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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列,请在棋盘的第1格子里放1颗麦子，在第2个格子里放2颗麦子，第3个格子里放4颗麦子，以此类推。后面第一格里的麦子是前一格子里的麦粒数的2倍，直到第64格。,陛下您的国库里麦子够搬吗？,多少麦子？,1 国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一,个传说，国王想赏赐国际象棋的创造者，于是有下面一段对话,1,2,2,2,2,3,2,4,2,5,2,6,2,63,你想得到,什么样的,赏赐？,陛下赏小,人几粒麦子就行了,。,OK,1+2+2,2,+2,63,=？,一、创设情境,2用围棋来排“T字,问题：列出图中前5个“T字中每个“T字所用棋子的个数,依次为：,5,，,8,，,11,，,14,，,17,一、创设情境,一、创设情境,3请同学们看一那么城市新闻报道：,“为创立生态旅游大县，市政府今年投资20万元进展城市绿化建立，在境内省道线50公理的路段上种植树木，从金家岭开场每隔10米种一棵树，以增加城市绿化面积，另外打算今后每年比上一年增加5万元进展城市绿化改造，为支持家乡建立事业开展，市职高某班的全体同学158号踊跃报名参加了义务植树活动,提出问题：,请同学们说说这篇报道中出现的几列数,120，25，30，35，40，45，；,31，2，3，4，5，6，58。,210，20，30，50000；,二、概念形成,观察以上事例所给出的几列数：,1,2,2,2,2,3,2,4,2,5,2,6,2,7,2,63,;,20，25，30，35，40，45 ；,1，2，3，,4,，,5,，6，56.,问题：,以上几列数有什么共同属性？,1概念的初步形成,1,0，20，30，40，5000；,5,，,8,，,11,，,14,，,17,二、概念形成,2疏理归纳有关概念,按一定,次序,排列的一列数，叫做,数列,数列中的每一个数叫做这个数列的,项,各项依次叫做这个数列的第1项或首项，,第2项，第n项，其中，1，2，n，为项的序号，按顺序与正整数对应,数列的一般形式可以写成：,a1，a2，an，简记为an，其中an是数列,的第n项。,例：数列an为“-5，-3，-1，1，3，5，指出其中的a3，a6各是什么数？,数列分类,：,有穷数列,无穷数列;,4.数列的“项an与“项的序号n是两个不同的概念,二、概念形成,3概念的反思与稳固,1.,数列中数的,有序性,例：,数列：,1,，,2,，,3,，,4,，,5,与,数列：,5,，,4,，,3,，,2,，,1,是否为同一个数列？,例：,数列：,-1,，,1,，,-1,，,1,，,与,数列：,2,，,2,，,2,，,2,，,2,，,2.,数列中数的可,重复性,3.,a,n,与,a,n,是不同的，前者表示数列，后者表示这个数列的第,n,项,如数列4,项an 10 20 30 40 50 60 ,序号n 1 2 3 4 5 6 ,二、概念形成,思考：数列中的项与项的序号有没有关系？假设有，是什么关系？,4概念的深化与完善学生观察、分析并思考,归纳,：数列中的每一个数都对应着一个序号，反 过来，每个序号也都对应着唯一的一个数。,6.1,数列的概念,将,2,的正整数指数幂从小到大排成一列数为,(2),一个数列的第,n,项,如果能够用关于项数,n,的一个式子来表示，那,么这个式子叫做这个数,列的,通项公式,.,例1 根据下面数列,a,n,的通项公式，写出它的前5项：,二、概念形成,5概念的运用与提高学生练习教师辅导,（1）,（2）,方法：类似于求函数值，在通项公式中依次取,n=1、2、3、4、5,得到数列的前5项,稳固知识 典型例题,6.1,数列的概念,例2 根据以下各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.,(1)5,10,15,20,，,；,解 1数列的前4项与其项数的关系如下表：,关系,20,15,10,5,4,3,2,1,项数,n,n,a,由此得到，该数列的一个通项公式为,稳固知识 典型例题,6.1,数列的概念,例2 根据以下各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.,(1)5,10,15,20,，,；,(2),解：,(2),数列前,4,项与其项数的关系如下表：,序号,关系,4,3,2,1,由此得到，该数列的一个通项公式为,稳固知识 典型例题,6.1,数列的概念,例2 根据以下各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.,(1)5,10,15,20,，,；,(2),(3),1,，,1,，,1,，,1,，,解：3数列前4项与其项数的关系如下表：,关系,1,1,1,1,4,3,2,1,序号,由此得到，该数列的一个通项公式为,如何正确理解通项公式,1.并不是所有的数列都能写出它的通项公式，如数列：1，1.4，1.41，1.414，1.4142，,就没有通项公式；,2.有的数列的通项公式，也可能不止一个，有时存在通项公式的表达形式不同，而实质是一样的情况，如数列：-1，1，-1，1，-1，,3.通项公式与递推公式是两个不同的概念,递推公式：用数列的某一项与前一项或前假设干项的关系式来表示数列的式子，包含两个局部，一是递推关系，而是初始条件，两者缺一不可.,6.1,数列的概念,例,3,判断,16,和,45,是否为数列,3,n,+1,中的项,如果是,请指出是第几项,.,将,16,代入数列的通项公式有,解 数列的通项公式为,解得,所以,，,45,不是数列,中的项,所以，,16,是数列,中的第,5,项,将,45,代入数列的通项公式有,解得,写出以下数列的一个通项公式：,1,22，0，2，0；,39，99，999，9999；,40.9，0.99，0.999，0.9999.,三、检测与反响,三、检测与反响,思考题：,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10,1-,2-,3-,4-,5-,6-,7-,看图并答复以下问题,你知道第二十排木头的数目是多少吗？你知道堆到第二十排总共有多少木头吗？,四、课堂小结及作业,作业：,练与考P1-3除P2的第11题与P3的第15题之外所有的题,数列,数列有关概念,数列与函数的关系,通项公式,求通项公式,数列中的项,小结：,
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