资源描述
,探索与表达规律,第三章 整式及其加减,7,第,2,课时,探索图表、数字变化规律,B,C,1,2,3,4,5,B,B,6,7,8,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,9,C,10,11,12,A,D,观察如图,“,品,”,字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出,n,的值为,(,),A,491,B,1 045,C,1 003,D,533,B,1,【,点拨,】,观察,已知图形中的数字间的规律为：,最上方的数字为,2,n,1,，,左下方的数字为,2,n,1,，,右下方的数字最上方的数字左下方的数字，,即为,2,n,1,(2,n,1),，因为,21,211,1,，,所以,2,11,1,1 024,，所以,m,1 024,，,所以,n,1 024,21,1 045.,【中考,娄底】,下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，,x,的值为,(,),A,135,B,153,C,170,D,189,2,C,【,点拨,】,根据规律可得，,2,b,18,，所以,b,9,，,所以,a,b,1,8,，所以,x,2,b,2,a,162,8,170.,将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对,(,n,，,m,),表示第,n,排，从左到右第,m,个数，如,(4,，,3),表示,9,，则,(7,，,2),表示的数是,(,),A,22,B,23,C,24,D,25,3,B,将正整数依次按下表规律排列，则数,2 022,应排的位置是,(,),B,4,第,1,列,第,2,列,第,3,列,第,1,行,1,2,3,第,2,行,6,5,4,第,3,行,7,8,9,第,4,行,12,11,10,A,第,675,行第,1,列,B,第,674,行第,1,列,C,第,674,行第,2,列,D,第,674,行第,3,列,第,1,排的座位数,第,2,排的座位数,第,3,排的座位数,第,4,排的座位数,第,n,排的座位数,12,12,a,某校的一间阶梯教室，第,1,排的座位数为,12,，从第,2,排开始，每一排都比前一排增加,a,个座位,12,2,a,5,(1),请你在表的空格里填写一个适当的代数式：,12,3,a,12,(,n,1),a,(2),已知第,15,排座位数是第,5,排座位数的,2,倍，求,a,的值；,(,3),在,(2),的条件下计算第,21,排的座位数,解：,因为,第,5,排的座位数为,12,(5,1),a,12,4,a,；第,15,排的座位数为,12,(15,1),a,12,14,a,，,所以,12,14,a,2(12,4,a,),，解得,a,2.,当,a,2,时，第,21,排的座位数为,12,(21,1)2,52.,【中考,玉林】,观察下列按一定规律排列的,n,个数：,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,，若最后三个数之和是,3 000,，则,n,等于,(,),A,499,B,500,C,501,D,1 002,6,C,【,点拨,】,由,题意，得第,n,个数为,2,n,，,那么,2,n,2(,n,1),2(,n,2),3 000,，,解得,n,501.,【中考,天水】,观察等式：,2,2,2,2,3,2,；,2,2,2,2,3,2,4,2,；,2,2,2,2,3,2,4,2,5,2,；,已知按一定规律排列的一组数：,2,100,，,2,101,，,2,102,，,，,2,199,，,2,200,，若,2,100,S,，用含,S,的式子表示这组数的和是,(,),A,2,S,2,S,B,2,S,2,S,C,2,S,2,2,S,D,2,S,2,2,S,2,7,A,【,点拨,】,因为,2,100,S,，,所以,2,100,2,101,2,102,2,199,2,200,S,2,S,2,2,S,2,99,S,2,100,S,S,(1,2,2,2,2,99,2,100,),S,(1,2,100,2,2,100,),S,(2,S,1),2,S,2,S,.,一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：,6,23,，则,6,的所有正约数之和,(1,3),(2,6),(1,2)(1,3),12,；,12,2,2,3,，则,12,的所有正约数之和,(1,3),(2,6),(4,12),(1,2,2,2,)(1,3),28,；,36,2,2,3,2,，则,36,的所有正约数之和,(1,3,9),(2,6,18),(4,12,36),(1,2,2,2,)(1,3,3,2,),91,8,参照,上述方法，那么,200,的所有正约数之和为,(,),A,420,B,434,C,450,D,465,D,【,点拨,】,200,的所有正约数之和可按如下方法得到：因为,200,2,3,5,2,，所以,200,的所有正约数之和为,(1,2,2,2,2,3,)(1,5,5,2,),465.,观察下列各式：,21,12,9,91,；,75,57,18,92,；,96,69,27,93,；,45,54,9,9(,1),；,【尝试】,27,72,45,9,；,19,91,72,9,；,9,(,5),(,8),【探究】我们可以发现把一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，原数与所得新数的差等于原数十位数字与个位数字的差的,9,倍，请用含有,a,，,b,的等式表示上述规律，并说明它的正确性,解：,设,原数十位数字为,a,，个位数字为,b,，,则,(10,a,b,),(10,b,a,),9(,a,b,),说明如下：,(10,a,b,),(10,b,a,),10,a,b,10,b,a,9,a,9,b,9(,a,b,),小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从,2,开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：,10,加数的个数,n,连续偶数的和,S,1,2,12,2,2,4,6,23,3,2,4,6,12,34,4,2,4,6,8,20,45,5,2,4,6,8,10,30,56,请你根据表中提供的规律解答下列问题：,(1),如果,n,8,，那么,S,的值为,；,(2),根据表中的规律猜想：用含,n,的代数式表示,S,，则,S,2,4,6,8,2,n,；,72,n,(,n,1),(3),利用上题的猜想结果，计算,300,302,304,2 020,2 022,的值,(,要有计算过程,),解：,300,302,304,2 020,2 022,(2,4,6,298,300,302,304,2 020,2,022),(2,4,6,298),1 0111 012,149150,1 023 132,22,350,1 000 782.,观察以下等式：,11,(1),仿照上面写出：,12,23,34,45,56,_,；,(2),直接写出结果：,12,23,34,910,；,(3),计算：,12,23,34,45,n,(,n,1),330,小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏,(1),规定用四个不重复,(,绝对值小于,10),的正整数通过加法运算后结果等于,12,小盛：,1,2,3,6,12,；丽丽：,1,2,4,5,12,问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由；,12,解,：没有,其他算式了,4,个小于,10,且不同的正整数最小的和为,1,2,3,4,10,，要想得到和为,12,，需要加上,2,，则任何两个数加,1,或者任意一个数加,2,，又因为数字不能重复，所以只能是,3,1,或,4,1,或,3,2,或,4,2,，故符合条件的算式只有,1,2,4,5,，,1,2,3,6,两个；,(2),规定用四个不重复,(,绝对值小于,10),的整数通过加法运算后结果等于,12,小盛：,2,3,8,9,12,；丽丽：,3,0,8,7,12,；请根据要求再写出一个与他们所写算式不同的算式,解：,根据,题意得，,1,3,7,9,12,；,(,答案不唯一,),(3),用,(2),中小盛和丽丽所选的数分别继续排列下去组成一个数列，使相邻的四个数的和都等于,12,，小盛：,2,，,3,，,8,，,9,，,x,，,，丽丽：,3,，,0,，,8,，,7,，,y,，,，则,x,，,y,求丽丽写出的数列的前,19,项的和,2,3,解：,由,题意知，丽丽写出的数列每,4,个数,(,3,，,0,，,8,，,7),为一组依次重复出现，,因为,194,43,，,所以丽丽写出的数列的前,19,项的和,124,(,3,0,8),53.,
展开阅读全文