多晶体分析方法培训课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 多晶体分析方法,第一节 引 言,第二节 粉末照相法,第三节 X射线衍射仪,第一节 引 言,粉末法是由德国的debye和Scherrer于1916年提出的。,粉末法的优点:,粉末法是所有衍射法中最为方便的方法，它可以提供晶体结构的大多数信息。,粉末法是以单色X射线照射粉末试样为基础，其试样可以是:,多晶体试样;,用粘结剂粘结的粉末。,粉末法可以分为照相法和衍射仪法.,照相法:根据试样和底片的相对位置不同可以分为三种：,(1)德拜-谢乐法:底片位于相机圆筒内表面，试样位于中心轴上；(2)聚焦照相法:底片、试样、x射线源均位于圆周上；,(3)针孔法:底片为平板形与x射线束垂直放置，试样放在二者之间适当位置。,所有的衍射法的共同点:,其衍射束均在反射圆锥面上，圆锥的轴为入射束。各个圆锥均由特定的晶面反射引起的。,在粉末试样中有相当多个粉末颗粒，含有相当多的晶面，这些晶面是随颗粒一起在空间随机分布的。当一束x射线从任意方向照射到粉末样品上时，总会有足够多的晶而满足布拉相方程，在与入射线呈2角的方向上产生衍射，衍射线形成一个相应的4,顶角的圆锥。,图示绘出了x射线在粉末样,品上发生衍射时的衍射线的空,间分布(绘出了四个衍射圆锥)。,常见的是多晶体的块状试样，如果晶粒足够细(在30m以下)将得到与粉末试样相似的结果，但晶粒粗大时参与反射的晶面数量有限，所以发生反射的概率变小，这样会使得衍射圆锥不连续，形成断续的衍射花样。,第二节 粉末照相法,1. 粉末法成像原理,粉末法的样品:由数目极多的取向完全是无规则的微小晶粒组成.,2.,德拜-谢乐法,多晶体粉末的衍射花样可以用照相法记录。,要解决的问题是如何得到圆锥的照片，如何测定2,角，如何由,角推算出圆锥所属的晶面。图示为德拜法的衍射几何。,当需要计算角时，,首先要测量衍射圆孤的弧对间距2L。,则,式中,R,为相机半径，即圆筒底片的曲率半径。如果上式中的,用角度表示，则,因为,x,射线波长为己知量，所以在计算出,角之后，可利用布拉格方程算出每对衍射圆弧所对应的反射面的面间距。,对于衍射线相对强度，当要求不很精确时，一般可用自测。把一张衍射花样中的线条分为很强、强、中、弱、很弱等五级，也可以把最强的线条定为100，余者则按强弱程度用百分数来表示。,如需要精确的衍射强度数据则需要用衍射仪法，并且要通过衍射强度公式进行计算。,第三节 X射线衍射仪,照相法的缺点：摄照时间长；准确度不高；,照相法的优点：设备简单，价格便宜，在试样非常少的时候，如1mg左右时也可以进行分析，而衍射仪则至少要O.5g；可以记录晶体衍射的全部信息，需要迅速确定晶体取向、晶粒度等时尤为有效；另外在试样太重不便于用衍射仪时照相法也是必不可少的。 衍射仪法的优点：速度快、强度相对精确、信息量大、精度高、分析简便、试样制备简便等等。,衍射仪对衍射线强度的测量是利用电子计数器直接测定的，将进入计数器的衍射线变换成电流或电脉冲，这种变换电路可以记录单位时间里的电流脉冲数，脉冲数与x射线的强度成正比，于是可以较精确地测定衍射线的强度。,测角仪是衍射仪的核心部件，相当于粉末法中的相机。基本构造如图所示。,(1)样品台H：位于测角仪中心；(2)x射线源：由x射线管的靶T上的线状焦点S发出的；,(3)光路布置：发散的x射线由S发出，投射到试样上，衍射线中可以收敛的部分在光阑F处形成焦点，然后进入计数管G。,A和B狭缝：获得平行的入射线和衍射线，即只让处于平行方向的x线通过，将其余的遮挡住。,测角仪圆：光学布置上要求S、G(实际是F)位于同一圆周上，这个圆周叫,测角仪圆,。