利用三角形全等测距离

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,利用三角形全等测距离,A,B,O,C,D,1、如图,：,添加适当条件，使ABO CDO,2、如上图，如果ABO CDO，,可得出：,知识回忆,=,=,=,ABO CDO,（ ）,ABO CDO,=,（ ）,听故事,一位经历过战争的老人讲述,过这样一个故事：,在抗日战争期间，,为了炸毁与我军阵地隔河,相望的敌人碉堡，需要,测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。,由于没有任何测量工具，我八路军战士,为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士,想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,A,C,B,D,？,碉堡距离,步测距离,从战士的做法中你能发现哪些相等的量？,BAC= DAC，,AC=AC，ACB= ACD,则有BC=CD，为什么？,将实际问题转换成数学问题为：,A,C,B,D,在,ABC与ADC中,AC = AC （公共边）,ACB=ACD（已知）,BAC= DAC （已知）,ABC,ADC（ASA）,BC=DC,（全等三角形的对应边相等）,等量关系有：,利用全等三角形测距离,启示：,思路：变不可测距离为可测距离。,依据：全等三角形的性质。,关键：构造全等三角形。,A,B,如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？,想一想,1、说出你的设计方案（构建全等三角形）,2、你能用所学知识说明你设计方案的依据是什么吗？,B,A,一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和B点的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测的长度就是A、B 间的距离你能说明其中的道理吗?,C,D,E,理由：,AC=DC,ACB= DCE,BC=EC,ABC DEC,AB=DE,在,ABC和 DEC,C,B,A,D,E,变一变,1、你能设计出其它的方案来吗？（构建全等三角形）,2、已知条件是什么？结论又是什么？,3、你能说明设计出方案的理由吗？,B,A,C,D,E,在ABC与DEC中，已知ABBE，DEBE，BC=EC，结论：AB=DE。,其它的设计方案：如下图所示，,你能用文字描述设计的方案吗？并说明理由吗？,D,C,B,A,E,变一变,如图要测量河两岸相对的两点,A,、,B,的距离，先在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,、,D,，使,CD=BC,，再定出,BF,的垂线,DE,，可以证明,EDCABC,，得,ED=AB,，因此，测得,ED,的长就是,AB,的长。判定,EDCABC,的理由是,( ),A,、,SSS B,、,ASA C,、,AAS D,、,SAS,B,A,D,C,E,F,B,做一做，比比看谁的速度快！,2、山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证ABOCDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定ABOCDO的理由是,( ),A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,D,D,3、小颖想测量一个小口瓶的内径，现在有两根同样长的木棒和一条橡皮绳，你能想法帮助小颖测出小口瓶的内径吗？,中点C,A,B,在一座楼相邻两面墙的,外部,有两点A、 C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。（试用两种方法）,A,C,我会用,？,A,C,我会用,在一座楼相邻两面墙的,外部,有两点A、 C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。（试用两种方法）,？,课堂小结,一分耕耘，,一分收获。,1、知识点：利用三角形全等测距离,思路：变不可测距离为可测距离。,依据：全等三角形的性质。,关键：构造全等三角形。,2、方法：,（1）,延长法构造全等三角形；,（2）垂直法构造全等三角形。,