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,有理数,的混合运算,课题,2,第,二,章 有理数及其运算,11,B,1,2,3,4,5,C,B,6,7,8,A,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,B,习题链接,B,9,10,11,C,12,13,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,计算,8,2,3,(,4)(,7,5),的结果为,(,),A,4,B,4,C,12,D,12,1,B,对于,算式,2,4,18(,3)(,2),，下列运算步骤中，错误的是,(,),A,16,18(,2)(,3),B,16,(182)3,C,16,542,D,16,(,54)(,2),2,C,3,B,4,(1),上面解题过程有两处错误：第一处是第,_,步，错误的原因是,_,_,；,第二处是第,_,步，错误的原因,是,_,_.,二,没有按顺序计算，乘除是同级运算,，,除法,在前面，应该先进行除法计算,三,没有按符号,法,则,正确确定结果的符号,(2),请将其更正,【,中考,梧州,】,按一定规律排列的一列数依次为,2,，,3,，,10,，,15,，,26,，,35,，,，按此规律排列下去，则这列数中的第,100,个数是,(,),A,9 999 B,10,000 C,10 001 D,10 002,A,5,【,点拨,】,第奇数个数分别为,2,1,2,1,，,10,3,2,1,，,26,5,2,1,，,；,第偶数个数分别为,3,2,2,1,，,15,4,2,1,，,35,6,2,1,，,.,所以第,100,个数是,100,2,1,9 999,，故选,A.,【,中考,日照,】,观察下面“品”字形图案中各数之间的规律，根据观察到的规律得出,a,的值为,(,),A,23,B,75,C,77,D,139,6,B,【,中考,张家界,】,观察下列算式：,2,1,2,，,2,2,4,，,2,3,8,，,2,4,16,，,2,5,32,，,2,6,64,，,2,7,128,，,2,8,256,，,，则,2,2,2,2,3,2,4,2,5,2,2 018,的末位数字是,(,),A,8,B,6,C,4,D,0,7,B,【,点拨,】,通过观察发现，,2,1,，,2,2,，,2,3,，,2,4,，,，,2,n,的末位数字是,2,，,4,，,8,，,6,四个一循环，所以根据,2 0184,5042,且,2,4,8,6,20,，得出,2,2,2,2,3,2,4,2,5,2,2,018,的末位数字与,2,2,2,的末位数字相同，是,6.,【,中考,德州,】,观察下列图形，它是把一个三角形分别连接它三边的中点，构成,4,个小三角形，挖去中间的,1,个小三角形,(,如图,),；对剩下的,3,个小三角形再分别重复以上做法,将这种做法继续下去,(,如图，图,),，则图中挖去三角形的个数为,(,),A,121 B,362 C,364 D,729,8,C,【,点拨,】,图中挖去三角形个数为,1,；,图中挖去三角形个数为,1,3,1,；,图中挖去三角形个数为,1,3,1,3,2,；,；,图中挖去三角形个数为,1,3,1,3,2,3,5,364.,9,10,(2),【2020,广西北部湾经济区,】,(,1),3,2,(1,4)2,；,解：原,式,1,9(,3)2,1,(,3)2,1,(,6),5.,11,解,：因为,a,与,b,互为相反数，,所以,b,a,.,因为,x,与,y,互为倒数，所以,xy,1.,因为,m,的绝对值与倒数均是它本身，所以,m,1.,【,2019,自贡,】,阅读下列材料：,小明为了计算,1,2,2,2,2,2,017,2,2,018,的值，采用了以下方法：,设,S,1,2,2,2,2,2,017,2,2 018,，,则,2,S,2,2,2,2,2,018,2,2,019,.,得,S,2,2,019,1.,所以,1,2,2,2,2,2 017,2,2 018,2,2 019,1.,请仿照小明的方法解决以下问题：,12,(1)1,2,2,2,2,9,_,；,(,2)3,3,2,3,10,_,；,2,10,1,(3),求,1,a,a,2,a,n,的和,(,a,0,，,n,是正整数，请写出计算过程,),解：设,S,1,a,a,2,a,n,，,则,aS,a,a,2,a,3,a,n,1,，,得,(,a,1),S,a,n,1,1,，,当,a,1,时，,a,1,0,，,此时原式,n,1,；,【,点拨,】,在,处理有理数的运算时，常根据所求式的结构，采用错位相减的方法把问题简化,阅读,材料，解决问题：,由,3,1,3,，,3,2,9,，,3,3,27,，,3,4,81,，,3,5,243,，,3,6,729,，,3,7,2 187,，,3,8,6 561,，,，不难发现,3,的正整数幂的个位数字按,3,，,9,，,7,，,1,循环出现，由此可以得到：,因为,3,100,3,425,，所以,3,100,的个位数字与,34,的个位数字相同，应为,1,；,因为,3,2,019,3,4504,3,，所以,3,2 019,的个位数字与,3,3,的个位数字相同，应为,7.,13,(,1),请你仿照材料，分别求出,7,99,的个位数字及,8,99,的个位数字,；,解,：因为,7,1,7,，,7,2,49,，,7,3,343,，,7,4,2 401,，,7,5,16 807,，,，,所以,7,的正整数幂的个位数字按,7,，,9,，,3,，,1,循环出现,因为,7,99,7,424,3,，,所以,7,99,的个位数字与,7,3,的个位数字相同，应为,3,；,因为,8,1,8,，,8,2,64,，,8,3,512,，,8,4,4 096,，,8,5,32,768,，,，,所以,8,的正整数幂的个位数字按,8,，,4,，,2,，,6,循环出现,因为,8,99,8,424,3,，,所以,8,99,的个位数字与,8,3,的个位数字相同，应为,2.,(,2),请探索出,2,2 021,7,2 021,8,2,021,的个位数字；,解：同,(1),可得，,2,2,021,2,4505,1,，,所以,2,2,021,的个位数字与,2,1,的个位数字相同，是,2.,因为,7,2 021,7,4505,1,，所以,7,2,021,的个位数字是,7.,因为,8,2,021,8,4505,1,，所以,8,2,021,的个位数字是,8.,因为,2,7,8,17,，,所以,2,2,021,7,2 021,8,2,021,的个位数字是,7.,(3),请直接写出,8,2,022,2,2,022,3,2,022,的个位数字,解：,8,2,022,2,2,022,3,2,022,的个位数字是,1.,【,点拨,】,仿照阅读材料，分别找出,2,，,7,，,8,的正整数幂的个位数字的规律，即可解决问题,
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