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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,旋转类中考题的解法,复习旧知识：,1、线段是最根本的中心对称图形即180的旋转对称，它的中点即是对称中心。,2、正方形是最重要的中心对称图形对角线的交点是对称中心.,3、旋转对称：把一个图形绕着某一点O转动一个角度后形成的图形变换。,说 明,2,旋转三要素：旋转中心：点,O,旋转角度：转动的角旋转方向：顺时针，或逆时针性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。,说 明,3,(,一,),牛刀小试：,以下图是正方形OFGH的一个顶点O与正方形ABCD的中心重合，当正方形OFGH绕O运动时，两正方形重叠局部OMCN的面积如何变化？,观察与思考,你能行,!,4,二走进中考，可要认真观察哦：,(2006河北课改实验区)如图131，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O,点O也是BD中点,按顺时针方向旋转,5,1如图132，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜测BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜测,6,2假设三角尺GEF旋转到如图133所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时1中的猜测还成立吗？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由,7,观察、操作、测量、探究,起始位置：,1),角相等,:,1=2=3=4=GEF=GFE=45,2),重合线段相等,:DB=EF,；,8,观察、操作、测量、探究,1),当三角板,GEF,绕点,0,旋转时的不变量：,EF=DB,，,OD=OB=OE=OF,，,1=2=3=4=GEF=GFE=45,2),在旋转过程中旋转角,在不断地变化，但数量,关系,5=6,不会随着,旋转角的变化而变化。,3),注意线段角之间的转,化变换这里,OB=OF,，,F=3,，,5=6,，,推出,OFNOBM,9,观察、操作、测量、探究,1),当三角板,GEF,绕点,0,旋转时的不变量：,EF=DB,，,OD=OB=OE=OF,，,GEF=GFE=1=3,2),在旋转过程中旋转角在不断地变化，但数量关系,5=6,不会随着,旋转角的变化而变化。,3),注意线段角之,间的转化变换,:,GFE=3,2=4,，,5=6,，,OB=OF,，,OFNOBM,10,三、总结规律，形成解题技能,1,、抓住不变量，认识变化量,2,、动中求静，把握本质,11,四、运用规律，解决问题,(2004,河北课改实验区,),用两个全等的等边三角形,ABC,和,ACD,拼成菱形,ABCD,把一个含,60,角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的,60,角的顶点与点,A,重合，两边分别与,AB,，,AC,重合将三角尺绕点,A,按逆时针方向旋转,12,1当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时如图131，通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；,13,2当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时如图132，你在1中得到的结论还成立吗？简要说明理由,14,五、课外作业,：,1、正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.,(1)如图1,连结DF、BF,假设将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.是否正确,假设正确请说明理由,假设不正确请举反例说明;,知己知题百战百胜,15,(2)假设将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.,16,如图，E、F、G、H分别为正方形ABCD四条边的中点，图中的阴影局部的面积为，那么正方形ABCD的边长为,H,B,C,D,E,F,G,M,N,F,A,B,C,D,E,G,H,M,N,17,2、(2005湖北武汉课改区)将两块含30角且大小一样的直角三角板如图1摆放。1将图1中绕点C顺时针旋转45得图2，点与AB的交点，求证：,18,2将图2中绕点C顺时针旋转30到如图3，点与AB的交点。线段之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；,19,3将图3中线段绕点C顺时针旋转60到如图4，连结，求证：P2P3 AB.,20,
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