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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1用样本的频率分布估计总体分布,目标导学,1、通过实例体会分布的意义和作用。学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。,2、会解决一些简单的实际问题。,主体自学,看书： P6768,统计的根本思想方法：,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过,从总体中抽取一个样本,，,根据样本的情况去估计总体的相应情况.,统计的核心问题：,如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断. 这里包括两类问题：,一类是如何从总体中抽取样本,另一类是如何根据对样本的整理、计算、分析,对总体的情况作出推断,.,用样本的有关情况去估计总体的相应情况,这种估计大体分为两类，一类是用样本频率分,布估计总体分布，一类是用样本的某种数字特,征例如平均数、方差等去估计总体的相应,数字特征。,整体介绍：,将一批数据按要求分为假设干个组，各组内数据的个数，叫做该组的频数。,频率：每组数据的个数除以全体数据个数的商叫做该组的频率。,根据随机抽取样本的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的分布规律取值状况，就叫做样本的频率分布。,说明,：样本频率分布与总体频率分布有什么关系？,通过样本的,频数分布、频率分布,可以,估计总体的频率分布.,如何用样本的频率分布估计总体分布？,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。,2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市,例：某市政府为了节约生活用水，方案在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过a的局部按平价收费，超过a的局部按议价收费。,如果希望大局部居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？,为了较合理地确定这个标准，,你认为,需要做,哪些工作？,思考：,由上表，大家可以得到什么信息？,通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用 水量(单位：t) ，如下表：,1.求极差,：,步骤：,频率分布直方图,2.决定组距与组数,：,组数=,4.3,-,0.2 = 4.1,4.1,0.5,= 8.2,组距,极差,=,3.将数据分组,0，0.5,)，,0.5，1,)，,4，4.5,4.列频率分布表,100位居民月平均用水量的频率分布表,频率/组距,月平均用水量/t,0.50,0.40,0.30,0.20,0.10,0,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,5.画频率分布直方图,探究：,同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以,1,和,0.1,为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。,一,、,求,极差，,即数据中最大值与最小值的差,二、决定,组距,与组数 ：组距=极差/组数,三、分组,通常对组内数值所在区间，,取,左闭右开,区间 , 最后一组取闭区间,四、登记,频数,计算,频率,列出,频率分布表,画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进展:,五、画出频率分布直方图纵轴表示频率组距,练 习,1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：,12.5, 15.5 3,15.5, 18.5 8,18.5, 21.5 9,21.5, 24.5 11,24.5, 27.5 10,27.5, 30.5 5,30.5, 33.5 4,(1)列出样本的频率分布表;,(2)画出频率分布直方图;,(3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5, 24.5的百分比是多少,解:组距为3,分组 频数 频率,频率/ 组距,12.5, 15.5 3,15.5, 18.5 8,18.5, 21.5 9,21.5, 24.5 11,24.5, 27.5 10,27.5, 30.5 5,30.5, 33.5 4,0.06,0.16,0.18,0.22,0.20,0.10,0.08,0.020,0.053,0.060,0.073,0.067,0.033,0.027,频率分布直方图如下,：,频率,组距,0.010,0.020,0.030,0.040,0.050,12.5,15.5,0.060,0.070,例2、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表长度单位：cm:,135,98,102,110,99,121,110,96,100,103,125,97,117,113,110,92,102,109,104,112,109,124,87,131,97,102,123,104,104,128,105,123,111,103,105,92,114,108,104,102,129,126,97,100,115,111,106,117,104,109,111,89,110,121,80,120,121,104,108,118,129,99,90,99,121,123,107,111,91,100,99,101,116,97,102,108,101,95,107,101,102,108,117,99,118,106,119,97,126,108,123,119,98,121,101,113,102,103,104,108,(1)编制频率分布表；2)绘制频率分布直方图；,3估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木 约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少。,解：,1从表中可以看出：,这组数据的最大值为135，最小值为80，,故极差为55，,可将其分为11组，组距为5。,从第1组80，85开场，,将各组的频数、频率和频率/组距 填入表中,80,85,90,95,135,110,115,120,125,130,100,105,例2、对某电子元件进展寿命跟踪调查，情况如下：,1、列出频率分布表,2、估计电子元件寿命在100h400h以内的频率,3、估计电子元件寿命在400h以上频率,课堂练习：,1、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本， 检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件,(1) 列出样本的频率分布表；,(2)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少,解：,（,1,）样本的频率分布表为：,0.13,4,次品,0.43,13,三级品,0.27,8,二级品,0.17,5,一级品,频率,频数,产品,(2)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.270.430.7,2.有一个容量为50的样本，数据的分组及其频数如下所示,请将其制成频率直方图,频率分布表如下：,分组,频率,25，30）,30，35）,35，40）,40，45）,45，50）,3,8,9,11,10,50，55）,55，60,5,4,合计,50,0.06,0.16,0.18,0.22,0.20,0.10,0.08,1.00,频数,3.样本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11, 那么频率为0.2范围的是 ( ),A. 5.57.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D. 11.513.5,分组,频数,频率,频数累计,5.57.5,2,0.1,2,7.59.5,6,0.3,8,9.511.5,8,0.4,16,11.513.5,4,0.2,20,合计,20,1.0,D,4.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.,分组,频数,频率,频率累计,12,15),6,0.06,0.06,15,18),8,0.08,0.14,18,21),0.30,21,24),21,24,27),0.69,27,30),16,30,33),0.10,33,36,1.00,合计,100,1.00,课堂小结,编制频率分布直方图的步骤:,找最大值与最小值。,决定组距与组数,决定分点,登记频数，计算频率，列表，画直方图,说明:,(1),确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.,例：一个样本，填写下面的频率分布表,7.0 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.0 7.3 7.5 7.4,7.3 7.1 7.0 6.9 6.7 7.1 7.2 7.0 6.9 7.1,分组,频数累计,频数,频率,.556.75,6.756.95,6.957.15,7.157.35,7.357.55,合计,小结：,思考,：,如果当地政府希望使,85%,以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率,分,布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？,频率分布直方图,应用,步骤,1.求极差,2.决定组距与组数,3.将数据分组,4.列频率分布表,5.画频率分布直方图,
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