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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/8,#,第,4,章 直线与角,4.6,用尺规作线段与角,2024/9/29,1,学习目标,1.,了解尺规作图的意义；,2.,会画一条线段，会画一个角等于已知角,.,（重点）,2024/9/29,2,导入新课,请大家看看这些图形，它们是由哪些简单图形组成的？你能画出这些图形吗？,在小学，我们已经会用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具准确地画出线段、直线、射线、角、三角形等各种几何图形,.,2024/9/29,3,想一想：,如果你只有一个,圆规,和一把,没有刻度的直尺,，你能画出这些图案吗？,讲授新课, 作一条线段等于已知线段,2024/9/29,4,画图形、设计图案，时常要画线段和角,.,画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段,.,画一个角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角,.,几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做,尺规作图,.,2024/9/29,5,已知：线段,AB,求作：线段,AB,，使,AB,AB,A,B,(1),作射线,AC,；,A C,(2),以,点,A,为圆心,，,以,AB,的,长为半径,画弧，,交,射线,AC,于点,B,，,B,A,AB,就是所求作的线段,。,示 范,作 法,例,1,作一条线段等于已知线段,典例精析,2024/9/29,6,已知线段,a,b,画一条线段,c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和,.,a,b,C,b,A,D,画法：,1.,画射线,AD,2.,用圆规在射线,AD,上截取,AB=a,3.,用圆规在射线,BD,上截取,BC=b,线段,AC,就是所求的线段,a,B,练一练,2024/9/29,7,红球能被击入右下角的袋中吗？,你能画出红球在第一次反弹后的运,动路线吗？,O,B,A,入射角,反射角,打台球时，球的,反射角,总是等于,入射角,., 作一条角等于已知角,2024/9/29,8,想一想：,如果入射角是,30,，你准备怎样画反射角呢,?,用三角板画角,B,O,A,30,如图,AOB,就是我们所要画的角,.,思考：,如果入射角不是一个特殊角呢,?,2024/9/29,9,用量角器画角,你会利用量角器画一个角等于,AOB,吗？,O,A,B,A,1,O,1,量已知角,画射线,描点,B,1,对心，对线，读数,对心，对线,如图,A O B,就是我们所要作的角,.,1,1,1,2024/9/29,10,想一想：,如果没有三角尺和量角器，只用,尺规作图,能画出一个角等于已知角吗？,例,2,作一个角等于已知角,已知：,如图，,AOB,.,求作：,AOB,使,AOB,=AOB,.,B,O,A,2024/9/29,11,B,O,A,O,A,(2),以点,O,为圆心，,任意长为半径,交,OA,于点,C,，,(3),以点,O,为圆心，,画弧，,C,D,同样,(,OC,),长为半径,画弧，,C,(4),以点,C,为圆心，,CD,长为半径,画弧，,D,(5),过点,D,作射线,OB,.,B,A,O,B,AOB,就是所求的角,.,作 法,示 范,(1),作射线,OA,;,交,OB,于点,D,;,交,OA,于点,C,;,交前面的弧于点,D,；,2024/9/29,12,已知：,AOB,.,利用尺规作：,AOB,使,AOB,=,2,AOB,.,B,O,A,独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。,作法一,:,C,A,B,A,O,B,为所求,.,B,O,A,法二,:,C,D,C,E,B,O,A,A,O,B,为所求,.,AOB+AOB,2024/9/29,13,当堂练习,1.,如图所示，已知线段,a,，,b,，用尺规作图法作一条线段,AB,等于,2,a,b,.(,写出作法,),解：如图所示,作法：,(1),作一条直线,l,；,(2),在直线,l,上作线段,AC,a,，,CD,a,；,(3),在线段,AD,上作线段,DB,b,，线段,AB,就是所求作的线段,2024/9/29,14,2.,已知： ,1,， ,2,求作：,(1),3，使得3,= ,2,-,1,(,2,),4，使得4,=1,+,2,1,2,解,:,（,1,）作法：,(1),作射线,OA,；,(2),以,OA,为边做,AOB=1,；,(3),以,O,为顶点，以射线,OA,为边，,在,AOB,内部作,AOD=2,则,BOD,即为所求的,3.,O,A,B,D,2024/9/29,15,解,:,（,2,）作法：,(1),作射线,OA,；,(2),以,OA,为边做,AOB=1,；,(3),以,O,为顶点，以射线,OB,为边，,在,AOB,外部作,BOD=2,则,AOD,即为所求的,3.,O,A,B,D,2024/9/29,16,3,.已知,:,线段,a,，,c,，,求作,:,ABC,使,BC=a,AB=c,ABC,= ,作法,:(1),作一条线段,BC=a,(2),以,B,为顶点,BC,为一边,作,DBC= ,(3),在射线,BD,上截取线段,BA=c,(4),连接,AC, ,ABC,就是所求作的三角形,a,c,2024/9/29,17,课堂小结,两个基本作图,(1),作一条线段等于已知线段,(2),作一个角等于已知角（三弧两线）,2024/9/29,18,
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