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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,1/28/2021,#,代数几何熔一炉，,乾坤变换坐标书。,图形百态方程绘，,曲线千姿计算求,。,解析几何创始人：法国数学家笛卡儿,解析几何创始人：法国数学家笛卡儿,第三章 直线与方程,3.1.1,倾斜角与斜率,第三章 直线与方程,1,、我们知道，经过两点有且只有一条直线，经过一点可以作出无数条直线，这些直线区别在哪里呢？,2,、怎样描述直线的倾斜程度呢？,问题,想一 想,问题想一 想,注意,:,（,1,）直线的向上方向；,（,2,）轴的正方向,.,1.,直线的倾斜角,倾斜角的范围,：,当直线,l,与,x,轴相交时，我们取,x,轴作为基准，,x,轴正向与直线,l,向上方向之间所成的角叫做直线的,倾斜角,。,规定：当直线与,x,轴平行或重合时，它的倾斜角为,.,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,注意:（1）直线的向上方向；1.直线的倾斜角倾斜角的范,求下图中各直线的倾斜角,：,O,x,y,120,0,l,3,O,x,y,45,0,l,2,O,x,y,30,0,l,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,求下图中各直线的倾斜角：Oxy1200l3Oxy450l2O,前进,前进,前进,升高,升高,升高,情境引入,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,前进前进前进升高升高升高情境引入直线的倾斜角和斜率,2.,直线的斜率,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率,.,斜率常用小写字母,k,表示，即,注意,：倾斜角是 的直线没有斜率,.,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,2.直线的斜率,30,0,45,0,60,0,90,0,120,0,150,0,k,温馨提示：,课堂练习,几何画板,演示,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,30045060090012001500k温馨提示：课堂练,探究如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,探究如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。直线的倾斜角和斜,探究如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,探究如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。直线的倾斜角和斜,探究如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,探究如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。直线的倾斜角和斜,综上所述，我们得到经过两点,的直线斜率公式：,3.,直线的斜率公式,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：3.直线的斜率公式,例,1,如图，已知,A(3,2),、,B(-4,1),、,C(0,-1),，求直线,AB,、,BC,、,CA,的斜率，并判断这 些直线的,倾斜角是锐角还是钝角？,解：,直线,AB,的斜率,直线,BC,的斜率,直线,CA,的斜率,直线,AB,与,CA,的倾斜角均为锐角；直线,BC,的倾斜角为钝角。,B,C,A,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,例1 如图，已知A(3,2)、B(-4,例,2,在平面直角坐标系中,，画,出经过原点且斜率,分别为,1,，,-1,，,2,及,-3,的直线,l,1,l,2,l,3,及,l,4,.,设,x,1,=1,，则,y,1,=1,，于是,A,1,的坐标是,(1,1).,过原点及,A,1,(1,1),的直线即为,l,1,.,同理可知，,l,2,是过原点及,A,2,(1,-1),的直线，,l,3,是过原点及,A,3,(1,2),的直线，,l,4,是过原点及,A,4,(1,-3),的直线。,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别,当堂检测,1.,求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是,钝角：,2.,已知,a,b,c,是两两不等的实数，求经过下列两点直线的倾斜角：,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,当堂检测 1.求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角,课堂小结,1,、直线的倾斜角定义及其范围：,2,、直线的斜率定义,：,3,、斜率公式：,作业布置：完成课本,P,89,页习题,3.1A,组第,3,、,4,、,5,题,.,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,直线的倾斜角和斜率,免费下载北师大版,1,课堂小结1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3,
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