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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节简谐运动的描述,课前自主学案,核心要点突破,课堂互动讲练,课标定位,知能优化训练,第二节简谐运动的描述,课标定位,学习目标：,1.,知道什么是振幅、周期、频率和相位,2,理解并掌握周期和频率的关系以及简谐运动的表达式,3,理解相位的物理意义,重点难点：,1.,理解振幅、周期、频率和相位的物理意义，振幅和位移的区别,2,会根据简谐运动的表达式指出振幅、频率及相位，理解相位的物理意义,课前自主学案,一、描述简谐运动的物理量,1,振幅,(,A,),(1),定义：振动物体离开平衡位置的,_,(2),物理意义：振幅是表示,_,的物理量，它是标量，振幅的两倍表示的是做振动的物体,_,的大小,最大距离,振动强弱,运动范围,2周期(T)和频率(f),(1)全振动：振子以一样的_相继通过同一位置所经历的过程,振动质点在一个全振动过程中通过的路程等于_的振幅,不管以哪里作为开场研究的起点，弹簧振子完成一次全振动的时间总是_的,(2)周期：做简谐运动的物体，完成_所需要的时间,(3)频率：单位时间内完成全振动的次数,速度,4,倍,相等,一次全振动,(4),物理意义：周期和频率都是表示物体振动,_,的物理量，周期越小，频率越,_,，表示物体振动得越,_,，周期与频率的关,系是,_,(,用公式表示,),3,相位：在物理学中，周期性运动在各个时刻所处的,_,用不同的相位来描述,快慢,大,快,状态,二、简谐运动的表达式,简谐运动的一般表达式为,_,式中,_,表示简谐运动的振幅，,_,是一个与频率成正比的量，也表示简谐运动的快慢，叫做圆频率，,_,代表简谐运动的相位，,表示,t,0,时的相位，叫做,_,x,A,sin(,t,),A,t,初相位,核心要点突破,一、对振动特征量关系的理解,1对全振动的理解,正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五种特征,(1)振动特征：一个完整的振动过程,(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态一样,(3)时间特征：历时一个周期,(4)路程特征：振幅的4倍,(5)相位特征：增加2.,2,简谐运动中振幅和几个常见量的关系,(1),振幅和振动系统的能量关系,对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大,(2),振幅与位移的关系,振动中的位移是矢量，振幅是标量，在数值上，振幅与某一时刻位移的大小可能相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化,(3),振幅与路程的关系,振动中的路程是标量，是随时间不断增大的其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为,4,倍的振幅，半个周期内的路程为,2,倍的振幅,(4),振幅与周期的关系,在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期,(,或频率,),是固定的，与振幅无关,特别提醒：(1)振幅大，振动物体的位移不一定大，但其最大位移一定大,(2)求路程时，首先应明确振动过程经过了几个整数周期，再具体分析最后不到一周期时间内的路程，两局部相加即为总路程,即时应用(即时突破，小试牛刀),1.如图1121所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O点为平衡位置，BOOC5 cm，假设振子从B到C的运动时间是1 s，那么以下说法正确的选项是(),A振子从B经O到C完成一次全振动,B振动周期是1 s，振幅是10 cm,C经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm,D从B开场经过3 s，振子通过的路程是30 cm,图,11,2,1,解析：,选,D.,振子从,B,O,C,仅完成了半次全振动，所以周期,T,2,1 s,2 s,，振幅,A,BO,5 cm.,振子在一次全振动中通过的路程为,4,A,20 cm,，所以两次全振动中通过的路程为,40 cm,3 s,的时间为,1.5,T,，所以振子通过的路程为,30 cm.,4,式中,(,t,),表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加,2,，意味着物体完成了一次全振动,5,式中,表示,t,0,时简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相,6相位差：即某一时刻的相位之差两个具有一样的简谐运动，设其初相分别为1和2，其相位差(t2)(t1)21.,特别提醒：相位差的取值范围一般为，当0时两运动步调完全一样，称为同相，当(或)时，两运动步调相反，称为反相,即时应用(即时突破，小试牛刀),3一弹簧振子做简谐运动，周期为T，那么(),A假设t时刻和(tt)时刻振子运动的位移大小相等、方向一样，那么t一定等于T的整数倍,B假设t时刻和(tt)时刻振子运动的速度大小相等、方向相反，那么t一定等于T/2的整数倍,C假设tT，那么在t时刻和(tt)时刻振子运动的加速度一定相等,D假设tT/2，那么在t时刻和(tt)时刻弹簧的长度一定相等,解析：选C.此题假设用图象法来解决将更直观、方便设弹簧振子的振动图象如下图B、C两点的位移大小相等、方向一样，但B、C两点的时间间隔tnT(n1,2,3，)，A错误；B、C两点的速度大小相等、方向相反，但tnT/2(n1,2,3，)，B错误；因为A、D两点的时间间隔tT，A、D两点的位移大小和方向均相等，所以A、D两点的加速度一定相等，C正确；A、C两点的时间间隔t,T/2，A点与C点位移大小相等、方向相反，在A点弹簧是伸长的，在C点弹簧是压缩的，所以在A、C两点弹簧的形变量大小一样，而弹簧的长度不相等，D错误,课堂互动讲练,类型一,描述简谐运动的物理量的求解,弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，4 s 内完成5次全振动,(1)这个弹簧振子的振幅为_cm，振动周期为_s，频率为_Hz.,(2)4 s末振子的位移大小为多少？4 s内振子运动的路程为多少？,(3)假设其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，该振子的周期为多少秒？,例,1,(3),弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定的，其固有周期与振幅大小无关，故周期仍为,0.8 s.,【,答案,】,见精讲精析,【,方法总结,】,简谐运动的周期和频率与振幅大小无关,例,2,类型二,简谐运动方程,【,答案,】,CD,答案：,AD,一 弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过O点时开场计时，经过0.3 s，第一次到达M点，再经过0.2 s第二次到达M点，那么弹簧振子的周期为(),A0.53 sB1.4 s,C1.6 s D3 s,类型三,简谐运动的周期性和对称性的应用,例,3,【,思路点拨,】,振子通过,O,点的速度方向有两种可能，一种是从,O,指向,M,，另一种是背离,M,.,再利用简谐运动的对称性找出周期与运动时间的关系,图,11,2,2,【,答案,】,AC,【,方法总结,】,认真分析题意，画出振子运动的过程示意图，防止漏解,变式训练2质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点和b点时速度一样，且tab0.2 s；质点由b点再次回到a点用的最短时间tba0.4 s；那么该质点做简谐运动的频率为(),A1 Hz B1.25 Hz,C2 Hz D2.5 Hz,
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