第1章 平面机构的结构分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9/29/2024,第,1,章 平面机构的结构分析,1-2,机构的组成,1-3,机构运动简图,1-4,平面机构的自由度,1-5,机构的组成原理和机构分析,返回,1-1,概述,机构结构分析的内容及目的,主要内容及目的是,：,研究机构的组成及机构运动简图的画法；,了解机构具有确定运动的条件；,研究机构的组成原理及结构分类。,1-1,概述,1.2,机构的组成,1.,构件,零件,是,机器中的一个独立制造单元体；,构件,是,机器中的一个独立运动单元体。,从运动来看，任何机器都是由若干个构件组合而成的。,任何机器都是由许多零件组合而成的。,气缸体,连杆体,连杆头,曲轴,齿轮,活塞,构件往往是由若干零件刚性地联接在一起的独立运动的整体,真实连杆,连杆体,连杆头,螺栓,螺母,垫圈,为两构件参与接触而构成运动副的表面。,是,两,构件直接接触而构成的可动联接。,2.,运动副,运动副,运动副元素,例,轴与轴承,、,圆柱面与圆孔面,棱柱面与棱孔面,两轮轮齿曲面,空间两构件构成的运动副，其,自由度,f,和,约束,数,s,满足,f,+,s,=,6,滑块与导轨,、,两轮齿啮合,。,1.2,机构的组成,3,）按其相对运动形式分,转动副,（,回转副,或,铰链,）,移动副,螺旋副,球面副,还可分为,平面运动副,与,空间运动副,两类。,2,）按其接触形式分,高副,：,点、线接触的运动副,低副,：,面,接触的运动副,（,1,）运动副的分类,1,）按其引入的约束数目分：,级副,、,级副,、,级副,。,机构的组成,(2/4),3.,运动链,构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。,闭式运动链,（简称,闭链,）,开式,运动链,（简称,开链,）,平面闭式运动链,空间闭式运动链,平面开式运动链,空间开式运动链,（,2,）运动副符号,运动副常用规定的简单符号来表达（,GB4460,84,）。,各种常用运动副模型,常用运动副的符号表,机构的组成,(3/4),但当机,构安装在运动的机械上时则是运动的。,按给定已知运动规律,独立运动的构件；,4.,机构,具有固定构件的运动链称为,机构,。,机 架,原动件,从动件,机构中的固定构件；,机构中其余活动构件。,平面铰链四杆机构,机构常分为,平面机构,和,空间机构,两类，,其中平面机构应用最为广泛。,空间铰链四杆机构,一般机架相对地面固定不动，,常以转向箭头表示。,其运动规律决定于原动件的运动规律,和机构的结构及构件的尺寸。,机架,原动件,从动件,机架,从动件,原动件,机构的组成,(4/4),不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的,简图。,根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出,各运动副的位置，,1.3,机构运动简图,在,对,现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构,运动简图。,1.,何谓机构运动简图？,例,内燃机机构运动简图,。,机构运动简图,采用运动副及,常用机构运动简图符号,和,构件的,表示方法,，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。,机构示意图,注意事项:,画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。,机构运动简图,应满足的,条件,：,1.构件数目与实际相同,2.运动副的性质、数目与实际相符,3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构,成比例。,举例,：,（,2,）选定视图平面；,（,3,）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画出各运,动副和机构的符号，最后用简单线条连接，即得机构运动简图。,机构运动简图,(2/2),2.,机构运动简图的绘制,绘制方法及步骤：,（,1,）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明,组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置；,内燃机机构运动简图绘制,颚式,破碎机机构运动简图绘制,绘制图示,偏心泵,的运动简图,偏心泵,动画,1,2,3,4,A,B,C,绘制图示,柱塞式油泵,的运动简图,1,2,3,A,B,C,1.4,平面机构的自由度,1,构具有确定运动的条件,3,平面自由度计算中的特殊问题,2,平面机构自由度计算,如何使组合起来的构件产生运动并具有运动确定性？,机构的自由度,机构具有确定性运动的条件,1,机构具有确定运动的条件,一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？,先来看两个例子：,例,1,铰链四杆机构,例,2,铰链五杆机构,若,给定机构一个独立运动,，,则机构的运动完全确定；,若,给定机构两个独立运动,，,则机构的最薄弱环节损坏。