第7章_线性离散系统的分析与校正方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,(7-,116,),结束,自动控制原理,泰山学院物理与电子工程学院,自 动 控 制 原 理 课程 组,7,线性离散系统的分析方法,7.1,离散系统的基本概念,7.2,信号采样与保持,7.3 z,变换理论,7.4,离散系统的数学模型,7.5,离散系统的稳定性与稳态误差,7.6,离散系统的动态性能分析,本章主要内容,本章在阐述了离散控制系统相关基本概念后，学习了采样过程及采样定理、保持器的作用和数学模型、,z,变换的定义和求法、基本性质和,z,反变换的求法、线性差分方程的建立及其解法、脉冲传递函数的概念及求取方法、离散系统时域分析方法。,本章重点,了解线性离散系统的基本概念和基本定理，把握线性连续系统与线性离散系统的区别与联系；,熟练掌握,Z,变换的定义、性质和逆,Z,变换方法；,了解差分方程的定义，掌握差分方程的解法；,了解脉冲传递函数的定义，熟练掌握开环与闭环系统脉冲传递函数的计算方法；,掌握线性离散系统的分析方法和原则。,控制系统中有一个以上部件的输出信号是一串脉冲形式或是数数字（数码），由于信号在时间上是离散的，这类系统称为离散系统。,两类离散系统：,（,1,）采样控制系统或脉冲控制系统,离散信号是脉冲序列（时间上离散）,（,2,）数字控制系统或计算机控制系统,离散信号是数字序列（时间上离散、幅值上整量化）,7-1,离散采样系统的基本概念,采样系统,时间离散，数值连续,数字系统,时间离散，数值量化,炉温采样控制系统,放大器与执行电动机,炉,燃料供应调节阀,炉温,炉温设定值,D(z),G(s),D/A,放大与伺服电动机,A/D,温度检测与变换,计算机,温度设定值,炉温,炉温采样控制系统,炉温计算机（数字）控制系统,7-1,离散采样系统的基本概念,(1),控制计算由程序实现，便于修改，容易实现复杂的控制律；,(2),抗干扰性强；,(3),一机多用，利用率高；,(4),便于联网，实现生产过程的自动化和宏观管理。,(1),采样点间信息丢失，与相同条件下的连续系统相比，性能,会有所下降；,(2),需附加,A/D, D/A,转换装置。,脉冲控制系统的特点,：,系统结构简单、投资少，适合于要求不高的场合。,数字控制系统的特点,：,（,1,） 在连续系统中的一处或几处设置采样开关，对被控对象进行断续控制；,（,2,） 通常采样周期远小于被控对象的时间常数；,（,3,） 采样开关合上的时间远小于断开的时间；,（,4,） 采样周期通常是相同的。,数字控制系统中的两个关键部件,：,A/D,转换器,：,把连续的模拟信号转换为时间上离散的、幅值上整量化的数字信号（二进制的整数），,A/D,转换器可以认为采样周期为,TS,的理想采样开关。,D/A,转换器：,把离散的数字信号转换为连续模拟信号。,7-1,离散采样系统的基本概念,采样,时间上离散,量化,数值上离散,零阶保持器,(ZOH),离散采样系统的研究方法,（,1,）用,Z,变换法建立离散系统的数学模型后进行分析、综合。,（,2,）用离散系统的状态空间分析法对系统进行分析、设计。,（,略,）,7-1,离散采样系统的基本概念, 7-2,信号的采样与保持,1,、采样过程,2,、理想采样过程的数学描述,3,、采样信号的,Laplace,变换,4,、香农采样定理,5,、信号保持,1,、采样过程：, 7-2,信号的采样与保持,连续信号 采样器 离散信号,采样器的物理实现：,DAC,2,、理想采样过程的数学描述,3,、采样信号的,Laplace,变换, 7-2,信号的采样与保持,例,1,设 ，求 的,L,变换,例,2,设 为常数，求 的,L,变换, 7-2,信号的采样与保持,如果采样器的 输入信号 具有有限带宽，各分量最高频率为 ，则只要采样周期满足以下条件：,信号 即可从采样信号 中恢复过来。, 7-2,信号的采样与保持,4,、香农采样定理,工程上采样周期的选取原则,满足香农采样定理前提下，采样周期尽量小；,满足采样周期尽量小和计算量、存储量的平衡；,采用经验公式选择。,香农,(Shannon),采样定理,信号完全复现的必要条件,理想滤波器,采样开关,5,、信号保持,D/A,转换器的输出信号是台阶型的，,在其内部是,“,保持器,”,在起作用。