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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章方程(组)与不等式(组),第6讲分式方程,1,考点梳理,过关,考点,1,分式方程及其解法,6年1考,分式方程,分母,中含有未知数的方程叫做分式方程,解法,去分母,，,化分式方程为,整式,方程,解整式方程,验根,写出答案,分式方程的根,将整式方程的根代入最简公分母,，,如果最简公分母的值不等于,0,，,则整式方程的根就是分式方程的根；否则就不是分式方程的根,，,是原方程的增根,提示,解分式方程去分母时不要漏乘不含分母的式子，不要忘记检验,拓展,解分式方程产生增根的原因是在把分式方程化为整式方程时，未知数的取值范围增大，增加了使原方程中分母等于0的值，若解整式方程所得的数值是增加的数值，则解得的数值就是方程的增根因而解分式方程一定要检验,2,考点,2,分式方程的应用,6,年,1,考,列分式方程解应用题的一般步骤：审：找等量关系设：选定未知数列：列出分式方程解：解转化后的整式方程验：检验得到的整式方程的解是否是原分式方程的解，并检验是否符合题意答：写出答案，回答题目中的问题,提示,列分式方程解应用题时要注意双重检验：检验是否是分式方程的根，检验是否符合题意,3,典型例题,运用,类型,1,解分式方程,【例,1,】,方程 的解是(),Ax2 Bx1,Cx0 D无实数解,D,D去分母，得1x(x1)解这个方程，得x1.检验：当x1时，x10.所以x1不是原方程的解，所以原方程无实数解,4,【例2】,2017随州中考解分式方程：,自主解答,:,去分母，得3x,2,xx,2,.,解得x3.,经检验，x3是分式方程的解,失分警示,解分式方程尤其要注意“验根”,5,类型,2,分式方程的增根,【例,3,】,2017毕节中考关于x的分式方程有增根，则m的值为,(),A1 B3 C4 D5,技法点拨,解决此类问题可分3步完成：1.确定增根的可能值(令最简公分母等于0求解)；2.把原方程化为整式方程；3.把增根的可能值代入整式方程求解,C,C方程两边都乘(x1)，得7x5(x1)2m1.原方程有增根，最简公分母(x1)0.解得x1.当x1时，72m1.解得m4.所以m的值为4.,6,类型,3,分式方程的应用,【例,4,】,2017新疆中考某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是 (),设原计划平均每天生产x台机器，根据题意可知现在每天生产(x40)台机器，而现在生产600台所需时间和原计划生产480台机器所用时间相等，从而列出方程,B,7,变式运用,2017,葫芦岛中考,在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价,1,元促销，降价后,30,元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的,1.5,倍,(1),求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？,(2),根据销售情况，店主用不多于,900,元的资金再次购进两种鲜花共,500,枝，康乃馨进价为,2,元,/,枝，玫瑰进价为,1.5,元,/,枝，问至少购进玫瑰多少枝？,解：,(1),设降价后每枝玫瑰的售价是,x,元,依题意，有,解得,x,2.,经检验，,x,2,是原方程的解，且符合题意,答：降价后每枝玫瑰的售价是,2,元,(2),设购进玫瑰,y,枝，,依题意，有,2(500,y),1.5y900.,解得,y200.,答：至少购进玫瑰,200,枝,8,六年真题,全练,命题点,1,解分式方程,12017滨州，6,3分分式方程,的解为(),Ax1 Bx1,C无解 Dx2,C去分母，得x(x2)(x1)(x2)3.整理，得2xx23.解得x1.检验：把x1代入(x1)(x2)，得(x1)(x2)0.所以分式方程无解,9,猜押预测,1.,解方程：,解：方程两边同乘以2(x2)，得2(1x)2x4x.,解得x2.,检验：把x2代入2(x2)，得2(x2)0.,所以x2是分式方程的解,10,命题点,2,分式方程的应用,22016滨州，14,4分甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做,个零件,9设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x3)个零件依题意，得,.,解得x9.经检验，x9是原方程的,解，且符合题意即甲每小时做9个零件,11,猜押预测,2.,清明时节某班同学到距离学校12千米的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时安全到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，设自行车的速度为x千米/时，则下列所列方程正确的是(),A.3x(12)x(12)2(1),A设自行车的速度是x千米/时，则汽车的速度是3x千米/时，根据某班同学到距离学校12千米的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时安全到达可列方程：,12,猜押预测,3.,某商店运进120台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出4台，结果提前5天完成销售任务，则原计划每天销售多少台？若原计划每天销售x台，则可得方程,.,设原计划每天销售x台，则实际每天销售(x,4)台，由“结果提前5天完成销售任务”可得等量关系为：原计划销售时间实际销售时间5天，依此列出方程,13,
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