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第,5,章,相交线与平行线,5.2,平行线,第,4,课时,平行线的性质,1,课堂讲解,“,同位角,”,的性质,“,内错角,”,的性质,“,同旁内角,”,的性质,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,“,同位角,”,的性质,试一试,如图，翻开你的练习本，,每一页上都有许多互相平行的,横线条，随意画一条斜线与这,些横线条相交，找出其中任意一对同位角,.,观察或用量,角器度量这两个 同位角，你有什么发现？,知,1,导,“同位角”的性质：,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,简单说成：两直线平行，同位角相等,表达方式：,如图，因为,a,b,(,已知,),，,所以,1,2(,两直线平行，同位角相等,),知,1,讲,例,1,如图，直线,a,b,，直线,c,与,a,，,b,相交，,1,70,，则,2,的大小是,(,),A,20,B,50,C,70,D,110,导引：,观察图形可以把求,2,转化为求,2,的对顶角,来解，,2,的对顶角与,1,是同位角，而直,线,a,b,，,2,1,70.,知,1,讲,C,例,2,如图，若,AB,CD,，且,1,2,，试判断,AM,与,CN,的位置关系，并说明,理由,导引：,利用已知的平行线和要说明,的平行线的同位角之间的数,量关系去推理说明,.,知,1,讲,解：,AM,CN,.,理由如下：,AB,CD,(,已知,),，,BAE,ACD,(,两直线平行，同位角相等,),又,1,2(,已知,),，,EAM,ECN,(,等式的性质,),AM,CN,(,同位角相等，两直线平行,),知,1,讲,总,结,知,1,讲,平行线和角的大小关系是紧密联系在一起的，,由平行线可以得到相等的角，反过来又可以由相等,的角得到新的一组平行线，这种角的大小关系与直,线的位置关系的相互转化在解题中会经常涉及,1,(,中考,荆州,),如图，直线,l,1,l,2,，直线,l,3,与,l,1,、,l,2,分,别交于,A,、,B,两点，若,1,70,，则,2,(,),A,70 B,80,C,110 D,120,(,中考,咸宁,),如图，把一块直角三角板的直角顶点,放在直尺的一边上，若,1,50,，则,2,的度数,为,(,),A,50 B,40,C,30 D,25,知,1,练,2,3,(,中考,随州,),如图，,AB,CD,，,A,50,，则,1,的大小是,(,),A,50 B,120,C,130 D,150,如图，直线,a,b,，,1,60,，,2,40,，则,3,等于,(,),A,40 B,60,C,80 D,100,知,1,练,4,2,知识点,“,内错角,”,的性质,知,2,讲,“内错角”的性质：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,简单说成：两直线平行，内错角相等,表达方式：,如图，,a,b,(,已知,),，,1,2(,两直线平行，内错角相等,),知,2,讲,例,3,如图，已知直线,a,/,b,，,1=50,，求,2,的,度数,.,解：,a,/,b,(,已知,),，,2=,1(,两直线平行，,内错角相等,).,1=50(,已知,),，,2=50(,等量代换,).,知,2,讲,例,4,如图，,MN,，,EF,表示两面互相平行的镜面，一,束光线,AB,照射到镜面,MN,上，反射光线为,BC,，,此时,1,2,，光线,BC,经过镜面,EF,反射后的,光线为,CD,，此时,3,4,，试判断,AB,与,CD,的,位置关系，并说明理由,知,2,讲,导引：,要判断,AB,与,CD,的位置关系，应从两直线的,位置关系的特殊情况，如平行或垂直方面,思考问题，观察图可知，,AB,与,CD,没有交点，,可猜想,AB,CD,，要说明,AB,CD,，只要,说明,ABC,BCD,即可,知,2,讲,解：,AB,CD,，理由如下：,MN,EF,，,2,3(,两直线平行，内错角相等,),1,2,，,2,3,，,3,4,，,1,2,3,4.,1,ABC,2,180,，,3,BCD,4,180,，,ABC,BCD,.,AB,CD,(,内错角相等，两直线平行,),总,结,知,2,讲,(1),利用平行线的性质解决实际问题时，其关键是根,据实际问题建立数学模型；,(2),判断两直线的位置关系时，一般都从两直线平行,或垂直这两种特殊情况去思考,1,(,中考,邵阳,),将直尺和直角三角板按如图方式摆,放，已知,1,30,，则,2,的大小是,(,),A,30 B,45,C,60 D,65,知,2,练,2,(,中考,荆门,),如图，,m,n,，直线,l,分别交,m,，,n,于,点,A,，点,B,，,AC,AB,，,AC,交直线,n,于点,C,，若,1,35,，则,2,等于,(,),A,35 B,45 C,55 D,65,知,2,练,3,如图，已知,AB,EF,DC,，,EG,BD,，则图中与,1,相等的角共有,(,),A,6,个,B,5,个,C,4,个,D,2,个,知,2,练,3,知识点,“,同旁内角,”,的性质,知,3,讲,“同旁内角”的性质：,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,简单说成：两直线平行，同旁内角互补,表达方式：,如图，,因为,a,b,(,已知,),，,所以,1,2,180(,两直线平行，同旁内角互补,).,知,3,讲,例,5,如图，如果,AB,DF,，,DE,BC,，且,1,65,，那么你能说出,2,，,3,，,4,的度数吗？,为什么？,导引：,由,DE,BC,，可得,1,4,，,1,2,180,；由,DF,AB,，可得,3,2,，从而得,2,，,3,，,4,的度数,知,3,讲,解：,DE,BC,(,已知,),，,4,1,65(,两直线平行，内错角相等,),，,2,1,180(,两直线平行，同旁内角互补,),2,180,1,180,65,115.,又,DF,AB,(,已知,),，,3,2(,两直线平行，同位角相等,),3,115(,等量代换,),总,结,知,3,讲,1.,求角的度数的基本思路,：根据平行线的判定由角的数量,关系得到直线的位置关系，根据平行线的性质由直线的,位置关系得到角的数量关系，通过上述相互转化，从而,找到所求角与已知角之间的关系,2.,两直线平行时，应联想到平行线的三个性质，由两条直,线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系，由角的,关系求相应角的度数,1,如图，把一块直角三角板的直角,顶点放在直尺的一边上，如果,1,21,，那么,2,_,(,中考,北京,),如图，直线,l,1,，,l,2,，,l,3,交于一点，直线,l,4,l,1,，若,1,124,，,2,88,，则,3,的度数,为,(,),A,26 B,36,C,46 D,56,知,3,练,2,3,如图，小明在操场上从,A,点出发，先沿南偏东,30,方向走到,B,点，再沿南偏东,60,方向走到,C,点，,这时，,ABC,的度数是,(,),A,120 B,135 C,150 D,160,知,3,练,1,、两直线平行，同位角相等；,2,、两直线平行，内错角相等；,3,、两直线平行，同旁内角互补,.,
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