,信号保持器：实现数字信号与模拟信号的转换，数学实质是解决采样点之间的差值问题（通过外推实现）, 7-2,信号的采样与保持,一般外推公式：,当给零阶保持器输入一个理想单位脉冲 ，则单位脉冲响应（输出）为：,对应的,L,变换, 7-2,信号的采样与保持,5.1,零阶保持器,ZOH,零阶保持器的特性：,（,1,）低通特性,（,2,）相角迟后特性,（,3,）时间迟后特性（平均迟,后时间,T/2,）, 7-2,信号的采样与保持,零阶保持器的频率特性,零阶保持器对系统的影响,5.2,一阶保持器,课程小结,7.1,离散系统,离散系统,：,系统中有一处或几处信号是脉冲串或数码,系统类型,采样系统,时间离散，数值连续,数字系统,时间离散，数值离散,7.2,信号采样与保持,A/D:,t, T,字长足够,等效为理想采样开关,D/A:,用,ZOH,实现,Shannon,定理,或,7.3 Z,变换理论,例1,，求,解,例2,，求,解,注：,一、,z,变换定义,z,变换只对离散信号而言,E(z),只对应惟一的,e*(t),，,不对应惟一的,e (t),二、,z,变换方法,级数求和法（定义法）,查表法（部分分式展开法）,7.3 z,变换理论,例,4,例,3,7.3 z,变换理论,例,5,解.,7.3 z,变换理论,采样函数的,z,变换是变量,z,的幂级数,。,例,6,解.,求,E(z)=?,7.3 z,变换理论,常见函数的,z,变换,7.3 z,变换理论,1.,线性性质,三、,z,变换的基本定理,2.,实位移定理（时移定理）,延迟定理,证：,7.3 z,变换理论,2.,实位移定理,超前定理,证：,7.3 z,变换理论,3.,复位移定理,证：,例7,7.3 z,变换理论,4.,初值定理,证：,例8,7.3 z,变换理论,5.,终值定理,例9,证：,7.3 z,变换理论,6.,卷积定理,设：,则：,四、,Z,反变换,幂级数法（长除法）,查表法（部分分式展开法）,留数法（反演积分法：略）,以 的形式展开,7.3 z,变换理论,线性定常系统，输入输出关系可用,卷积分,表示,例10,，分别用三种方法求,e*(t),。,解法,I,:,(,长除法,),7.3 z,变换理论,解法,II,: (,查表法,部分分式展开法,),例10,，分别用三种方法求,e*(t),。,7.3 z,变换理论,例10,，分别用三种方法求,e*(t),。,解法,III,: (,留数法,反演积分法,),7.3 z,变换理论,例11,，分别用查表法、留数法求,e*(t),。,查表法：,7.3 z,变换理论,留数法：,例11,，分别用查表法、留数法求,e*(t),。,7.3 z,变换理论,例12,，用留数法求,e*(t),。,解.,7.3 z,变换理论,五、,Z,变换的局限性,（,1,）只反映采样点上的信息；,（,2,）,以下条件不满足时，连续,信号在采样点处会有跳变。,+,零阶保持器,7.3 z,变换理论,7.3,小结,7.3.2,常见函数的,z,变换,7.3.1,z,变换定义,7.3,小结,1.,线性性质,7.3.3 z,变换的基本定理,2.,实位移定理,延迟定理,3.,复位移定理,超前定理,4.,初值定理,5.,终值定理,6.,卷积定理,7.3,小结,7.3.4,Z,反变换,幂级数法（长除法）,查表法（部分分式展开法）,留数法（反演积分法）,以 的形式展开,本次课程作业,P346,：,7 2, 3,（,1,），,4,，,5,一、离散系统的数学定义,二、差分方程及其解法,三、脉冲传递函数的定义和推导,四、开环系统脉冲传递函数,五、闭环系统脉冲传递函数,7-4,离散系统的数学模型,数学模型：差分方程、脉冲传递函数、离散状态空间表达式,图形化：结构图,一、离散系统的数学定义,将输入序列,r,(,n,),变换为输出序列,c,(,n,),的一种变换关系,称为离散系统,., 线性离散系统,离散系统满足叠加原理,则称为线性离散系统。, 线性定常（,LTI,）离散系统,输入与输出关系不随时间而改变的线性离散系统,7-4,离散系统的数学模型,二、差分方程及其解法,(1),差分的概念,差分与连续函数的微分相对应。不同的是差分有前向差分和后向差分之别。见右图。,连续函数,f,(,t,),，,经采样后为,f,*(,t,),，,在,kT,时刻，其采样值为,f,(,kT,),，常写作,f,(,k,),。,两个采样点信息之间的微商即称为,差分,。,7-4,离散系统的数学模型,一阶前向差分的定义,：,二阶前向差分的定义：,n,阶前向差分的定义：,7-4,离散系统的数学模型,一阶后向差分的定义为：,二阶后向差分的定义为：,n,阶后向差分的定义为：,7-4,离散系统的数学模型,(2),差分方程,若方程的变量除了含有,f,(,k,),本身外，还有,f,(,k,),的各阶差分,f,(,k,),、,2,f,(,k,),、,nf,(,k,),，则此方程称为差分方程。