资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,5,讲,图形的相似,1,1了解比例的根本性质，了解线段的比、成比例线段，通,过建筑、艺术上的实例了解黄金分割,2,知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例、周长比,等于对应边的比、面积的比等于对应边比的平方,3,了解两个三角形相似的概念、两个三角形相似的条件,4,了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小,2,1,比例线段,在四条线段,a,，,b,，,c,，,d,中，如果,a,与,b,的比等于,c,与,d,的,简称,_,成比例线段,比例线段,3,2比例的根本性质,ad,bc,_.,4,3,黄金分割,(1),定义：点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,，如果,_,，那么线段,AB,被点,C,黄金分割其中点,C,叫,做线段,AB,的,_,，,AC,与,AB,的比叫做黄金比,黄金分割点,5,4,平,行线分线段成比例,比,比,(1),定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的,_,相等,相等,成比例,相似比,相似比的平方,相似比,(2),推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,(,或两边的延,长线,),，所得的对应线段的,_,相等,5,相似多边形的性质,(1),对应角,_,，对应边,_,(2),周长之比等于,_,，面积之比等于,_,(3),相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对,应中线,的比等于,_,6,6,相,似三角形的定义,相等,成比例,如果两个三角形的对应角,_,，对应边,_,，,那么这两个三角形叫做相似三角形,7,相,似三角形的判定,两边对应成比例，且夹角相等,(1),两角对应相等的两个三角形相似,三边对应成比例,(2)_,的两个三角形相似,(3)_,的两个三角形相似,(4),平行于三角形一边的直线和,其他两边相交，所构成的三,角形和原三角形,_,相似,7,8,位似图形,(1),概念：如果两个多边形不仅,_,，而且对应顶点的,连线相交于,_,，这样的图形叫做位似图形这个点,叫,做,_,(2),性质：位似图形上任意一对对,应点到位似中心的距离之,比等于,_,相似,一点,位似中心,位似比,8,1.,如图,6,4,1,，平行四边形,ABCD,中，点,E,是,BC,延长线上,),的一点，连接 AE 交 CD 于点 F，那么图中相似的三角形共有(,图 641,A,1,对,C,3,对,B,2,对,D,4,对,C,9,2,如图,6,4,2,，在,ABC,中，点,D,，,E,分别是,AB,，,AC,的中点，那么以下结论不正确的选项是(,),D,图,6,4,2,10,3,图,6,4,3,中的两个四边形是,位似图形，它们的位似中,心是,(,),D,图,6,4,3,A,点,M,C,点,O,B,点,N,D,点,P,11,A,9,C,12,图,6,4,4,B,10,D,13,A,12,5,如图,6,4,5,，在,ABC,中，,BAC,90,，,AD,是,BC,边上的高,图,6,4,5,(1)假设 BD6，AD4，那么 CD_；,(2)假设 BD6，BC8，那么 AC_.,4,13,考点,1,相似三角形的判定,1(2021 年广东深圳)如图 646，每个小正方形边长均,为 1，那么以下图中的三角形(阴影局部)与图 646 中的ABC,相似的是,(,),B,图,6,4,6,A,B,C,D,14,A,36,，线段,AB,的垂直平分线交,AB,于点,D,，交,AC,于点,E,，连接,BE,.,(1),求证：,CBE,36,；,图,6,4,7,(2),求证：,AE,2,AC,EC,.,证明：,(1,),DE,是,AB,的垂直平分线，,EA,EB,.,EBA,A,36.,AB,AC,，,A,36,，,ABC,C,72.,CBE,ABC,EBA,36.,15,16,3.(2021 年广东珠海)如图 648，在平行四边形 ABCD 中，,过点 A 作 AEBC，垂足为点 E，连接 DE，点 F 为线段 DE 上,的一点，且AFEB.,(1)求证：ADFDEC；,图,6,4,8,17,18,规律方法：,熟练掌握相似三角形的判别条件以及三角形的,相关定理，是解决相似三角形的关键,19,考点,2,相似三角形的性质,A,图,6,4,9,20,5(2021 年广东肇庆)如图 6410，直线 abc，,直线 m，n 与直线 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，D，F，,AC4，CE6，BD3，那么 BF(,),B,图,6,4,10,A,7,B,7.5,C,8,D,8.5,21,6(2021 年广东茂名)如图 6411，甲，乙两楼相距 20,米，甲楼高 20 米，小明站在距甲楼 10 米的 A 处目测得点 A 与,甲，乙楼顶 B，C 刚好在同一直线上，假设小明的身高忽略不计，,那么乙楼的高度是_ 米,60,图,6,4,11,规律方法：,相似三角形的性质相对较多，但是各性质之间,可以相互转换使用熟练转换应用相似三角形的性质能很好很,快解决相似三角形计算的问题,22,考点,3,相似三角形与其他知识点的综合运用,7(2021 年广东河源)如图 6412，点 P 在平行四边形,ABCD 的 CD 边上，连接 BP 并延长，与 AD 的延长线交于点 Q.,(1)求证：DQPCBP；,(2)当DQPCBP，且 AB8 时，求 DP 的长,图 6412,23,(1),证明：,Q,PD,CPB,，,又在平行四边形,ABCD,中，,AD,BC,，,Q,CBP,.,故,DQP,CBP,.,(2),解：,由,(1,),知,DQP,CBP,，,当,DQP,CBP,时，,DP,PC,，且,CD,AB,8,，,故,DP,PC,4.,24,8(2021 年广东梅州)如图 6413，AC 是O 的直径，,弦,BD,交,AC,于点,E,.,图,6,4,13,(1),求证：,ADE,BCE,；,(2),如果,AD,2,AE,AC,，求证：,CD,CB,.,25,A,B,.,又,1,2,，,ADE,BCE,.,图,D41,图,D42,26,(2),如图,D42,，,AD,2,AE,AC,，,又,A,A,，,ADE,ACD,.,AED,ADC,.,又,AC,是,O,的直径，,ADC,90.,即,AED,90,，,直径,AC,BD,.,CD,CB,.,27,28,29,当,x,2,时，,y,有最大值,10.,当点,M,运动到,BC,的中点时，四边形,ABCN,的面积最大，,最大面积是,10.,30,31,考点,4,图形的位似,图,6,4,15,32,(,2,x,2,y,),图,6,4,16,规律方法：,熟记位似图形任意一对对应点到位似中心的距,离之比等于位似比，应用比例性质是熟练解决位似图形的常用,方法,33,
展开阅读全文