,(4)测角仪台面：,狭缝B、光阑F和计数管G固定于测角仪台E上，台面可以绕D轴转动，角位置可以从刻度盘K上读取。,(5)测量动作即-2连动,：,样品台H和测角仪台E可以分别,绕O轴转动，也可机械连动，机械,连动时样品台转过角时计数管转,2角，这样设计的目的是使x射线,在板状试样表面的入射角经常等于,反射角。这一动作为-2连动。,在进行分析工作时，计数管沿,测角仪圆移动，逐一扫描整个衍射,花样。,2测角仪的衍射几何,图 测角仪的聚焦几何,1一测角仪圆；2一聚焦圆,图示为测角仪衍射几何的示意图。,衍射几的关键问题：,一方面要满足布拉格方程反射条件，,另一方面要满足衍射线的聚焦条件。,可以证明,其中R为测角仪半径。,当=O时，聚焦圆半径为；,=90时，聚焦圆直径等于测角仪圆半径，,即2r=R。衍射仪可使计数管沿FO方向径向,运动，并与一2连动，使F始终在焦点上。,采用平板试样的目的：使试样表面始终保持与聚焦圆相切，即聚焦圆的圆心永远位于试样表面的法线上，还必须让试样表面与计数器保持一定的对应关系，即当计数器处于2角的位置时，试样表面与入射线的掠射角为。为了能随时保持这种对应关系，衍射仪应使试样与计数器转动的角速度保持l：2的速度比，这便是-2连动的主要原因之一。,3.衍射仪的测量方法,连续扫描测量法：图示为衍射线相对强度,(,计数秒,),随,2,角变化的分布曲线。,第四章 X射线物相分析,第一节 定性分析的原理和分析思路,第二节 粉末衍射卡片的组成,第三节 PDF卡片的索引,第四节,物相定性分析方法,第五节 物相定量分析,x射线物相分析：,分析材料中存在的物相以及元素的结合态和相的状态。,x射线物相分析是一项应用十分广泛且有效的分析手段，在地质矿产、耐火材料、冶金、腐蚀生成物、磨屑、工厂尘埃、环保、食品等行业经常有所应用。,第一节 定性分析的原理和分析思路,定性分析的思路：1.信息(花样)的采集处理；,2.查找核对标推花样。,x射线能够进行物相分析：,每种结晶物质都有自己特定的晶体结构参数：,点阵类型、晶胞大小、原子数目和原子在晶胞中的位置等。,x射线在某种晶体上的衍射必然反映出带有晶体特征的特定的衍射花样：衍射位置,、衍射强度I。,含有,n,种物质的混合物或含有,n,相的多相物质的分析,:,X,光具有一个特性,:,即两个光源发出的光互不干扰，可得到,n,种衍射花样，各个相的各自的衍射花样互不干扰而是机械地叠加，所以，只要分析时想办法将其区分开即可。,定性分析：根据衍射线条的位置经过一定的处理便可以确定物相是什么；,定量分析：根据衍射线条的位置和强度就可以确定物相有多少。,卡片上可以反映物质特有的特征：,物相名称,该物相经x射线衍射后计算得到的d值数列,相对应的衍射强度I。,即ASTM卡片：JDHanawalt于1936年创立，1941年由美国材料试验协会(American Society for Testing Materials)接管。,又叫PDF,卡片：即,Powder Diffraction File,又叫JCPDS卡片：,“粉末衍射标准联合会“（Joint committee on powder Diffraction Standards）,国际通用的花样标准卡片：将各种衍射花样的特征数字化,或存入计算机。（,射花样的特征:,即为晶体衍射本质不因试验条件而变化的特征：衍射位置,，而其本质又是晶面间距d，衍射强度I，它集中反映的是物相含量的多少）.,第二节 粉末衍射卡片的组成,图51所示为氯化钠晶体PDF卡片的内容构成示意图。,参照图51，分析卡片时，要把握以下的关键性信息：,(1)d值序列。列出的是按衍射位置的先后顺序排列的晶面间距d值序列，相对强度II,1,及干涉指数。,(2)三强线。