2,=m(z,1,+z,2,)/2,即两轮的,中心距a等于两轮的分度圆半径之和,。我们把这种中心距称为,标准中心距,。,2021/9/23,5,a=r,1,+r,2,=r,1,+r,2,且i,12,=r,2,/r,1,=r,2,/r,1,r,1,=r,1,，r,2,=r,2,即,分度圆与节圆重合，两个分度圆相切,。,这种,按标准中心距,（即,分度圆与节圆重合,）,的安装,，称为,标准安装,。,2021/9/23,6,在标准安装时,：,标准齿轮分度圆上：s,1,=e,1,=s,2,=e,2,=m/2，且分度圆与节圆重合。,s,1,=e,1,=s,2,=e,2,=m/2,=e,2,-,s,1,=e,1,-,s,2,=0,无侧隙条件,标准齿轮在标准安装时，能满足无侧隙啮合的,要求,。,标准安装：,r=r，=0，=，a=a,注意：,分度圆,和,压力角,是,单个,齿轮,本身,所具有的，,节圆,和,啮合角,是,两个,齿轮,啮合,时才出现的。,标准齿轮只有在,标准安装,时，,压力角,与,啮合角,才,相等,，否则，压力角与啮合角就不相等。,2021/9/23,7,4、非标准安装,实际中心距aa,（对于外啮合齿轮，aa）,的安装,，称为,非标准安装,。此时：,r r，,c c,*,m，0。,中心距和啮合角的关系,：,acos=a cos,2021/9/23,8,1、一对轮齿的啮合过程,如图所示为一对渐开线标准齿轮的啮合过程。轮1为顺时针转动的主动轮，推动从动轮2逆时针方向转动。,1）,啮合线,N,1,N,2,：按,主动轮转向,1,及啮合线必为,基圆的内公切线,可作出；,三、渐开线齿轮连续传动的条件和重合度,2021/9/23,9,2、,起始啮合点,A：当两轮的一对齿开始啮合时，是先由,主动轮的齿根,推动,从动轮的齿顶,，所以,起始啮合点,是,从动轮的齿顶圆与啮合线N,1,N,2,的交点A,；,3、,终止啮合点,E：,主动轮的齿顶圆与啮合线N,1,N,2,的交点E,。,啮合点的实际轨迹为AE的线段。,4、AE,实际啮合线长,。,5、N,1,N,2,理论啮合线长,：理论上可能的最长啮合线段。,6、N,1,、N,2,啮合极限点,，即基圆上的切点。,2021/9/23,10,2、连续传动的条件,如图4,-,9所示为一对外啮合直齿标准齿轮传动。,一对轮齿的啮合区间是有限的，即实际啮合线长AE,。,为了使齿轮能够连续传动，就必须保证在前一对轮齿尚未脱离啮合（即未到终止啮合点E）之前，后一对轮齿就应及时地进入啮合（即已经到达或超过A）。为此要求：,实际啮合线长AE,应大于或等于,齿轮的法向齿距,（即,基圆齿距,）,p,b,。即：,AEp,b,连续传动条件,A,E,图4,-,9,2021/9/23,11,3、重合度,(Contact Ratio),通常把,AE,与,p,b,的比值,称为齿轮传动的,重合度,。其大小反映了齿轮连续传动的程度。则：,=AE,/p,b,1,连续传动条件,在实际的工程中，应要求（,许用重合度,）。随齿轮机构的使用要求和制造精度而定，常用的推荐值见有关手册。,对于,标准齿轮传动,，其,重合度都大于1,，故可,不必验算,。,2021/9/23,12,4、重合度的计算公式,=z,1,(tan,a1,-,tan)z,2,(tan,a2,-,tan)/(2),其中：,外啮合,传动，取“,+,”；,内啮合,传动，取“,-,”；,acos=a cos求；,cos,a,=r,b,/r,a,求,a,。,5、的物理意义,的物理意义：,表明同时参与啮合轮齿的对数的多少,。,同时参与啮合轮齿的对数,每对齿承受的载荷,承载能力，传动平稳性,重合度是,衡量齿轮传动性能,的一个重要指标。,例如：=1.4表示同时平均有1.4对轮齿在参与啮合。,2021/9/23,13,6、分析讨论,重合度与齿轮基本参数之间的关系,=z,1,(tan,a1,-,tan)z,2,(tan,a2,-,tan)/(2)与m无直接关系；,2）z,（z,r,r,a,AE,）,z,时，,max,=1.982,3）h,a,*,r,a,a,；,4）a,。,2021/9/23,14,46 渐开线齿轮的切齿原理,渐开线齿轮的切齿方法按加工原理的不同，可分为：,成形法,（,仿形法,）：分,铣削法,、,拉削法,和,冲压法,；,范成法,（,展成法,）：分,齿轮型刀具,（,齿轮插刀,）,和,齿条型刀具,（,齿条插刀、滚刀,）,。,一、成形法,(Forming Method),用与渐开线齿轮的,齿槽形状相同,的,成形刀具,直接切削出齿轮齿形的一种加工方法。,齿轮的加工方法很多，有,铸造,、,热轧,、,冲压,、,模锻,、,粉末冶金,和,切削法,等，其中最常用的是,切削法,。