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开县德阳中学,义务教育阶段教师专业基本功大赛,教师,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,开县德阳中学,义务教育阶段教师专业基本功大赛,教师,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,开县德阳中学,义务教育阶段教师专业基本功大赛,教师,倍速课时学练,开县德阳中学,义务教育阶段教师专业基本功大赛,教师,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,开县德阳中学,义务教育阶段教师专业基本功大赛,教师,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,开县德阳中学,义务教育阶段教师专业基本功大赛,教师,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,什么叫平面镶嵌？,用一些形状一样或不同的多边形把平面的一局部完全覆盖，使图形间既无缝隙又不重叠，在几何里面这叫做平面镶嵌。镶嵌也叫密铺。,注意：,各种图形拼接后要既,无缝隙,，又,不重叠,定义：,仅用,一种,正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面区域？,探究 一,用边长相等正三角形能镶嵌吗？,正三角形的平面镶嵌,60,60,60,60,60,60,6,个正三角形可以镶嵌,用边长一样的正方形能否镶嵌？,用,边长相等,的正方形可以镶嵌,正方形的平面镶嵌,90,4,个正方形可以镶嵌,用边长相等的正六边形能镶嵌吗？,正六边形的平面镶嵌,120,120,120,3,个正六边形,可以镶嵌,用边长一样的正五边形能否镶嵌？,1,2,3,1+2+3=,思考：,为什么边长相等的,正五边形,不能镶嵌，而边长相等的,正六边形,能镶嵌？,结论,要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得,拼接点,处,的所有内角之和等于,360,思考并填表,图形,一个顶点周围正多边形的个数,能,能,能,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,6,4,3,不能,能否平,面镶嵌,90,一个内,角度数,108,60,120,小结：,要用一种正多边形镶嵌成一个平面的关键是看,：这种正多边形的一个内角的倍数是否是,360,，在正多边形里，正三角形的每个内角都是,60,，正四边形的每个内角都是,90,，正六边形的每个内角都,120,这三种正多边形的一个内角的倍数都是,360,而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是,360,，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌,用两种正多边形镶嵌(边长相等)，哪些能镶嵌成一个平面区域,探究二,用,正三角形,和,正方形,行吗？,3,个,正三角形,+2,个,正方形,用,正三角形,和,正六边形,行吗？,2,个,正三角形,+2,个,正六边形,4,个,正三角形,+1,个,正六边形,用,正方形,和,正八边形,行吗？,1,个,正方形,+2,个,正八边形,收获,当拼接点处的,所有角之和,是,360,时，就能拼成一个平面图形。,相信你能行：,请你用,2,块正五角形、,1,块正十边形（边长相同）平铺地面？,2,个,正五边形,+1,个,正十边形,探究三,仅用同一种形状、大小完全一样的,非正多边形能进展平面镶嵌吗？,用同一种形状、大小完全一样的三角形能吗？,结论：,形状、大小完全一样的任意,三角形能镶嵌成平面图形。,通过探究我发现：,1.任意形状、大小一样的三角形都_镶嵌,2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个三角形的内角和的_倍，也就是它们的和为_.,可以,六,六,两,360,o,用同一种形状、大小完全一样的四边形能吗？,结论：,形状、大小一样的任意四边形,能镶嵌成平面图形。,通过探究我发现：,1.任意形状大小一样的四边形_镶嵌.,2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个四边形的四个内角之_,也就是它们的和为_.,可以,四,四,和,360,想一想,上面我们讨论的一般三角形和四边形都可以平面镶嵌，因为三角形的内角和是180，四边形内角和是360它们的内角和的整数倍都是360，那么其它的一般多边形能进展镶嵌吗？,例如：在五边形中，内角和540，已经超过360，即每一个内角拼接在一起时有重叠局部，不符合平面镶嵌的含义。当边数越大时，内角和也越大，更不符合要求，因此边数大于4的一般多边形不可以平面镶嵌。,要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得,拼接点,处,的所有角之和等于,360,。,我收获,我成长,我快乐,
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