,若,给定机构一个独立运动,，,则机构的运动不确定；,若,给定机构两个独立运动,，,则机构的运动完全确定。,机构的自由度,结论,机构具有确定运动的条件是：,机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，其数目用,F,表示。,机构的原动件数目应等于机构的自由度数目。,如果原动件数,F,则机构的运动将不完全确定；,则会导致机构最薄弱环节的损坏。,机构具有确定运动的条件,(2/2),结论：,机构具有确定运动的条件是：,机构原动件数目应等于,机构的自由度的数目。,1,.机构自由度,单个自由构件的自由度,F=3,2,平面机构自由度计算,运动副 自由度数 约束数,回转副,1,（,）,+ 2,（,x,，,y,）,=3,y,x,1,2,S,y,x,1,2,x,y,1,2,R=2, F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,结论：,构件自由度,3,约束数,移动副,1,（,x,）,+ 2,（,y,，,）,=3,高 副,2,（,x,）,+ 1,（,y,）,=3,转动副(铰链),移动副,F =3-2,低副,高副,F =3-1,(点、线接触),(面接触),约束：运动副对构件独立运动所施加的限制,活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数,n 3,n 2,P,L,1,P,h,(,低副数,) (,高副数,),计算公式：,F=3n,2P,L,-P,h,要求：记住上述公式，并能熟练应用。,举例：,F,a,=,32 - 23 = 0,F,b,=,33 - 25 = -1,n=2,P,L,=3,P,H,=0,n=3,P,L,=5,P,H,=0,2. 平面机构自由度的计算,A,B,C,2,1,1,2,3,A,B,C,D,计算曲柄滑块机构的自由度。,1,2,3,解：活动构件数n=,3,低副数P,L,=,4,F=3n 2P,L, P,H,=33 24,=1,高副数P,H,=,0,4,A,B,C,计算四杆,铰链机构的自由度。,解：活动构件数n=,3,低副数P,L,=,4,F=3n 2P,L, P,H,=33 24,=1,高副数P,H,=,0,1,2,3,4,A,B,D,C,计算,五杆铰链机构的自由度。,1,解：活动构件数n=,4,低副数P,L,=,5,F=3n 2P,L, P,H,=34 24,=2,高副数P,H,=,0,5,2,3,4,A,B,C,D,E,计算,图示凸轮机构的自由度。,1,解：活动构件数n=,2,低副数P,L,=,2,F=3n 2P,L, P,H,=3,2 2,21,=1,高副数P,H,=,1,3,2,A,B,计算图示内燃机机构,的自由度。,解：活动构件数n=,6,低副数P,L,=,7,高副数P,H,=,3,F=3n,2P,L,P,H,=36,27-3,=1,3,自由度计算中的特殊问题,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数,n=,7,低副数,P,L,=,6,F=3n 2P,L, P,H,高副数,P,H,=,0,=3,7 2,6 0,=9,计算结果肯定不对！,1.,复合铰链,multiple pin joints,两个以上的构件在同一处以转动副相联。,计算：,m,个构件,有,m,1,转动副。,上例：在,B,、,C,、,D,、,E,四处应各有,2,个运动副。,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数,n=,7,低副数,P,L,=,10,F=3n 2P,L, P,H,=3,7 2,100,=1,可以证明：,F,点的轨迹为一直线。,圆盘锯机构,动画,计算图示两种滚子凸轮机构的自由度,。,解：,n=,3,，,P,L,=,3,，,F=3n 2P,L, P,H,=3,3 2,3 1,=2,P,H,=,1,对于右边的机构，有：,F=3,2,2,2,1=1,事实上，两个机构的运动相同，且,F=1,1,2,3,1,2,2.,局部自由度,Partial freedom,F=3n 2P,L, P,H,F,P,=3,3 2,3 1 1,=1,本例中局部自由度,F,P,=1,或计算时去掉滚子和铰链：,F=3,2,2,2,1,=1,定义：,构件局部运动所产生的自由度。,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉,F,p,。,滚子的作用：滑动摩擦,滚动摩擦。,1,2,3,1,2,解：,n=,4,，,P,L,=,6,，,F=3n 2P,L, P,H,=3,4 2,6,=0,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,P,H,=,0,3.,虚约束,formal constraint,对机构的运动实际不起作用的约束。,计算自由度时应去掉虚约束。,FE,AB,CD,，,故增加构件4前后,E,点的轨迹都是圆弧，。,增加的约束不起作用，应去掉构件,4,。,已知：,AB,CD,EF,，,计算图示,平行四边形,机构的自由度。