两种或两种以上的物质的衍射线条中有一些位置相近或相同，但是最强线和次强线通常是不相同的。据此Hanawalt将d值数列中强度最高的三根线条(三强线)的面间距和相对强度提到卡片的首位。三强线能准确反映物质特征，受试验条件影响较小。第四个数字是可能测到的最大面间距。,(3)物相的化学式及英文名称。在化学式之后常有数字及大写字母，其中数字表示单胞中的原子数，英文字母表示布拉菲点阵类型。,各个字母所代表的点阵类型是：C简单立方，B体心立方；F面心立方，T简单四方；U体心四方，R简单菱形，H简单六方，O简单斜方，P体心斜方，Q底心斜方，S面心斜方；M简单单斜，N底心单斜，Z简单三斜。例如(Er,6,F,23,)116F表示该化合物属面心立方点阵，单胞中有116个原子。,(4)矿物学通用名称或有机结构式也列入栏。右上角标号“”表示数据可靠性高；”i”表示经指标化及强度估计，但不如有“”号者可靠；“O”号表示可靠程度低；无符号者为一般；“C”表示衍射花样数据来自计算。,(5)试验条件。其中Rad.为辐射种类; 为辐射波长，单位为埃；Filter为滤波片名称；Dia.为圆柱相机直径；Cut off 为该设备所能测得的最大面间距;Coll为光阑狭缝的宽度或圆孔的尺寸；II,1,为测量线条相对强度的方法(如Calibrated strip强度标法；Visual inspection视觉估计法；Geiger counter diffractometer-盖革计数衍射仪法)；,abs?为所测d值是否经过吸收校正。,(6)卡片序号。PDF卡片序号形式为：；xx x x x。符号”之前的数字表示卡片的组号，符号“”之后的数字表示卡片在组内的序号。如4-0787为第4组的第787号卡片。,(7)晶体学数据。其中Sys为晶系,SG为空间群符号；,为单胞点阵常数;,为晶胞轴间夹角；Z为单位晶胞中相当于化学式的分子数目(对于元素是指单胞中的原子数；对于化合物是指单胞中的分子数目)。,(8)物相的物理性质。其中为折射率；Sign为光学性质的正负；2V为光轴间的夹角;D为密度(若由X射线法测定则表以Dx)；mp为熔点；Color为颜色。,(9)试样来源、制备方式及化学分析数据。此外，如分解温度(DF)、转变点(TP)、摄照温度、热处理、卡片的更正信息等进一步的说明也列入此栏。,(10)各栏中的“Ref”均指该栏中的数据来源。,PDF衍射数据卡片分为有机和无机两类，常用的形式有三种，一是 的卡片；二是微缩胶片，它可以将116张卡片印到一张胶片上，以节省保存空间，不过读取时要用微缩胶片读取器；第三种是书，将所有的卡片印到书中，每页可以印3张卡片，目前包括有机物和无机物在内已出版了8卷。,第三节 PDF卡片的索引,用途：快速地从几万张卡片中找到所需的一张。,索引有三种，但是只有两类：,以物质名称为索引和以d值数列为索引。,一数值索引,数值索引有两种：哈氏无机数值索引和芬克无机数值索引。用途：当不知所测物质为何物时，用该索引。,哈氏索引中将每一种物质的数据在索引中占一行，依次为8条强线的晶面间距及其相对强度(用数字表示)、化学式、卡片序号、显微检索序号。,Hanawalt发现区分不同物质的最简洁的手段是三强线所对应的晶面间距，于是他把衍射线的8条线列入索引但却以三强线的d值序列排序，而每种物质可以按三强线的排列组合在索引的不同部位出现三次如， ， ， 这样可以增加寻找到所需卡片的机会。其样式如下：,每行前端的符号为卡片的可靠性符号。晶面间距数值的下脚标为该线条的相对强度，x为00、7为70等。,哈氏索引的编制是按各物质三强线中第一个d值的递减顺序划分成51个组(即51个晶面间距范围)。