利用基本不等式求最值

,*,3.4,利用基本不等式求最值,复习回顾,1,基本不等式：,前者只要求,a,b,都是实数，而后者要,求,a,b,都是正数,.,复习回顾,复习回顾,基本不等式通常用来求最值的问题：一般用,求“定积求和，和最,小”问题，用,求“定和求积，积,最大”问题。一定要注意适用范围和条件：,一正二定三相等,复习回顾,讲授新课：利用基本不等式求最值,例,1,：已知,x3,求 的最小值,不能构成定值时，变形配凑,例,2.,讲授新课：利用基本不等式求最值,配凑和为定值，求积的最大值,讲授新课：利用基本不等式求最值,例,3,：,用“,1”,替换,2x+y,乘以“,1”,，配凑,“找定值”：,通过观察、分析、构造定值是解决问题的,突破口,动手动脑,讲授新课：利用基本不等式求最值,A,B,C,D,根据题意确定数学模型,课堂小结,本节课我们用两个正数的算术平均数,与几何平均数的关系顺利解决了函数的一,些最值问题,.,在用均值不等式求函数的最值，是值,得重视的一种方法，但在具体求解时，应,注意考查下列三个条件：,课堂小结,(1),函数的解析式中，各项均为正数；,(2),函数的解析式中，含变数的各项的和或,积必须有一个为定值；,(3),函数的解析式中，含变数的各项均相等，,取得最值,.,课堂小结,(1),函数的解析式中，各项均为正数；,(2),函数的解析式中，含变数的各项的和或,积必须有一个为定值；,(3),函数的解析式中，含变数的各项均相等，,取得最值,.,即用均值不等式求某些函数的最值时，,应具备三个条件：,一正二定三相等,.,特别注意的是对于不满足使用基本不等式条件的可通过“变形”来转换，常见的变形技巧有,拆项、添项、配凑、用“,1”,代换,等方法，来构造定值条件的方法，及对等号能否成立的验证。,若等号不能取到，则应用之前所学习的函数单调性来求最值，还要注意运用基本不等式解决实际问题。,当,多次使用基本不等式,时，一定要注意每次,是否能保证等号成立,，并且要注意取等号的,一致性,。列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，也是检验转换是否有误的一种方法。,作业：,新坐标,3.4,基本不等式的应用,