实践标准在教学过程中的体现(小数年会)课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,10/21/2014,#,美国州际核心标准,实践标准在教学过程中的体现,美国陶森大学数学系,孙伟,美国州际核心标准的产生,美国数学教育所面临的问题,PISA 2009 和 PISA 2012 的结果,TIMSS 的结果,美国大学新生入学数学知识的评估,雇主对雇员数学能力的要求,州际核心标准的制定,全,美州长协会（,National Governors Association,，简写为,NGA,),成立于,1908,年，该协会（,NGA,）因代表全美州长的声音，是华盛顿特区最受尊敬的公共政策机构之一。它的成员是美国,50,个州的州长，以及其他一些特区的领导,。,首,席州立学校官员理事会 （,Council of Chief State School Officers,，简写为,CCSSO,）是一个无党派、全国性的、非营利的组织。其成员为各州、华盛顿特区、国防教育活动部们和美国五个具有司法管辖区的中小学教育部门的主管官员,。,州际核心标准的内容,内容标准,实践标准,内容标准,K-12 (幼儿园到高中12年级),小学阶段的内容概括 (幼儿园-五年级),范围,年级,计数,和,基数,幼儿园,运算和代数思维,幼儿园五年级,十进制的数和运算,幼儿园五年级,分数和运算,三年级五年级,测量和数据,幼儿园五年级,几何,幼儿园五年级,K,年级总,览,数数和基数,知道数字的名称和数数的顺序,数数并说出物体的数目,比较数,运算和代数思维,将加法理解为“放在一起”和“添加”，减法理解为“分开”和“拿走”,十进制的数字和运算,使用数字,11-19,，为位值的理解打好基础,度量和数据,描述和比较可测的性质,将物体分类并数出不同类别物体的个数,几何,识别并描述图形（正方形，圆，三角形，矩形， 六边形，立方体，锥体，圆柱，球）,分析、比较、创造并组合各种图形,一年级总,览,运算和代数思维,表征和解决涉及到加减法的问题,值理解和应用运算的性质及加减运算之间的关系,20,以内的加减法,使,用,十进制数及运算,拓展数数的序列,理解位值制,运用对位制的理解和运算性质做加减法,加,减法等,式,度量和数据,间接度量长度和用长度单位以迭代的方式度量长度以,报告和记录时间,表示和解释数,据,几何,用图形及其性质进行推理,二年级总,览,运算和代数思维,表征和求解加减法问题,20,以内的加减法,操作含同样数目物体的组以奠定学习乘法的基,础,十进制数及运算,理解位值制,运用对位值制的理解和运算性质做加减,法,度量和数据,使用标准单位度量和估计长度,将加减法与长度联系起来,了解时间和钱相关的的数学问题,数据的表示和阐,释,几何,用图形及其性质进行推理,三年级总,览,运算和代数思维,表征和求解涉及到乘除法的问题,理解乘法的性质及乘除法之间的关系,100,以内的乘除法,解决含有四则运算的问题，确定和解释算术中的规,律,十进制数及运算,运用对位值制的理解和运算性质进行多位数的算术运算,数和运算,-,分数,构建分数也是对数的理,解,度量和数据,求解有关度量以及对时间间隔、液体容量和物体质量进行估计的问题,数据的表征和阐释,几何度量：理解面积概念，并将其与乘法和加法联系起来,几何度量：认识周长也是平面图形的属性，并能区分线性和面积量,度,几何,用图形及其性质进行推理,四年级总,览,运算和代数思维,利用整数的四则运算解决问题,熟悉因数和倍数,建立和分析模式,基于十进制的数和运算,将位值制的理解推广到多位数,利用对位值制的理解和运算性质进行多位数的运算,数和运算,-,分数,拓展对等价分数和分数排序的理解,利用和拓展以前的关于整数运算的理解，从单位分数出发构造分数,理解分数的小数形式，并且能够比较分母是,10,的次方的分数,度量和数据,解决涉及度量和将度量值从大单位转化为小单位的问题,表征和阐释数据,几何度量：理解角的概念和度量角的大小,几何,作直线和角，辨认直线和角，并根据图形的边和角的特征对