,描述,LTI,离散系统动态过程的差分方程一般形式：,7-4,离散系统的数学模型,例,1,已知一阶差分方程为：,设输入为阶跃信号,u,(,kT,)=,A,，初始条件,y,(0)=0,，试求响应,y,(,kT,),。,7-4,离散系统的数学模型,解 将差分方程两端取,z,变换，得：,(3),差分方程解法：,经典法、迭代法、,z,变换法,代入初始条件，求得输出的,z,变换为：,为求得时域响应,y,(,kT,),，需对,Y,(,z,),进行反变换，先将,Y,(,z,)/,z,展成部分分式：,7-4,离散系统的数学模型,查变换表，求得上式的反变换为：,三、脉冲传递函数,(1),脉冲传递函数的定义,7-4,离散系统的数学模型,离散过程的结构图,在零初始条件下,:,G(s),在输出端增设虚拟采样开关，,输出的单位脉冲响应：,7-4,离散系统的数学模型,7-4,离散系统的数学模型,（,2,）,脉冲传递函数的推导,(1),由单位脉冲响应推出,(2),由拉氏变换求出,(3),由差分方程求出,连续系统的传递函数,G(s),脉冲响应函数,g(t,),周期离散化,g,*,(t) Z,变换,G(z),例,2,求以下差分方程所示系统的脉冲传递函数。,解：由实数位移定理：,7-4,离散系统的数学模型,例,3,四、开环离散系统的脉冲传递函数,1,、采样,L,变换的两个重要性质：,（,1,）采样函数的,L,变换具有周期性,(,系统脉冲传递函数与采样周期大小有关,),7-4,离散系统的数学模型,（,2,）,若采样函数的拉氏变换与连续函数的拉氏变换相乘（串联），则其乘积的离散化等于两者离散化后再相乘。,7-4,离散系统的数学模型,2,、具有串联环节的开环脉冲传递函数,串联形式（,1,）,G,2,(s),G,1,(s),7-4,离散系统的数学模型,连续对象的输出：,其中：,对输出的离散化：,注意：,G,2,(s),G,1,(s),串联形式（,2,）,7-4,离散系统的数学模型,3,带有零阶保持器的开环脉冲传递函数,G,p,(s,),G,p,(s)/s,离散化：,7-4,离散系统的数学模型,例,4,：设对象传递函数,求带零阶保持器后系统的脉冲传递函数：,7-4,离散系统的数学模型,解：,7-4,离散系统的数学模型,当 为,s,的有理分式函数时， 的,Z,变换 也必然是,s,的有理分式函数。,五、离散系统闭环脉冲传递函数,连续输出信号的,L,变换,G(s),H(s),7-4,离散系统的数学模型,对应的,Z,变换为,闭环系统的输出对于输入的脉冲传递函数：,系统误差对于输入的脉冲传递函数：,闭环系统的特征方程：,开环脉冲传递函数,注意：离散系统闭环脉冲传递函数不能从对应的连续系统,传递函数的,Z,变换直接得到。,7-4,离散系统的数学模型,例,5,闭环系统中具有两个以上采样开关时的闭环脉冲传递函数？,G,2,(s),G,1,(s),H(s),7-4,离散系统的数学模型,对应的闭环系统脉冲传递函数,7-4,离散系统的数学模型,系统输出,G(s),H(s),P312,表,7-3,典型闭环离散系统及输出的,Z,变换函数,7-4,离散系统的数学模型,闭环系统中采样开关的位置不同，,有可能,不能,获得闭环脉冲传递函数,闭环系统脉冲传递函数的简易计算方法,假设把离散系统中的采样开关去掉，求出对应连续系统的输出表达式；,表达式中各环节乘积项需逐个决定其“*”号。方法是：乘积项中某项与其余相乘项两两比较，当且仅当该项与其中任一相乘,项均被采样开关分隔时，该项才能打“*”号。否则需相乘后才打“*”号。,取,Z,变换，把有“*”号的单项中的,s,变换为,z,，多项相乘后仅有一个“*”号的其,Z,变换等于各项传递函数乘积的,Z,变换。,7-4,离散系统的数学模型,Z,变换的局限性：,（,1,）,Z,变换的推导是建立在理想采样序列的基础上。而实际采样脉冲序列具有一定的宽度，只有当脉冲宽度与系统最大时间常数相比很小时，,Z,变换才能成立。,（,2,）,C(z),只能反映,c(t),在采样时刻的数值，不能反映,c(t),在采样间隔中的信息。,（,3,）用,Z,变换方法分析离散系统，要求连续部分的传递函数的分母阶次比分子的阶次至少高,2,次，这时用,Z,变换方法得到的结果是正确的。