例如晶面间距在3.31-3.25A范围的分为2个组；接着3.24-1.80A范围的又分为29个组，每一小组的第一个d值的变化范围都标注在索引各页的书眉上，以便查问。,芬克无机数值索引与哈氏索引相类似，所不同的是以8条线的晶面间距值循环排列，每种物质在索引中可出现8次，另外芬克无机数值索引不出现化学式，而是在相当于哈氏索引的化学式的位置以化学名称(英文)出现。,二戴维无机字母索引,用途：适用于已知样品中可能存在的相,该索引以英文名称字母顺序排列。索引中每种物质也占一行，依次列为物质的英文名称、化学式、三强线晶面间距、卡片序号和显微检索序号。如自己的样品是含Cu、Mo的氧化物，则可查Copper打头的索引，结果可以找到下面的一段：,若要检索已知的物相或可能物相的衍射数据时，只需知道它们的英文名称便可以检索戴维字母索引，这是该索引的独特之处。,第五节物相定性分析方法,一.物相定性分析的基本程,物相定性分析的准确性基于准确而完整的衍射数据。,在制备试样时，要注意：,使择优取向减至最小，因为择优取向能使衍射线条的相对强度明显地与正常值不同；,晶粒要细小；,相对强度随入射线波长不同而有所变化，这一点在实验所用波长与所查找的卡片的波长不同的尤其要注意；,选取合适的辐射，使荧光辐射降至最低，且能得到适当数目的衍射线条。如采用Mo辐射，Mo辐射的连续x射线造成的背底很深，而高角度衍射线过弱，甚至埋在背底里，造成f值降低；,在获得衍射图像后，测量衍射线条位置(2 )、讨算出品面间距d。用照相法时，底片上衍射线条的相对强度可用目测估计，一般分为五个等级(很强、强、中、弱、很弱)，很强定为100，很弱定为10或者5，求出相对强度 。,当使用衍射仪时，衍射线条的位置和强度都可以直接打印出来或从仪表指示上直接读出。由于衍射仪能准确地判定衍射强度，并且试样对x射线的吸收与 无关，因而衍射仪的强度数据比照相法更为可靠。,单相物质的定性分析：当已经求出d和 后，物相鉴定大致可分为如下几个程序。,(1)根据待测相的衍射数据，得出三条强线的晶面间距值,(最好还应当适当地估计它们的误差： )。,(2)根据d,1,值(或 )，在数值索引中检索适当d组，找出与,值复合较好的一些卡片。,(3)把待测相的三条强线的d值和 值与这些卡片上各物质的三,强线d值和 值相比较，淘汰一些不相符的卡片，最后获得与实验数据一一吻合的卡片，卡片上所示物质即为待测相。,复相物质的定性分析：,当持测试样为复相混合物时，其分析原理与单项物质定性分析相同，只是需要反复尝试，分析过程自然会复杂一些。表5-l为待测试样的衍射数据。先假设表中三条最强线是同一物质的，则d,1,2.09，d,2,2.47，d,3,1.80。估计晶面间距可距误差范围d,1,为2.11-2.07，d,2,为2.49-2.45，d,3,为1.822-1.78。由哈氏数值索引晶面间距分组可知，d,1,值位于2.14-2.10和2.09-2.05两个小组内。在检索数值索引时发现在d,1,的两个小组内有多种物质的d,2,值位于2.49-2.45范围内，但没有一种物质的d3值在1.82-1.78之间，这意味着待测试样是复相混合物。可能2.09和1.80两晶面间距是属于一种物质，而2.47晶而间距是属于另一种物质的。于是把晶面间距1.80当作d,2,，继续在2.14-2.10和2.09-2.05构个小组中检索d,2,为1.82-1.78范围内的物质。,结果发现：没有一种物质的d,3,落在1.52I.48之间，但有五种物质的d3值在1.291.27区间，这说明晶面间距为2.09,1.80和1.28 的三条衍射线可能是待测试样中某相的三强线。现把这五种物质的三强线数据与待测试样中某相的数据列于表52以便比较。,从表52可以立即看出，除去Cu以外,其它四种物质都不能满意地吻合。