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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2013/12/10,#,3-2,将,500J,的热量传给标准状态下,2mol,的氢。,(1),若,体积不变，问这热量变为什么？氢的温度变为多少？,(2),若温度不变,，问这热量变为什么？氢的压强及体积各变为多少？,(3),若压强不变,，问这热量变为什么？氢的温度及体积各变为多少？,解：,氢气是双原子分子，,5,2,R,C,V,=,7,2,R,C,V,=,+,R,C,P,=,Q,=,U,=,2,C,V,T,500,=,=,2,2,Q,=,C,V,T,8.31,5,2,12K,12,0,C,T,=,=,+,T,T,0,=,m,mol,M,R,T,Q,V,2,ln,V,1,=,W,T,T,0,(2),(1),R,T,0,=,v,V,2,ln,V,1,Q,T,=,500,2,8.31,273,=,0.11,V,2,V,1,=,e,0.11,1.11,=,V,2,V,1,=,1.11,=,2,22.4,1.11,=,50(,升,),=,0.05m,3,p,1,V,1,p,2,V,2,=,=,44.8,50,1,=,0.89atm,R,T,0,=,v,V,2,ln,V,1,Q,T,=,500,2,8.31,273,=,0.11,8.6,0,C,T,=,=,+,T,T,0,2,0.082,8.6,1,44.8,+,46.2(,升,),=,=,Q,C,p,=,v,p,=,500,7,2,8.31,2,=,8.6K,T,(3),0.046m,3,=,Q,C,p,=,p,T,v,V,=,R,p,T,v,V,=,2,V,1,+,V,=,V,1,+,R,T,p,v,3-5,，,有氢气,1mol,，在压强,1atm,、温度,时，其体积为,今使其经以下两种过程达到同一状态：,先保持体积不变、进行加热，使起温度升高到,，然后令其做等温膨胀，体积变为原体积的二倍；,先使其等温膨胀至原体积的二倍，然后保持体积不变，加热到,。,试分别计算上述两种过程中气体吸收的能量，气体对外所做的功和气体内能的增量，并做出,P-V,图。,解：（,1,）,123,过程中,3,-6,，,1mol,氧气，温度为,300K,时，体积为,2,10,-3,m,3,。试计算下列两过程中氧气所作的功：,(1),绝热膨胀至体积为,20,10,-3,m,3,；,(2),等温膨胀至体积为,20,10,-3,m,3,，然后再等容冷却，直到温度等于绝热膨胀后所达到的温度时为止；,(3),将上述两过程在,P-V,图上表示出来。,怎样说明这两过程中功的数值的差别？,解：（,1,）绝热过程理想气体氧的比热比,，由绝热方程得,(2),由,(3),见图，因为两过程,E,相同，,1,过程绝热，,2,过程吸热，根据热力学第一定律，所以,2,过程作功多。,3-7,解：由,PV=nRT,可的各状态点的温度分别为：,由,a,到,b,是等压过程：,3,-,8,由,b,到,c,是等容过程：,由,c,到,a,是等温过程,：,气体在一循环中所作的功为：,循环效率为：,3-9,，如,图所示,abcda,为,1mol,单原子分子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量和对外作的净功。,解,:,b,d,a,2,1,1,P,（,10,5,pa,）,3,V(,升,),c,2,0,b,d,a,2,1,1,P,（,10,5,pa,）,3,V (,升,),c,2,0,或,此题非卡诺循环不能用,=,1,T,2,/,T,1,4-4,，一,层厚度为,d,=0.5cm,的无限大平,板，均匀带电，电荷体密度为,=1.0,10,-4,C/m,3,。求,:,（,1,）这薄层中央的电场强度；,（,2,）薄层内与其表面相距,0.1cm,处的电,场强度；,（,3,）薄层外的电场强度。,d,d,解：,S,d,1,E,2,E,2,=0,E,1,S,d,1,+,=,E,2,S,E,2,S,0,2,d,1,=,E,2,0,=,1.0,10,-4,0.3,10,-2,2,8.85,10,-12,=1.69,10,4,V/m,1,、,根据叠加原理,2,、,d,d,E,3,E,3,S,2,d,=,E,3,0,=,1.0,10,-4,0.5,10,-2,2,8.85,10,-12,=2.83,10,4,V/m,S,d,+,=,E,3,S,E,3,S,0,3,、,解：根据对称性建立高为,L,，半径为,r,的同轴的圆柱体面作为高斯面：,由高斯定理：,当,时,4-5,当,时,解：已知当取无穷远处为零势能面时，均匀带电球面场中电势分布为：,设两个同心球面的半径分别为,R1=10cm=0.1m,，,R2=30cm=0.3 m,则半径为,R1,的球面单独存在时产生的电势为：,4-6,半径为,R2,的球面单独存在时产生的电势为：,根据电势叠加原理可知：,代入数据可求得,
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