图形进行分类,五年级数学总,览,运算和代数思,惟,表,征并阐释数值表达式,分析模型和关系,十进制的数与运算,理解位值制体系,进行多位非负整数的运算和含有两位小数数位的小数运,算,数,与运算,分数,用相等的分数作为分数加减法的策略,运用并拓展以前对乘法和除法的理解来进行分数的乘法和除法,度量与数据,在给出的度量体系里转换度量单位,表征并阐释数据,几何度量：理解体积的概念并将体积与乘法和加法联系起来,几何,在直角坐标系中描点来解实际问题和数学问题,根据二维图形的性质对它们分类,六年级数学总,览,比和比例关系,理解比的概念并用比的推理来解问题,数系,运用以前对乘法和除法的理解将其拓展到分数除以分数,熟练掌握多位数的计算，找出公因数和公倍数,运用以前对数的理解将其拓展到有理数数系,表达式与方程,运用以前对算数表达式的理解将其拓展到代数表达式,理解并解一元方程和一元不等式,表征和分析因变量和自变量之间的数量关系,几何,解含有面积，表面积和体积的现实问题和数学问题,统计与概论,发展对统计变化的理解,概括和描述统计分布,实践标准,理解问题并在问题解决的过程中坚持不懈；,抽象地和量化地进行数学推理；,建构可行的推断且评判他人的数学推理；,数学建模；,策略性地使用恰当的工具；,关注准确性；,寻求并使用结构；,寻找并表征重复推理中的规律。,理解问题并在问题解决的过程中坚持不懈,在教学过程中关注学生对数学概念的理解,在解决问题的过程中强调对问题的理解,把对数学概念的理解和对现实问题的理解作为一个长期的任务来对待,抽象地和量化地进行数学推理,教学过程中注重理解问题情境中的量及其之间的关系,关注两种能力的培养: a) 去情境化的能力, b),情境化的能力,建构可行的推断且评判他人的数学推理,在教学中鼓励学生根据数据来构建推理,利用逻辑顺序来推断猜想的真假,鼓励学生之间的讨论，分享自己的推论并探讨其合理性,数学建模,运用已经学习到的数学知识来解决实际问题,数学建模的过程,现实生活中的问题, 建立数学模型,得出数学结论,对现实问题做出预测,策略性地使用恰当的工具,在教学过程中根据学习的需要来选择适当的工具来帮助学习学习数学知识。 这些工具包括：,铅笔、纸、具体模型、直尺、量角器、计算器、电子表格、计算机代数系统、,统计软件包或动态几何软件等,知道何时使用这些工具会有助于形成合理的判断，同时也要认识到工具既能帮助获得洞察力但又有局限性,关注准确性,在教学过程中鼓励,准确的交流和表达,准确地使用式子和符号,准确并合理地使用计量单位,准确高效地计算,，并能根据问题的具体情形、给出适当精度的数值答案,寻求并使用结构,在教学过程中鼓励学生,通过仔细观察以辨识数学模式或数学结构，比如数学运算的性质，几何图形的性质，数学知识的代数结构，等等。,利用数学知识的结构来进行数学建模,寻找并表征重复推理中的规律,在教学过程中鼓励学生,观察数学知识中的规律,不断探讨所发现规律的合理性,目前所遇到的问题,教学内容,教师培训,教材开发,教学录像简介,年级,：,六年级,教学内容,：,几何 - 周长与面积,本课的教学是让学生通过对现实问题的探究来理解周长与面积的关系。,探究的问题：有22个人来参加感恩节的晚餐。 学生的任务是安排一个长方形的桌子使得参加晚餐的22个人全部就坐，同时讨论怎样摆放长方形的桌子能够使22位客人就坐的同时又能最大限度地摆放食物。 怎样摆放长方形桌子会使摆放的食物量最小？,几点说明,学生在上本课前已经分别学习了周长和面积的概念。,每个学生有一个三英尺长的纸条来代表一位客人椅子的位置。,教师强调内容标准与实践标准的关联：在理解内容的基础上实施实践标准。,教学过程表现为：,i. 教师向全体学生说明他们所面临挑战的任务,ii. 学生分组来讨论如何设计所需的长方形桌子,iii. 各组分享他们的设计并解释他们所得到的结果,iv. 实际操作来检验他们的结论,v. 将学生的活动与所学的数学(几何)知识联系起来,实践标准在本节课中反应,在现实生活中应用数学知识 (数学建模),数学知识之间的关联 (,寻求并使用结,构,),