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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,知识点,1,切线长定理,3,.,如图,P,是,O,外一点,PA,PB,分别和,O,切于,A,B,两点,PA=,6,P=,50,C,是,O,上任意一点,过点,C,作,O,的切线,分别交,PA,PB,于点,D,E,求,:,( 1 ),PDE,的周长,;,( 2 ),DOE,的度数,.,知识点2三角形的内切圆与内心,4.下面关于“三角形的内心说法正确的选项是 ( A ),A.三角形的内心到三边的距离相等,B.三角形的内心是三边垂直平分线的交点,C.三角形的内心是三边中线的交点,D.三角形的内心到三个顶点的距离相等,5.如图,在ABC中,BAC=40,点P是ABC的内心,那么BPC=( B ),A.80B.110,C.130D.140,6,.,【教材母题变式】,如图,ABC,中,C=,90,O,是,ABC,的内切圆,D,E,F,是切点,.,( 1 ),求证,:,四边形,ODCE,是正方形,;,( 2 ),如果,AC=,6,BC=,8,求内切圆,O,的半径,.,解,:( 1 ),略,.,( 2 ),O,的半径为,2,.,7.如图,是数学课上教师让学生制作的一张周长为20 cm的ABC纸片,BC=6 cm,在ABC内画出它的内接圆O,并在O的右侧,用剪刀沿着与O相切的任意一条直线MN剪下AMN,那么剪下的三角形的周长为 ( B ),A.12 cmB.8 cm,C.6 cmD.14 cm,10.如图,ABC的内切圆与三边分别相切于点D,E,F,那么以下等式:,EDF=B;2EDF=A+C;2A=FED+EDF;AED+BFE+CDF=180,其中成立的个数是 ( B ),A.1B.2C.3D.4,11.如图a,有两个全等的正三角形ABC和DEF,点D,C分别为ABC、DEF的内心;固定点D,将DEF顺时针旋转,使得DF经过点C,如图b,那么图a中四边形CNDM与图b中CDM面积的比为( C ),【变式拓展】如图,以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB于点E,那么ADE和直角梯形EBCD的周长之比为67.,14.如图,I为ABC的内心,O为ABC的外心,O=140,那么I= ( B ),A.140,B.125,C.130,D.110,15.如下图,AB是O的直径,点C为O外一点,CA,CD是O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.假设ACD=30,那么DBA=75.,16.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有以下问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何其意思是:“今有直角三角形,勾( 短直角边 )长为8步,股( 长直角边 )长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形( 内切圆 )直径是6步.,17,.,如图,AB,BC,CD,分别与,O,相切于点,E,F,G,且,AB,CD,BO=,6,CO=,8,.,( 1 ),判断,OBC,的形状,并证明你的结论,;,( 2 ),求,BC,的长,;,( 3 ),求,O,的半径,OF,的长,.,解,:( 1 ),OBC,是直角三角形,.,( 2 ),BC=,10,.,( 3 ),OF=,4,.,8,.,18.( 龙岩中考 )如图14,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图10中有10个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S1,S2,S3,S10,那么S1+S2+S3+S10=.,
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