为此，有必要进一步查看Cu的完整衍射数据.表53所示为4836号Cu卡片上所载的衍射数据。明显可见，卡片上Cu的每一个衍射数据都与待测相(表51)的某些数据满意地吻合，无疑地可以确认待测试样中含有Cu。,现在需要进一步鉴定待测试样衍射花样中其余线条属于哪一相。首先从表51的数据中剔除Cu的线条(这里假设Cu的线条中与另外一些相的线条不相重叠)、把剩余线条另列于表5-4，并把各衍射线的相对强度归一化处理，乘以因子143，使得最强线的相对强度为100。在剩余线条中，三条最强线是d,1,2.47d,2,2.13, d31.50。按上述程序，检索哈氏数值索引中值在2.49-2.45的一组，发现剩余衍射线条与卡片顺序号为5-0667的Cu,2,O衍射数据相一致，因此鉴定出待测试样为Cu和Cu,2,O的混合物。,二定性分析的难点,理论上讲，只要PDF卡片足够全，任何未知物质都可以标定。但是实际上会出现很多困难。主要是试样衍射花样的误差和卡片的误差。,例如，晶体存在择优取向时会使某根线条的强度异常强或弱；强度异常还会来自表面氧化物、硫化物的影响等等。粉末衍射卡片确实是一部很完备的衍射数据资料，可以作为物相鉴定的依据，但由于资料来源不一，而且并不是所有资料都经过核对，因此存在不少错误。尤其是重校版之前的卡片更是如此。美国标准局(NBS)用衍射仪对卡片陆续进行校正，发行了更正的新卡片。所以，不同字头的同一物质,卡片应以发行较晚的大字头卡片为准。,从经验上看，以下几点较为重要。晶面间距d值比相对强度,重要。待测物相的衍射数据与卡片上的衍射数据进行比较时，至少d值须相当符合，一般只能在小数点后第二位有分歧。从方程式,可知，由低角衍射线条测算的d值误差比高角线条要大些。较早的PDF卡片的试验数据有许多是用照相法测得的，德拜法用柱形样品，试样吸收所引起的低角位移要比高角线条大些；相对强度随实验条件而异，目测估计误差也较大，吸收因子与2 角有关所以强度对低角线条的影响比高角线条大。而衍射仪法的吸收因子与,2 角无关，因此，德拜法的低角衍射线条相对强度比衍射仪法要小些。,多相混合物的衍射线条有可能有重叠现象，但低角线条与高角线条相比，其重叠机会较少。倘若一种相的某根衍射线条与另一相的某根衍射线条重叠时，而且重叠的线条又为衍射花样中的三强线之一，则分析工作就更为复杂。此时必须将重叠线条的观测强度分成两部分，一部分属于某相，而将其余部分强度连同留下的末鉴定线条再按上述方法加以确认。,当混合物中某相的含量很少，或该相各晶面反射能力很弱时，可能难于显示该相的衍射线条，因而不能断言某相绝对不存在。,第六节 物相定量分析,一、定量分析基本原理,定量分析的基本任务是确定混合物中各相的相对含量。衍射强度理论指出，各相衍射线条的强度随着该相在混合物中相对含量的增加而增强。那么能不能直接测量衍射峰的面积来求物相浓度呢?不能。因为我们测得的衍射强度 是经试样吸收之后表现出来的，即衍射强度还强烈地依赖于吸收系数 ，而吸收系数也依赖于相浓度 ，所以，要测 相含量首先必须明确 、 、 之间的关系。,衍射强度的基本关系式如下,该衍射强度公式的,所表达的都是对于,一种晶体的单相物质的衍射参量,。讨论多相物质时，对这个公式要作进一步分析：上式中， 是实验条件确定的,参量，,是与某相的性质有关的参量，,是与某相的性质有关的参量，但在多相物质中应为,(混合物的线吸收系数)，与含量,(体积分数)也有关。所以，公式中除,以外均与含量无关，可记为常数,当需要测定两相 混合物中的 相时，只要将衍射强度公式乘以 相的体积分数 ，再用混合物的吸收系数 来替代 相的吸收系数 ，即可得出 相的表达式。即衍射强度为,式中 为未知常数。