,重新计算：,n=,3, P,L,=,4, P,H,=,0,F=3n 2P,L, P,H,=3,3 2,4,=1,E,1,2,3,A,B,C,D,4,F,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,AB,CD,EF,已知：,AB,CD,EF,，,计算图示平行四边形机构的自由度。,4,F,（,1,）轨迹重合的情况,在机构中，如果用转动副联接的是,两个构件上运动轨迹相重合的点，该联接将带入,1,个虚约束。,例如椭圆仪机构（图中：,CAD,90,，,BC,BD,）。,显然，转动副,C,所联接的,C,2,、,C,3,两点,的轨迹重合，将带入一个虚约束。,（,2,）用双副杆联接两构件上距离恒定不变的两点的情况,在机构运动过程中，如果两构件上两点之间的距离始终保持,不变， 若用一双副杆将此两点相连，也将带入一个虚约束。,计算平面机构自由度时应注意的事项,机构中的虚约束常发生的几种情况,例如图示平行四边形机构就属于此种情况。,显然，构件,5,和转动副,E,、,F,所联,接的两点间的距离始终保持不变，故,带入一个虚约束。,（,3,）结构重复的情况,在机构中，不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为,虚约束。,例如图示轮系就属于这种情况。,显然，从机构运动传递来看，仅,有一个齿轮就可以了，而其余两个齿,轮并不影响机构的运动传递，故带入,了虚约束，且,p,2,。,计算平面机构自由度时应注意的事项,4.,两构件构成多个移动副，且导路平行。,5.,两构件构成多个转动副，且同轴。,6.,两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,如等宽凸轮,W,注意：,法线不重合时，,变成实际约束！,虚约束的作用：,改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,注意：,各种出现虚约束的场合都是有条件的,!,计算图示包装机送纸机构的自由度。,n=,6,，,P,L,=,7,，,F=3n 2P,L, P,H,=3,6 2,7 3,=1,局部自由度,2,个,虚约束,1,处,构件,8,复合铰链,:,位置,D,，,2,个,低副,P,H,=,3,分析：,任何机构都可看作,是由若干个基本杆组依次连接于原动,件和机架而构成的。,不能再拆的最简单,的自由度为零的构件组，也称,阿苏尔,或,杆组,。,1.5,机构的组成原理和机构分析,1.5.1.,平面机构的组成原理,例,颚式碎矿机,1,）,基本杆组,：,2,）,组成原理,：,注意：,在杆组并接时，不能将同,一杆组的各个外接运动副接于同一构,件上，否则将起不到增加杆组的作用。,（,1,）杆组的条件,式中,n,、,p,l,及,p,h,分别为杆组中的构件数、低副数和高副数。,（,2,）杆组的类型,1,）,级杆组：,由,2,个构件和,3,个低副构成的,杆组。,2,）,级杆组：,由,4,个构件和,6,个低副构成的杆组。,平面机构的组成原理、结构分类及结构分析,(2/4),3,n,2,p,l,p,h,0,全低副杆组的条件：,3,n,2,p,l,0,或,n,/2,p,l,/3,2.,平面机构的结构分类,平面机构中的高副低代,高副低代,机构中的高副以低副来代替的方法。,（,1,）高副低代应满足的条件：,1,）代替前后机构的自由度完全相同；,2,）代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同。,（,2,）高副低代的方法：,圆弧高副机构,非,圆弧高副机构,结论：,在对平面机构进行高副低代时， 为了满足高副低代,的条件，,只要用一个虚拟的构件分别与两高副构件在接触点的,曲率中心处以转动副相联即可。,若高副两元素之一为直线，,若,高副两,元素之一为一个点，,结论：,在对高副机构进行分析时，可,根据高副低代的方法，先将高副机构转化,为低副机构，然后在进行机构的结构、运,动及力分析。,平面机构中的高副低代,(2/2),则低代时,虚拟构件这一端的转动副将转化为移动副。,则低代,时虚拟构件这一端的转动副就在此点处。,1.5.2.,平面机构的结构分析,（,1,）目的：,了解机构的组成，确定机构的级别。,（,2,）方法：,1,）先计算机构的自由度，并确定原动件；,2,）从远离原动件的构件先试拆,级组，若不成；再拆,级组，直至只剩下原动件和机架为止；,3,）最后确定机构的级别。,（,3,）举例：,破碎机机构的结构分析。,1,）若取构件,1,为原动件时，,此机构为,级机构。,平面机构的组成原理、结构分类及结构分析,(3/4),2,）若取构件,5,为原动件时，,显然，这种,拆法不成。,再试拆,级组。,故此机构为,级机构。,平面机构的组成原理、结构分类及结构分析,(4/4),先试拆,级杆组，,内燃机及其机构运动简图,出现虚约束的场合：,1.,两构件联接前后，联接点的轨迹重合，,2.,两构件构成多个移动副，且导路平行。,如,平行四边形机构,，,火车轮,椭圆仪,等。,(,需要证明,),4.,运动时，两构件上的,两点距离始终不变。,3.,两构件构成多个转动副，且同轴。,5.,对运动不起作用的对称部,分。,如多个行星轮。,E,F,