平行四边形的性质2对角线相等概要

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平行四边形的性质2对角线相等概要,回忆与思考:,2,：,平行四边形都有那些性质？,3,：这些性质用几何语言如何表示,?,我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的性质，还可以从什么方面来研究它的性质呢,?,1,：什么是平行四边形？,A,B,C,D,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,，,BC=AD,。,A=C,，,B=D,。,ABCD,，,BCAD,。,新知探究,1,量一量：利用方格纸画平行四边形ABCD，,并作它的对角线AC、BD交于O点。动手量一量OA，OC， OB，OD看看你的猜测是否正确。,A,B,C,D,O,想一想: 你还可以证明你的猜测吗？ 小组讨论交流。,如图, ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,猜一猜：,观察线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,长度有何关系？,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,再看一遍,看一看,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,看一看,用符号语言表示：如图,A,B,C,D,ABCD,AD BC AB DC,AD=BC AB=DC, A= C B= D,O,BO=DO AO=CO,上图的平行四边形,ABCD,中有几对全等三角形,?,推理,如图：在 中,AC,与,BD,相交于点,O,ABCD,A,B,C,D,1,2,3,4,O,AD,BC,1= 2,3= 4,ABCD,ADO CBO,AD=CB,AO=CO,BO=DO,归纳总结,平行四边形的性质,3,：,平行四边形的对角线互相平分,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,BO=DO,几何语言：,A,B,C,D,O,例,2,如图：四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=10,AD=8,ACBC,，求,BC,、,CD,、,AC,、,OA,的长及,ABCD,的面积。,A,D,B,C,O,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD=10, AD=BC=8,ACBC,，,ABC,是直角三角形,AC=,=,= 6,又,OA=OC, OA= AC=3,S =BCAC=86=48,ABCD,知识运用,1、在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，指出图形中相等的线段。,知识运用,知识运用,2、平行四边形不具有的性质是 ,A.对角相等 B. 对角线相等且互相平分,C.对边平行且相等 D.对角线互相平分,B,3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？,知识运用,解：在平行四边形,ABCD,中，,AB,6,，,AO+BO+AB,15,，,AO+BO,15-6,9,又,AO,OC,，,BO,OD,(,平行四边形对角线互相平分,),，,AC+BD,2AO+2BO,2(AO+BO),18,2、 的周长是20，AB6，那么BC，CD.,1、判断正误：平行线间的线段相等。 ,3,、,如图, ABCD,中，,BE,DF,，图中有对全等三角形。,4,ABCD,A,D,C,B,E,F,6,3,4、 中， A比B大 30 ， 那么A ，D.,ABCD,5、假设A、B、C三点不共线，那么以这三点为顶点的平行四边形有个。,3,105,75 ,比 一 比,游戏,请你的好朋友答复!,1在 ABCD中，AC交BD于O，那么AO=OB=OC=OD ,2平行四边形的两组对边分别平行且相等 ,3平行四边形是轴对称图形 ,判断题：,请你答复!,在给定的条件中，能画出平行四边形的是 ,A、60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边,B、以6cm、10cm为对角线，8cm为一边,C、以20cm、36cm为对角线，22 cm为一边,D、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边,选择题：,C,填空题：,O是 ABCD两条对角线的交点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,那么OBC的周长为_,请你的同桌答复!,在,ABCD,的周长为,60cm,，对角线,AC,，,BD,交于,O,点，,BOC,的周长比,AOB,的周长大,8cm,，试求,AB,、,BC,的长。,计算题：,请你和你的好朋友(或大家)一起答复!,如图,在梯形,ABCD,中,AD,/,BC,对角线,AC,、,BD,交于,O,，你能发现图中有哪些三角形的面积相等？,让我们大家一起来想,!,E,F,谈谈这节课的收获,小结,图形,名称,文字语言,图形语言,符号语言,平行四边形,定义,两组对边分别平行的四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,性质,平行四边形的对边平行,;,对边相等,;,对角相等,;,对角线互相平分,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ADBC AB=CD,AD= BC A=C,B=D,OA=OC,OB=OD,O,点观对称线看移,平移旋转要考虑,对边对角有两组,分别相等要牢记,.,课堂聚焦,作业:P100,习题16.1 24,谢谢指导！,一位饱经苍桑的老人，经过,一辈子的辛,勤劳动，到晚年的,时候，终于拥有了一块平行四边形,的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为,自己的地少，同学们，你认为老人这样分合,理吗？为什么呢？,解决问题,A,C,D,B,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，假设 ABCD的周长是52cm，ABD的周长比 ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。,A,B,C,D,E,课后思考,提高自己,谢谢！,