,这里用混合物的线吸收系数不方便，,试推导出混合物线吸收系数 与各个相的线吸收系数 的关系。,首先将 与各相的质量吸收系数联合起来，混合物的质量吸收系数为各组成相的质量吸收系数的加权代数和。如 两相，各自密度为 ，线吸收系数为 ，质量百分比为 ，,则混合物的质量吸收系数,所以混合物的线吸收系数,再进一步把 与 相的质量联系起来，混合物体积为V，质量为,，则 相的质量为 ， 相的体积为,由方程式(56)可知，待测相的衍射强度随着该相在混合物中的相对含量的增加而增强；但是，衍射强度还是与混合物的总吸收系数有关，而总吸收系数又随浓度而变化。因此，一般来说，强度和相对含量之间的关系并非直线。只有在待测试样是由同素异构体组成的特殊情况下(此时,)，,待测相的衍射强度才与该相的相对含量成直线关系。,二定量分析方法,在物相定量分析中，即使对于最简单的情况(即待测试样为两相混合物)、要直接从衍射强度计算 也是极困难的，因为在方程式中尚含有未知常数 。所以耍想法消掉 。实验技术中可以用建立待测相的某根线条强度与该相标准物质的同一根衍射线条的强度的比值关系，从而消掉 。于是产生了制作标准物质的标准线条的试验方法问题。由于标准线条的实验方法不同，带来了几种定量分析的方法。,1.内标法,内标法的试样是在待测试样中掺入定含的标准物质，把试样中待测相的某根衍射线条强度与掺入试样中含量已知的标准物质的某根衍射线条强度相比较，从而获得待测相含量。显然外标法仅限于粉末试样.,倘若待测试样是由A、B、C等相组成的多相混合物，待测相为A，则可在原始试样中掺入已知含量的标准物质S，构成未知试样与标准物质的复合试佯。设 为A相在原始试样和复合试样中的体积分数， 为标准物在复合试样中的体积分数。根据(51)式，,在复合试样中A相的某根衍射线条的强度应为,复合试样中标准物S的某根衍射线条的强度为,(59)和(510)式中的 系指复合试样的吸收系数。,为应用方便起见，把体积分数化成质量分数,且在所有复合试样中，都将标准物质的质量分数 保持恒定，则,A相在原始试样中的质量分数 与在复合试样中的质量分数之间有下列关系,于是得出外标法物相定量分析的基本关系式,由(515)式可知，在复合试样中，A相的某根衍射线条的强度与标准物质S的某根衍射线条的强度之比，是A相在原始试样中的质量分数 的线性函数，现在的问题是要得到比例系数 。,若事先测量一套由已知A相浓度的原始试样和恒定浓度的标准物质所组成的复合试样，作出定标曲线之后，只需对复合试样(标准物质 的必须与定标曲线时的相同)测出比值 ，便可以得出A相在原始试样中的含量。,固53为在石英加碳酸钠的原始试样中，以荧石(CaF,2,)作为内标物质( o20)测得的定标曲线。石英的衍射强度采用d334A的衍射线，萤石采用d2316A的衍射线。每一个实验点为十个测量数据的平均值。,3直接比较法钢中残余奥氏体含量测定,上述定量分析方法均属内标法系统，它们在冶金、化工、地质、石油、食品等行业中获得广泛应用。然而，对于金属材料，往往难以配制均匀的纯相混合样品。,用直接比较法测定多相混合物中的某相含量时，是以试样中另一个相的某根衍射线条作为标准线条作比较的，而不必掺入外来标准物质。,因此，它既适用于粉末，又适用于块状多晶试样，在工程上具有广泛的应用价值。本节以淬火钢中残余奥氏体的含量测定为例，说明直接比较法的测定原理。,当钢中奥氏体的含量较高时，用定量金相法可获得满意的测定结果。但当其含量低于10%时，其结果不再可靠。磁性法虽然也能测定残余奥氏体，但不能测定局部的、表面的残余奥氏体含量，而且标准试祥制作困难。而x射线法测定的是表面层的奥氏体含量，当用通常的滤波辐射时，测量极限为4-5(体积)；当采用晶体单色器时，可达0.1(体积)，由此可见其优点。