,例如：设,R-C,电路如图，输入相当于是脉冲序列,7-4,离散系统的数学模型,设输入信号为单位阶跃函数,但实际上，电路的实际输出是 作用下的输出，,c(t),表现为充放电过程。,采样周期,T=1,秒，对应的,Z,变换：,7-4,离散系统的数学模型,一,.,采样系统的稳定性分析,s,域到,Z,域的映射,离散系统稳定的充要条件,离散系统的稳定判据,开环增益与采样周期对稳定性的影响,二,.,采样控制系统的稳态误差,离散系统稳态误差的影响因素,离散系统的型与静态误差系数, 7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,一、离散系统的稳定性的分析方法,线性连续系统在,s,平面上稳定性分析方法,1,. s,域到,z,域的映射关系,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,离散线性系统在,z,平面上的稳定性分析。,主频带,次频带,次频带,1),S,平面左半部分在,Z,平面上的映射,S,平面左半部分每一条宽度为,s,的带状区域，映射到,Z,平面上，都是单位圆内区域。,2),S,平面右半部分在,Z,平面上的映射,因此，整个,S,平面右半部分在,Z,平面上的映像是以原点为圆心的单位圆外部区域。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,s,平面上的虚轴映射到,z,平面上的轨迹是以原点为圆心的单位圆，相位：相应的点沿单位圆变化无穷多圈,.,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,结论：,s,平面上,虚轴,（,=0,）,映射为,z,平面上单位圆；,等,线的左半平面,（,0,）,映射为,单位圆的外部,。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,（,2,）等,线映射（略）,（,3,）等,线映射（略）,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,（,2),离散系统稳定的充要条件,：,从离散系统的差分方程的齐次解的收敛性，或者从,z,域中离散系统的特征方程的根的研究得到结论。,（,1,）离散系统的稳定性定义：,若离散系统在有界输入序列的作用下，其输出序列也是有界，则称该离散系统是稳定的。,线性定常连续系统稳定的充要条件,：,系统齐次微分方程的解是收敛的，或者系统特征方程根均具有负实部，即系统传递函数的极点严格均在左半,s,平面。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,2,、离散系统稳定的充要条件,（,1,）离散系统稳定的充要条件（时域）,设：系统差分方程,系统齐次方程,设通解：,系统特征方程：,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,设特征方程具有各不相同的特征根：,通解：,系统稳定的充分必要条件：,当且仅当差分方程所有特征根的模均小于,1,，则相应的线性定常离散系统是稳定的。即,所有的闭环极点均应分布在,Z,平面的单位圆内,。只要有一个在单位圆外，系统就不稳定；有一个在单位圆上时，系统处于稳定边界。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,（,2,）,离散系统稳定的充要条件（,z,域）,G(s),H(s),典型离散系统结构,系统特征方程,假设特征方程的根（闭环极点）各不相同,由,s,平面到,z,平面的映射关系，,系统稳定的充分必要条件：离散特征方程的全部特征根,都在单位圆内，即,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,例：设典型离散系统,采样周期,T=1(s),，,试分析系统的闭环稳定性。,解：开环脉冲传递函数,特征方程,结论：闭环系统不稳定,。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,3,、离散系统的稳定性判据,连续系统的代数稳定判据,劳斯,-,胡尔维茨稳定判据,特征方程的根是否都在左半,s,平面,？,离散系统的稳定性：,特征方程的根是否都在,z,平面的单位圆内,？