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,第一章 集合的含义与表示,第,1,课时 集合的含义,教学目标：,1.,理解集合的概念和集合元素的特征。,2.,理解并识记有关的数集。,3.,培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力。,教学重点：,集合的概念及集合元素的三个特征。,教学难点：,集合元素的三个特征及数集与数集的关系。,大家对“集合这个词陌生吗？,自然数的集合,有理数的集合,不等式x-73的解的集合,那么“集合的含义是什么呢？,引入,5在平面上,与一个定点距离等于定长的所有点.,3所有的等腰三角形;,1120以内的所有质数；,2为北京2021年奥运会所设计的福娃；,4方程x2-3x+2=0的所有实数根；,在1中，我们把120以内的每一个质数作为元素.这些元素的全体就是一个集合.,看一看,我们再来看下面的一些例子：,集合中每个对象叫做这个集合的,元素,，,一般地,指定的某些对象的全体称为,集合,，,你还能举出一些集合的例子吗？,定义,集合常用大写字母表示，如集合,A,B,P,Q,等。,元素那么常用小写字母表示.,集合元素的性质：,如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于,集合,A,，记作,a,A,；,1确定性：集合中的元素必须是确定的,如果,a,不是集合,A,的元素，就说,a,不属于,集合,A,，记作,a,A,性质,思考1：某单位所有的“帅哥能否构成一个集合？由此说明什么？,(2) 互异性：集合中的元素必须是互不一样的,(3),无序性,：,集合中的元素是无,先后顺序的,集合中的任何两个元素都可以交换位置,.,性质,思考2：在一个给定的集合中能否有一样的元素？由此说明什么？,思考,3,：,某班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？,由此说明什么？,重要数集：,(1),N,:,自然数集,(,含,0,),(2),N*,或,N,:,正整数集,(,不含,0,),(3),Z,：整数集,(4),Q,：有理数集,(5),R,：实数集,即非负整数集,识记,1高个子的人；,2小于2004的数；,3和2004非常接近的数.,例,1,：下面的各组对象能否,构成集合？,举例,不能,能,不能,例2：判断以下说法是否正确,x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2,(2) 假设4x=3,那么 x N,(3) 假设x Q,那么 x R,(4)假设xN,那么xN+,举例,1. 用符号“或“ 填空,(1) 3.14 Q (2) Q,(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+,(5) Q (6) R,随堂练习,2.假设方程x25 x+6=0和方程x2x2=0的解为元素的集合为M, 那么 M 中元素的个数为( ),A1 B2 C3 D4,C,1,集合的定义,;,2,集合元素的性质：,确定性，互异性，无序性；,3,数集及有关符号；,小结,作业：P5练习： 1.1,P11习题1.1A组： 1.,第,2,课时 集合的表示,教学目标：,1.,了解有限集和无限集的概念。,2.,掌握集合的三种表示方法。,3.,了解空集的概念及其特殊性。,3.,培养学生的逻辑思维能力。,教学重点：,集合的表示方法、空集。,教学难点：,正确表示一些简单集合。,1,集合的定义,;,2,集合元素的性质：,确定性，互异性，无序性；,3,数集及有关符号；,复习,写出集合的元素，并用符号表示以下集合：, 方程x2-9=0的解的集合；, 大于0且小于10的奇数的集合；,列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号“ 里的方法,集合的表示方法,不等式,x,3,2,的解集；,抛物线,y,=,x,2,上的点集；,方程,x,2,+,x,+1=0,的解集合,.,描述法：,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,集合的表示方法,格式：,代表元素,|,代表元素满足的属性,图示法,(Venn,图,),我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如，图,1-1,表示任意一个集合,A,；,图,1-2,表示集合,1,，,2,，,3,，,4,，,5,图,1-1,A,图,1-2,1,2,3,5, 4.,集合的表示方法,有限集：含有有限个元素的集合,无限集：含有无限个元素的集合,集合的分类,空 集：不含任何元素的集合,.,记作 ,知识探究,思考,1,：,与, ,的含义是否相同？,思考2：集合1，2与集合1，2一样吗？,思考,3,：,集合 与集合 相同吗？,思考,4:,集合 的几何意义如何？,x,y,o,例题讲解,例,1,用适当的方法表示下列集合：,（,1,）绝对值小于,3,的所有整数组成的集合；,（,2,）在平面直角坐标系中一、三象限的角平分线上的点组成的集合；,（,3,）所有奇数组成的集合,；,（,4,）由数字,1,，,2,，,3,组成的所有三位数构成的集合,.,-2,，,-1,，,0,，,1,，,2,或,123,，,132,，,213,，,231,，,312,，,321.,例,2,用列举法表示下列集合：,（,1,）,;,（,2,）,.,1-1，1，2，4，5，7；,20，3，1，2，2，1,3，0,例,3,设集合 ，已知 ，求实,数 的值,.,例,4,已知集合,A=1,，,2,，,3,，,B=1,，,2,，设集合,C=,，试用列举法表示集合,C.,C=-1,，,0,，,1,，,2,1,或,-4,练习：,P,5,2.,1.,集合的表示方法：,2.,集合的分类,.,小结,作业,:,P,11,习题,1.1A,组：,2,、,3,、,4.,思考题：,已知集合 ，如 果集合,A,中有且只有,3,个元素，求实数 的取值 范围，并用列举法表示集合,A.,
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