第七章 交通流量、速度和密度之间的关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,第七章 交通流量、速度和密度之间的关系,第一节 三参数之间的关系,交通流宏观指标:,交通量,Q,、速度,V,、密度,K,是,表征交通流特性的三个基本参数。其基本关系为：,Q=V K,交通流基本关系是一种三维空间关系，可用三,维坐标系表示这种空间曲线。,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,0 K,m,K,j,0 Q,m,密度（辆,/km),流量（辆,/h),速度（,km/h),流量（辆,/h,）,Q,m,0,v,m,v,f,K,j,K,m,速度（,km/h),v,i,v,m,最大流量,临界速度,最佳密度,阻塞密度,畅行速度,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,反映交通流特性的特征变量：,最大流量,Q,m,Q-V,图上的峰值,临界速度,v,m,流量达到最大值时的速度,畅行速度,v,f,当密度趋于零时，车辆畅行行驶时的速度,最佳密度,K,m,流量达到最大时的密度,阻塞密度,Kj,当车辆阻塞时，即,V,趋于,0,时的密度,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,第二节 速度密度的关系,1933年格林息尔治（Greenshield）提出的线性关系模型：,V=a-bk （7-1）,当K=0时，V值可达到理论最高速度V,f,，代入（7-1）得：,a=V,f,当密度达到最大值时，车速V=0，代入（7-1）得：,b=V,f,/K,j,将a，b代入（7-1）得：,V=V,f,（1-K/K,j,）,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,1959年，格林柏（Greenberg）提出了用于密度很大时对数模型：,格林柏模型,的适用范围,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,1961年安德伍德（Underwood）提出了用于密度很小时的指数模型：,安德伍德模型,的适用范围,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,格林息尔治（,Greenshield,）的线性关系模型,(密度适中),格林伯（,Greenberg,）的对数模型,(,密度大时）,安德伍德（,Underwood,）的指数模型,(,密度很小时）,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,第三节 交通量密度的关系,根据Greenshield模型和交通流基本关系可得到：,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,从流量密度关系可得以下主要特征：,1）密度为0时，流量为0；密度增大，流量增加；密度达最佳密度时，流量最大；密度继续增大，流量变小；密度达到阻塞密度时，流量为0。,对流量密度关系模型求导并令其为0可得：,K,m,=K,j,/2,V,m,=V,f,/2,Q,m,=V,f,K,j,/4,2）密度小于最佳密度时，表示交通不拥挤；密度大于最佳密度时，表示交通拥挤。,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,解：因为,由P,99,曲线图7-6可得阻塞密度为：,假定：,由于,因此，曲线上C点的最大通行能力为：,C点的密度值由图7-6查出：,此时的速度为：,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,第四节 交通量速度的关系,根据Greenshield模型和交通流基本关系可得到：,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,特征描述：,1）当车流密度和流量都很小时，车速可达最大值，即,畅行速度V,f,；,2）当车流密度增大，流量也随之增大，车速逐渐减小，,直至达到最佳速度V,m,，这时交通量最大。,3）当车流密度继续增大，流量反而减小，车速也减小，,直至达到最大密度时形成阻塞，这时流量和速度均,为0。,交通工程电子教程,第七章 流量、速度和密度之间的关系,例：已知某公路上畅行速度为,，阻塞密度为,，速度密度关系为线性关系，试求：,1.该路段上期望得到的最大流量是多少？,2.此时所对应的车速是多少？,解：1.最大流量为：,2.当交通流量为最大时，速度为：,结 论,综上所述，按格林希尔茨的速度-密度模型、流量-密度模型、速度-流量模型可以看出，,Q,m,、,V,m,和,K,m,（流量 速度关系曲线图）是划分交通是否拥挤的重要特征值。,当,Q,Q,m,、,K,K,m,、,V,V,m,时，,属于拥挤状态；,当,Q,Q,m,、,K,K,m,、,V,V,m,时，,则属于不拥挤状态。,