,（,1,）劳斯判据推广到离散系统的稳定性判定,（,2,）朱利判据,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,(1) W,变换（双线性变换）与劳斯稳定判据,可设,显然：,考察上式：在,z,平面的单位圆上，满足,对应在,w,平面上： 表明：,w,平面上的虚轴对应于,z,平面上的单位圆,。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,令,Z,平面单位圆内,Z,平面单位圆外,w,平面左半平面,w,平面右半平面,劳斯稳定判据在离散系统中的应用方法：将离散系统在,z,域的特征方程变换为,w,域的特征方程，然后应用劳斯判据。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,例,7-28,：设闭环离散系统如图所示，,T=0.1(s),，,试求系统稳定时,K,的极限值。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,进一步整理后，,w,域的特征方程：,劳斯表,由劳斯稳定判据,使系统闭环稳定的取值范围,临界增益,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,补例,设系统的特征方程,试用,W,平面的劳斯判据判别稳定性。,解： 将：,代入特征方程得：,因为第,1,列元素有,2,次符号改变，所以系统不稳定。,正如连续系统劳斯判据还可以判断出有多少个根在右半平面。劳斯表,第一列有,2,次变号，即有,2,个根在,W,右半平面，也即有两个根在,Z,平面的单位圆外,，这是劳斯判据的优点之一。,由劳斯表,（,2,）,Jury,（,朱利）稳定判据,Jury,稳定判据是根据离散系统的,z,域特征方程,D(Z)= 0,的系数，,直接判别特征根是否严格位于,z,平面上的单位圆内。,设,n,阶离散系统的闭环特征方程,利用特征方程的系数，构造,(2n-3),行、,（,n+1,）,列,Jury,矩阵。,Jury,矩阵的第一行系数：,Jury,矩阵的第二行系数：,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,第三行系数,第四行系数,第五行系数,第六行系数,第七行系数,第八行系数,最后行系数,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,Jury,稳定判据,：特征方程,D(Z)= 0,的根，全部严格位于,z,平面上单位圆内的充要条件是：,以及下列（,n-1,）,个约束成立：,若上述条件满足，系统不稳定。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,推论,1,：,特征方程的根全部在单位圆内的一个充分条件是,推论,2,：,具有系数的特征方程，其多项式为首一多项式,的根全部都在单位圆内的充分条件是：,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,【,补例,】,设一离散时间单位反馈系统，采样周期,T=1,（,s,），,其开环脉冲传递函数,试用,Jury,稳定判据确定系统的,K,值范围。,解：闭环特征方程,对于二阶系统应用,Jury,稳定判据只需满足下面,3,个约束条件,：,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,综合（,1,）、（,2,）、（,3,）,例,7-29,（自学）,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,4,、采样周期与开环增益对稳定性的影响,连续系统的稳定性取决于：开环增益、闭环极点、传输延迟等。离散系统的稳定性：以上因素，再加上采样周期,T,。,例,7-30(P325),：设带有零阶保持器的离散系统,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,由,Jury,稳定判据 或,w,域的劳斯稳定判据,w,域的特征方程,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,P327,图,7-42,结论：,（,1,）在保证系统稳定的前提下，采样周期越小，允许的开环增益范围就扩大，否则就缩小。,（,2,）当采样周期一定时，加大开环增益会使得系统的稳定性变差；,（,3,）当开环增益一定时，采样周期越长，丢失的信息就越多，对系统的稳定性和动态性能不利。