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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.1,二元一次方程组,温故而知新,什么叫方程？,含有未知数的等式叫做方程,温故而知新,什么叫一元一次方程？,在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1次。这样的方程叫做 一元一次方程。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少,大家能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,解：设胜,X,场，负,(22-X),场，根据提议得：,2X+(22-X)=40,2x+22-x=40,2x-x=40-22,x=18,22-18=4,答：这个队胜,18,场，负,4,场,胜,负,合计,场数,x,y,22,积分,2,x,y,40,用方程表示为：,即：,有两个未知数！,途径2：那么，能设两个未知数吗？比方设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？,由问题可知，题中必须包含两个必须同时满足的条件：,胜的场数,+,负的场数,=,总场数,胜场积分,+,负场积分,=,总积分,12个未知数,2含有未知数的项的次数是1,概念：,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,次的方程叫做,二元一次方程,.,两个,1,次,想一想：,1,、这两个方程有什么特点？,2,、它们与一元一次方程有什么不同？,“一次是指含未知数的项的次数是1,1,、,什么是二元一次方程？,含有两个未知数,并且所含未知数的,项,的次数都是,1,的整式方程叫做,二元一次方程,.,特征：,1,方程中有且只有,两个,未知数,2,含未知数的项的次数都为,1,，如,xy-1=3,不是二元一次方程,3,方程两边的代数式必须是,整式,（分母中不含未知数），如,+y=10,不是二元一次方程,判断,请判断以下各方程中，哪些是二元一次方程(组)，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+xy =0,(3)x +y=20,2,(4)x +2x+1=0,2,7 +2y=1 (8)x+ = -7,1,y,x,3,像这样把具有一样未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组,把问题一中的两个方程写在一起：,2 什么是二元一次方程组？ 把具有一样未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组。,理解：,1,方程组中由一次方程组成,2,方程组中共含有两个未知数,3,每个方程两边都是整式,以下哪些是二元一次方程组？,(1) x+y= 2 (2) x+ = 1,x-y=1 x=1,(3) x=0 (4) z=x+y,y=1 2x-y=5,(5) x-3y=8 (6) 3x=5y,xy=6 2x-y=0,通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？,y,1,(,是,),(,是,),(,不是,),(,不是,),(,是,),(,不是,),x,y,0 1 2 3 4 5 18 22,22 21 20 19 18 17 4 0,我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的,x,、,y,的值有哪些？,假设不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，那么可能有有限个解。,使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解,通常记作：,以下4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解,(1),(4),(3),(2),X=-2,y=6,X=3,y=4,X=4,y=3,X=6,y=-2,x,0,1,2,3,4,5,18,22,y,x,0,1,2,3,4,5,18,22,y,22,21,20,19,18,17,4,0,(1),(2),在满足方程1的解中有哪些值满足方程2呢？,40,34,38,36,32,30,4,-4,满足方程1的解如下表：,满足方程2的解如下表：,一般地，二元一次方程组的两个方,程的公共解，叫做这个,二元一次方程组,的解。,你能告诉大家如何检验它们的解吗？,二元一次方程,组,有且只有一组解。,使,二元一次方程,两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,.,它的解有无数个。,二元一次方程组,的两个方程的,公共解,，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,x=a,y=b,二元一次方程组的解,综上所述：,二元一次方程组,x+2y=10,y=2x,(1),(3),(4),(2),X=4,y=3,X=3,y=6,X=2,y=4,X=4,y=2,的解是,开心,辞典,以下各式是二元一次方程的是( ),A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5,A,二元一次方程3x-2y=5,假设y=0,那么x=,以下不是二元一次方程组的是( ),A,X+y=3,X-y=1,B,X+ =1,Y+x=2,C,X=1,y=1,D,6x+4y=9,y=3x+4,B,3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，,那么a、b的值为 ,A 、a=0且 b=0,B、 a=0或 b=0,C、 a=0且 b0,D、a0且 b0,一、选择题,C,X=-2,y=3,假设,是x-ky=1的解,那么k,的值为 .,K=-1,关于x、y的方程xm+2+y(n-2) =18,是二元一次方程，那么m=_n=_,-1,3,根据题意列出方程,组,:,某班共有学生,45,人,其中男生比女生的,2,倍少,9,人,设男生有x人,女生有y人,那么,2y,x +9,x,y,45,解：设,x,张,1,元，有,y,张,5,元，根据题意得：,x+y=8;,x+5y=20,X=8-y,7,6,5,4,3,2,1,Y,1,2,3,4,5,6,7,满足方程,1,且符合实际意义的,x,、,y,的值有,:,满足方程,2,且符合实际意义的,x,、,y,的值有,:,教师现在有20元钱，是1元和5元组成的。,我兜里一共有8张，,那么你用什么方法确定我有几张1元的？几张5元的呢？,X=20-5y,15,10,5,y,1,2,3,一、,方程中含有两个未知数,(x,和,y),并且未知数的指数都是,1,，像这样的方程叫,做,二元一次方程,。,课堂小结：,二、,把两个,一次方程,合在一起后共有两个未知数，就组成了一个,二元一次方程组,。,三、,使二元一次方程两边的值相等的两,个未知数的值，叫做,二元一次方程的解,。,四、,一般地，二元一次方程组的两个方,程的公共解，叫做,二元一次方程组的解,。,五、,二元一次方程有,无穷,多个解；二元一次方程组有且只有一组解。,你有哪些收获给大家分享一下,今有鸡兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问鸡兔各几何？,鸡兔,同笼,试一试,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。,鸡兔同笼,设鸡有,x,只，兔,y,只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,鸡,兔,合计,头,x,y,35,足,2,x,4,y,94,则有：,(,1),二元一次方程,我知道了,(2),二元一次方程的解,(3),二元一次方程组,(4),二元一次方程组的解,剩下时间就完成书上的练习吧,GOODBYE,
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