静电场中的导体和电介质复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/6/10,#,静电场中的导体和电介质,导体内部任意点的场强为零。,导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。,静电平衡条件,一、,静电平衡,导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态,静电场中的导体,处于静电平衡状态的导体的性质：,1,、导体是,等势体,，导体表面是,等势面,。,2,、导体内部处处没有未被抵消的,净电荷,，净电荷只分布在导体的表面上。,4,、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该处的,面电荷密度,的关系为,3,、导体表面上的面电荷密度分布情况，与导体表面曲率有关，还与周围其他带电体有关。,二、导体壳和静电屏蔽,1,、空腔内无带电体的情况,腔体,内,表面不带电量，,腔体,外,表面所带的电量为带电体所带总电量,。,腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。,2,、空腔内有带电体,3,、,静电屏蔽,接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场,不受壳内电荷的影响。,封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场,不受外电场的影响；,2024/9/30,5,+,+,+,+,电荷守恒定律,静电平衡条件,电荷分布,三、有导体存在时场强和电势的计算,静电场中的电介质,一、电介质的极化,1.,无极分子的位移极化,介质中,+,-,+,-,-,-,-,-,-,-,-,-,+,+,+,+,+,+,+,+,2.,有极分子的取向极化,+,-,介质中,+,+,+,-,-,-,极化强度,(,矢量,),定义：,单位体积内分子电偶极矩的,矢量和,描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。,二、极化强度矢量,三、极化强度矢量和,极化电荷的,关系,(2),均匀介质极化时,，介质表面,极化,电荷,面密度,等于极化强度,在外法线上的分量。,(1),穿过,任意闭合曲面的,极化强度通量,等于该闭合曲面内,极化电荷电量的,负值。,有电介质时的高斯定理,四、,有电介质时的高斯定理,:,对于各向同性电介质，实验表明,电位移矢量,相对介电常数,平行板电容器,同心球型电容器,同轴圆柱型电容器,电容器的电容：,电容器,一、电容的计算方法,1.,设两极板分别,带等量异号电荷，计算,E,、,U,A,B,，,再利用定义式求解,2.,利用电容串并联公式求解,计算电容器带有电量,Q,，相应电势差为,U,时所具有的能量。,二、,电容器的储,能,三、电场能量和能量密度,1,.,C,1,和,C,2,两空气电容器并联起来接上电源充电.然后将电源断开，再把一电介质插入,C,1,中，则,C,(A),C,1,和,C,2,极板上电量都不变.,(B),C,1,极板上电量增大，,C,2,极板上的电量不变,.,(C),C,1,极板上电量增大，,C,2,极板上的电量减少,.,(D),C,1,极板上的电量减少,C,2,极板上电量增大,.,2,.,金属球,A,与同心球壳,B,组成电容器，球,A,上带电荷,q,，壳,B,上带电荷,Q,，测得球与壳之间电势差为,U,AB,，可知该电容器电容值为：,A ,(D),(C),(B),(A),3.,C,1,和,C,2,两空气电容器串联起来接上电源充电,保持电源联接,再把一电介质板插入,C,1,中,则,A,(A),C,1,上电势差减小,C,2,上电量增大；,(B),C,1,上电势差减小,C,2,上电量不变；,(C),C,1,上电势差增大,C,2,上电量减小；,(D),C,1,上电势差增大,C,2,上电量不变。,4.,一个带电量,q,、半径为,R,的金属球壳,壳内是真空,壳外是介电常数为,的无限大各向同性均匀介质,则此球壳的电势,U,=,A,(A),q,/,4,R,(B),q,/,4,R,(C),q,/,4,R,2,(D),q,/,4,R,2,5,.,真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面,如果它们的半径和所带的电量都相等,则它们的静电能之间的关系是：,B ,（,A,）球体的静电能等于球面的静电能；,（,B,）球体的静电能大于球面的静电能；,（,C,）球体的静电能小于球面的静电能；,（,D,）无法比较。,6.,一球形导体,带电量,q,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与末连接前相比系统,静电能将,C,(A),不变；,(B),增大；,(C),减小；,(D),如何变化无法确定。,7,.,一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为,m,、带电量为,+,q,的质点，平衡在极板间的空气域中。此后，若把电介质抽去，则该质点将,（,A,）保持不动。,（,B,）向上运动。,（,C,）向下运动。,（,D,）是否运动不能确定,B,8.,半径分别为,a,和,b,的两个金属球,它们的间距比本身线度大得多,今用一细导线将两者相连接,并给系统带上电荷,Q,。求：,(1),每个球上分配到的电荷是多少？,(2),按电容定义式,计算此系统的电容,。,9,.,用输出电压,U,为稳压电源为一电容为,C,的空气平行板电容器充电,在电源保持连接的情况下,试求把两个极板间距增大至,n,倍时外力所做的功。,解：,因保持与电源连接,两极间电势保持不变,而电容值为,电容器储存的电场能量由,在两极板间距增大过程中电容器上带电量由,Q,减至,Q,电源作功：,在拉开极板过程中,外力做功为,W,2,根据功能原理:,W,1,+,W,2,=,W,10,.,球形电容器由半径为,R,1,的导体球壳和半径为,R,2,的同心导体球壳构成,其间各充满一半相对介电常数分别为,1,2,的各向同性的均匀介质,当内球壳带电为,Q,外球壳带电为时,+,Q,忽略边缘效应。试求：,(1),空间中,D,、,E,的分布；,(2),电容器的电容,C,；,(3),电场能量,解,：,(1),作半径为,r,同心球形高斯面如图,根据导体静电平衡后等势：,D=,0,E,D,1,=,0,1,E,D,2,=,0,2,E,忽略边缘效应,电荷分别在上、下半球和球壳均匀分布,并设电荷面密度分别为,1,、,2,.,根据高斯定理,11,.,同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量为：,(D),无法确定。,C,