,2021/9/23,15,刀具,(cutter),盘形铣刀,或,指状铣刀,（图4,-,10a、b）（常来加工大模数m20的齿轮和人字齿轮）。,铣刀轴向剖面形状,与,齿轮齿槽的齿廓形状,完全相同；,1、,铣齿,：用,普通铣床,(milling machine),铣去齿槽的金属来形成齿轮的轮齿。,这种切齿方法,简单,，不需要专用机床，但,生产率低,、,精度差,，故仅适用于,单件生产,及,精度要求不高,的场合。,刀具刀号的选择,按被加工齿轮的m、z,。,2021/9/23,16,拉刀拉齿主要用来拉削,内齿轮,，拉刀的形状与齿轮齿槽形状相同。因拉刀的制造成本高，故它适用于,批量生产,的情况。,2、拉刀,(broaching tool),拉齿,3、冲压,(stamping),齿轮,冲头的形状与完整的轮齿或完整的齿槽的形状相同，它可以冲压出,内齿轮,，也可以冲压出,外齿轮,。它适用于,批量生产,。,2021/9/23,17,二、范成法,(Generating Method),原理,：一对齿轮或齿轮齿条啮合时，两齿轮的节圆或节圆与节线作纯滚动，两轮的齿廓互为,共轭曲线,（即互为,包络线,）。,1、刀具及其齿形,1）,齿条插刀,(又称梳齿刀)：标准齿条型刀具,刀具的选择依据按被加工齿轮的m、。而齿数z由机床的传动系统来保证。,2021/9/23,18,其齿形与,标准齿条,相似，只是齿顶比标准齿条,高出c*m,（如图4,-,13），以切出轮齿齿根部分的过渡曲线。,齿顶线,中线,齿根线,齿顶线,中线,齿根线,刀具顶线,2021/9/23,19,高出的部分：是,圆弧,而不是直线，所以这部分刀刃,加工出来的齿廓不是渐开线,，而是轮齿,齿根部分的过渡曲线,。因此在以后讨论渐开线齿廓的切制时，高出的部分将不再考虑，而认为齿条型刀具的齿顶高h,a,*,m。,刀具的斜直线：加工,渐开线,。,刀具的水平顶线（直线）：加工,齿根圆,。齿顶圆是事先车好的。,齿顶线,中线,齿根线,刀具顶线,2021/9/23,20,2）,齿轮插刀,：其形状与,标准外齿轮,相似，它不但能够加工,外齿轮,，还能加工,内齿轮,。,2021/9/23,21,2、切削过程中的运动,（以插齿为例）,1）范成运动,齿轮插刀：,刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动,的运动 i=,0,/=z/z,0,）,齿条插刀：,刀具的节线与被加工齿轮齿坯的分度圆相切并作纯滚动,的运动刀具移动v=r=m z/2。,2021/9/23,22,2）切削运动,（,）：刀具沿齿轮毛坯,轴向,的切齿运动。,3）让刀运动,（,）：插齿刀具返回时，为避免擦伤已加工出的齿廓，,工件后退,的运动。,4）进给运动,（,）：为了加工出全齿高，刀具沿齿轮毛坯,径向,的进给运动。,2021/9/23,23,齿条插刀插齿,齿轮插刀插外齿,齿轮插刀插内齿,磨 齿,范成法加工齿轮情况：,2021/9/23,24,利用滚刀,(hob),（如图4,-,14a）在滚齿机上加工。,滚刀形状象一开有刀口的螺旋,。滚刀的轴向剖面相当于,直线齿形的齿条,，滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断移动，从而可以加工,任意齿数的齿轮,。,3、滚齿加工,在用滚刀加工,直齿轮,时，,滚刀的轴线,与,被加工齿轮端面,之间的,夹角,应等于,滚刀的升角,（如图4,-,14b）,。,2021/9/23,25,滚齿法既可以加工,直齿轮,，又能很方便地加工出,斜齿轮,（如图），生产率较高，它是齿轮加工中普遍应用的方法，但精度不及插齿。,滚刀,滚直齿轮,滚斜齿轮,2021/9/23,26,4、用标准齿条型刀具加工齿轮,当用齿条型刀具加工齿轮（,可以是非标准齿轮,）时，与齿条加工节线相切的圆是分度圆，也是节圆（即,分度圆与节圆重合,）。因为加工节线上m、是标准值，所以加工出来的齿轮的,m、是标准值,。,2021/9/23,27,安装要求：,1）切制,标准齿轮,时，,刀具的中线,刚好与,被加工齿轮的分度圆,相切，刀具的,加工节线,与,中线,重合。,分度圆与中线作,纯滚动,，且刀具分度线上s=e=m/2；,切出的齿轮：s=e=m/2；,被切的齿轮,是,标准齿轮,。,2021/9/23,28,2）切制,非标准齿轮,时，刀具的加工节线与被加工齿轮的分度圆相切，刀具的,加工节线与中线不重合,。,刀具的加工节线上se；,被切的齿轮是,非标准齿轮,。,2021/9/23,29,
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