资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.2 函数的表示法(1),列表法,:,图像法,:,解析法,:,年份,1990,1991,1992,1993,生产总值,18544.7,21665.8,26651.4,34476.7,国民生产总值,单位：亿元,这三种表示法各自有何优点?,列出表格来表示两个变量,之间的对应,关系,.,用图象表示两个变量,之间的对应,关系,.,用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,.,h =294t-4.9 t,2,函数的三种表示法：,列表法,:,列出表格来表示两个变量的函数关系。,不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值,.,年份,1990,1991,1992,1993,生产总值,18544.7,21665.8,26651.4,34476.7,国民生产总值,单位：亿元,优点,:,图像法,:,就是用图像表示两个变量之间的对应关系,。,优点：,直观形象地表示随着自变量的变化，相应函数值变化的趋向,.,解析法,:,用数学表达式表示两个 变量之间的对应关系,.,优点,:,(1),简明、全面地概括了变量间的关系；,(2),可通过解析式求出每个自变量对应的函数值,.,常用的函数的三种表示法各自的优点,:,1),列表法,:,列出表格来表示两个变量的函数关系,.,优点：,不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值,.,2),图像法,:,用函数图象表示两个变量之间的关系。,优点：,直观形象地表示随着自变量的变化，相应函数值变化的趋向,.,3),解析法,:,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,.,优点,:,(1),简明、全面地概括了变量间的关系；,(2),可通过解析式求出每个自变量对应的函数值,.,如何运用函数的三种表示法表示函数,例3. 某种笔记本的单价是5元，买xx1，2，3，4，5)个笔记本需要y元；试用函数的三种表示法表示函数y=f (x) .,分析：你知道 “y=f (x)的 含义吗,它可以是解析表达式，可以是图像，也可以是对应值表,解:这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5.,用解析法可将函数y=f (x)表示为: y=5 x,用列表法可将函数y=f (x)表示为:,用图象法可将函数y=f (x)表示为:,题后思考1:,假设例3中的函数y=fx的定义域改为 1，5，那么其图象将会发生怎样的变化？,x,1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,笔记本数,x,钱数,y,1 2 3 4 5,5 10 15 20 25,题后思考,2:,函数图像可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、,离散的点等等；那么，如何判断在坐标平面中的图象是,否为函数图象呢？,练习一.以下四个图像中，不是函数图像的是 ,题后思考,3:,每一个函数都能用这三种方法表示吗？,2,这个函数能不能用解析法,这个函数能不能用图像法,4.5,4.0,3.5,3.0,2.5,2.0,1.5,1.0,0.5,1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985,时间,(,年,),出生率,(,),(1),出生率与时间的函数关系,.,如何选用恰当的函数表示法表示函数关系，,并进一步解决一些简单问题,例4下表是某校高一1班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：,请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.,第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,第六次,王 伟,98,87,91,92,88,95,张 城,90,76,88,75,86,80,赵 磊,68,65,73,72,75,82,班平均分,88,2,78,3,85,4,80,3,75,7,82,6,解:从表中可知每位同学在每次测试中的成绩,但不易分析每位同学的成绩变化情况 .,假设将“成绩与“测试序号之间的关系用函数图象表示出来,那么将.,假设将“成绩与“测试序号之间的关系用函数图象表示出来,直观反映成绩变化:,分析上图: 王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平,学习情况较为稳定且成绩优秀;,张成同学数学成绩不稳定,总在班平均水平上下波动,且波动幅度较大;,赵磊同学数学成绩低于班级平均水平,但他的成绩呈上升趋势,说明他的成绩在稳步提高.,例6.某市“招手即停公共汽车的票价按以下规那么制定：,15公里以内含5公里，票价2元；,25公里以上，每增加5公里票价增加1元缺乏5公里,按5公里算).如果某条线路的总里程,为20公里，请根据题意，写出票价,与里程之间的函数解析式，并画出,函数图像。,解：设票价为y，里程为x，,那么x(0,20, 所以依题意可得:,动感,演示,里程,x,票价,y,2,3,4,5,1.以下图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好请你为剩下的那个图象写一件事.,(1) 我离家不久, 发现自己把作业本放在家里了,于是返回家找到作业本再上学;,(2) 我骑着车一路匀速行驶, 只是在途中遇到一次交通堵塞, 耽误了一些时间;,(3) 我出发后, 心情轻松, 缓缓行进, 后来为了赶时间开场加速.,(C):我一开场看错时间,越走越快,后来想起自己的表比北京时间快十分钟,才放慢脚步.,A,B,D,分段函数,:,函数在它的定义域中,对于自变量,x,的不同取值范围，对应关系不同,.,题后思考2:,分段函数的解析式有何特点,如何正确书写,小 结,：,一、明确函数的三种表示方法及各自的优点；,列表法,:,不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值,.,图象法,：能直观形象地表示出函数的变化情况,.,解析法,:,(1),简明、全面地概括了变量间的关系；,(2),可通过解析式求出每个自变量对应的函数值,.,二、在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；,三、注意分段函数的表示方法及其图象的画法,并能简单应用,.,四、以后解决函数问题时,还要注意三种方法的有机结合,.,
展开阅读全文