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,(2),K=1,不同采样周期时的单位阶跃响应,:,二、离散系统的稳态误差,连续系统稳态误差的求法：（,1,）,L,变换的终值定理；,（,2,）静态误差系数法,1,、利用,z,变换的终值定理求稳态误差,由于离散系统的结构没有规范的形式，误差脉冲传递函数也没有一般的计算公式。,例：,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,求离散系统稳态误差,设系统的全部极点（即误差脉冲传递函数的全部极点）均在,z,平面上的单位圆内。由,z,变换的终值定理求出系统,在采样时刻的终值误差,即稳态误差,。,稳态误差影响因素：与系统自身的结构和参数、输入序列的形式、采样周期,T,有关。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,例,7-31,：,试求离散系统相应的稳态误差。,解：,系统闭环稳定。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,其他结构形式离散系统的稳态误差，以及离散系统在扰动作用下的稳态误差求法：,在离散系统稳定前提下，先求出系统误差,E(z,）或,En(z,),，再应用,z,变换的终值定理求解,2,、离散系统的型别与静态误差系数,离散系统的型别：,根据,开环脉冲传递函数,G,(z),中,z=1,的极点个数来确定。,分别称为,0,型、,1,型、,2,型等等。,不同型别离散系统在三种典型输入信号下的稳态误差,（,1,）单位阶跃输入时的稳态误差,0,型系统,1,型及以上的系统,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,（,2,）单位斜坡输入时的稳态误差,0,型系统,1,型系统,系统稳态误差为有限值。,2,型及以上系统,系统稳态误差为零。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,（,3,）单位加速度输入时的稳态误差,0,型和,1,型系统,2,型系统,系统稳态误差为有限值,。,3,型及以上系统,系统稳态误差为零。,7-5,离散系统的稳定性与稳态误差,从表,7-5,中可以看出，除了采样时刻处的稳态误差与,采样周期,T,有关外，其他规律与连续系统相同。,相关习题：P7-18,7.6,离散系统的动态性能分析,时域中离散系统时间响应的求解,采样器和保持器对系统动态性能的影响,Z,平面上离散系统闭环极点与动态性能之间的关系,7.6,离散系统的动态性能分析,一,.,用,Z,变换法求系统的单位阶跃响应,c(nT,),例,7-32(P330),：设带有零阶保持器的离散系统,r(t,)=1(t),T=1s,K=1,。试分析系统的动态性能,解：先求开环传递函数：,开环脉冲传递函数：,再求闭环脉冲传递函数：,单位脉冲序列响应的,Z,变换,近似时域指标,：,最大超调量：,峰值时间：,调整时间为,：,7.6,离散系统的动态性能分析,二、采样器和保持器对系统动态性能的影响,7.6,离散系统的动态性能分析,1,、例,7-32,中去掉采样器和保持器,2,、例,7-32,中只去掉采样器,比较,P332,图,7-45,中三条响应曲线，可见：,1,）采样器可减小系统峰值时间和调节时间，但是超调量增大，故采样造成系统稳定程度降低；,2,）零阶保持器会加长系统峰值时间和调节时间，并增大超调量和振荡次数，造成系统稳定程度降低和动态性能变差,三、闭环极点与动态响应的关系,(1),闭环极点位置与系统过渡过程的关系,7.6,离散系统的动态性能分析,1),设,pj,为正实数，则对应的暂态分量按指数规律变化。,2),设,pj,为负实数，则对应的暂态分量按正负交替方式振荡。,图,7-46,实数极点对应的暂态分量,7.6,离散系统的动态性能分析,3),当,p,j,为复数时，则必为共轭复数，,p,j,和,p,j,+1,成对出现，,p,j,、,p,j,+1,=,p,j,e,j,j,。,7.6,离散系统的动态性能分析,图,7-47,复数极点对应的暂态分量,7.6,离散系统的动态性能分析,通过以上分析可知，为了使采样系统具有良好的过渡过程，其闭环极点应尽量避免配置在单位圆的左半部，尤其不要靠近负实轴。,闭环极点最好配置在单位圆的右半部，而且是靠近原点的地方。这样，系统的过渡过程进行得较快，因而系统的快速性较好。,谢谢 ！,