第1章函数与极限第六节

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六节极限存在准则两个重要极限,1.夹逼准则,证,上两式同时成立,于是,例1,解,由夹逼定理得,准则,I,和准则,I,称为,夹逼准则,.,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限.,下面利用夹逼准则证明一个重要的极限:,即,所以,解,所以,例4,解,思考：,2.单调有界准则,称单调增加,称单调减少,单调数列,具体：单调增加有上界，或单调减少有下界。,下面利用准则,证明另一个重要的极限:,且项数增加(每一项均为正),推广:,或,例5,解,例6,解,例7,解,例8,证,(舍去),小结,1.,两个准则,2.,两个重要极限,夹逼准则;单调有界准则.,练习：,P55,习题1-6,1.2.4.(2)(3),并求之.,补充:,补充题解答:,

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