,因5-4所示为油淬Niv钢衍射图局部。直接比较法就是在同一个衍射花样上测出残余奥氏体和马氏体的某对衍射线条强度比，由此确定残余奥氏体的含量。,按照衍射强度公式,于是，由衍射仪测定的多晶体衍射强度可表达成,式中K为与衍射物质种类及含量无关的常数；R取决于 、hkl及待侧物质的种类；V为X射线照射的该物质的体积； 为试样的吸收系数。将奥氏体用脚标 表示，马氏体用脚标 表示后，则在同一张衍射花样上，奥氏体和马氏体对衍射线条的强度表达式为,两式相除得,式中,可以直接由实验测出， 可由计算求得，因此可根据上式测算出奥氏体和马氏体的体积分数之比 。,这里假设钢中碳化物等第三相物质含量极少，近似看作由 两相组成，即有,如果钢中除奥氏体和马氏体外，其它碳化物含量不可忽赂，则可加测衍射花样中碳物的某条衍射线积分强度 ,根据 ，再根据,求得碳化物的体积分数 。钢中碳化物的含量也可用电解萃取的方法测定之。于是,同任何一项试验一样，残余奥氏体测定的原理比较简单，但要获得精确的结果，并非易事，必须在试验的各个环节上减少试验误差，主要需要注意以下几点：,(1)试样制备 在制备试样时，首先用湿法磨掉脱碳层，然后进行金相抛光和腐蚀处理以得到平滑的无应变的表面。在磨光和抛光时，应避免试样过度发热或范性变形，因为两者都可以引起马氏体和奥氏体部分分解。,(2)试验方法 摄照时应使用晶体单色器。晶体单色器是一种用石英、萤石等单晶体制作的“反射镜”似的装置。置于入射光路中。分析时只利用反射线中的一级反射束，从而获得波长更加单一的射,线，以提高分析灵敏度。若实验室条件不允许，应尽量采用低电压利滤波片滤波。,(3)衍射线对的选择 当奥氏体转变成体心正方点阵的马氏体时，原属体心立方点阵的各根衍射线条将分裂成双线。例如，原先重叠在一起的（200）+(020)+（002）线条，出于正方点阵的(200)、或(020)与（002）的晶面间距并不相同，将分裂成(200)+(020)和(002)两根双线。(但是，在实际摄取的衍射花样上有时并不出现分,离的马氏体双线，而是宽线条)图5-5为含碳1.0的奥氏体和马氏体的计算衍射花样。选择奥氏体-马氏体线对的原则是避免不同线条的重叠或过分接近。通常，适宜选择的奥氏体衍射线条是(200)、(220)和(311)，并采用马氏体双线（002）(200)(112)(211)与之对应.,当钢中含有碳化物时，奥氏体马氏体线对的选择还必须避免与碳化物的衍射线相互重叠。,(4)R值的汁算 在汁算各根衍射线条的R值时，应注意各个因子的含义。,单位体积中的晶胞数是由所测得的点阵常数决定的，它与碳和合金元素含量有关。奥氏体和马氏体的结构因子分别是,分别为奥氏体和马氏体衍射线的原子散射因子。,在计算 过程中，要注意两个问题。首先在第三章原子散射因子讨论中曾经简单地认为 的大小恒定时，原子散射因子与入射,波长无关。实际上当入射波( )接近被照元素的K吸收限( )时，该元素的原子散射因子数值将发生些变化。这时原子散射因子应写成如下形式,为原子散射因子的校正项，它与人射x射线波长( )对原子吸收限( )的比值有关，又与散射原子的原子序数有关。 的数值见表5-5。当 值小于o.8左右时，其校正值几乎可以略去不计；,当 值超过1.6时，其校正值几乎可以恒定；唯有当 靠近 时，其校正值的变化才剧烈。,其次，当试样中的奥氏体和马氏体不是单一的铁碳固溶体，而是含有几种合金元素的合金固溶体时，考虑到不同元素的原子散射能力不同，而旦它还与该元素在固溶体中的原子百分含量有关，因此，奥氏体和马氏体给定衍射线条的原子散射因子是各元素的原子散射因子的加权平均值，即,式中P1，P2，P3为各元素的原子百分含量， 为各元素经,校正后的原子散射因子,。,