流动阻力和水头损失

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Tianjin Institute of Urban Construction,能源与机械工程系,水力学C,第4章 流动阻力和水头损失,【教学重点】,1,实际流体的两种流动型态的判别,；,2,均匀流的基本方程；,3,圆管层流与紊流的流速分布；,4,沿程阻力系数及沿程水头损失的计算,;,5.,局部水头损失的计算,。,沿程损失与局部损失的特征，当量粗糙度、当量直径的概念，紊流沿程阻力系数的计算,第一节,水头损失的概念及分类,一、水流阻力与水头损失,1. 水头损失产生的原因：,1）液体具有,粘滞性；（内因）,2）由于固体边界的影响，液流内部质点间产生,相对运动。（外因）,流速分布,切应力分布,u,y,液体经过时的局部损失包括五段：,进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。,进口,突然放大,突然缩小,弯管,闸门,2、水头损失的分类,沿程损失,h,f,沿程都有并随沿程长度而增加的能量损失，称作沿程水头损失，常用hf表示。,h,f,1,h,f,2,h,f,3,h,f,4,流动急剧调整产生的流动阻力为,局部阻力,；,局部损失,总的水头损失为,：,进口,突然放大,突然缩小,弯管,闸门,1.沿程水头损失,2.局部水头损失,或,或,！关键是各种流动条件下无因次系数 和 的计算。,二 、 能量损失的计算公式,大量的实践表明，沿程损失的规律与流体运动状态密切相关，雷诺（Reynolds）通过大量实验研究后，发现实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流（laminar flow）和紊（湍）流（Turbulent flow）两种流动类型。两种流动类型中沿程损失规律大不相同。下面来介绍雷诺是如何发现流体运动的这两种流态的,。,第二节 雷诺实验 层流与紊流,一、层流与紊流,( Laminar and Turbulent flow),各液层之间毫不相混，这种分层有规律的流动层流,运动轨迹极不规则，各部分流体剧烈掺混紊（湍）流,OABD：流速由小到大。,EDCAO：流速由大到小。,二、 与V 之间的关系,（,1）,在OA段， ， 。,（2）在DE段， ，,（3,),在AD段，流动状态不稳定，为过渡区。,9/28/2024,流体力学,设备和热动,雷诺数：,临界雷诺数：,对于圆管：,三. 流态的判别,雷诺数(Reynolds number),Re Re,k, 500 紊流,明 渠,b,h,m,【 例4-1 】 已,知：,， ，,求：,（1）判别流态;,（2）求临界速度,解：,（1） （紊流）,（2） ,9/28/2024,流体力学,设备和热动,四、 紊流的成因,层流受扰动后，当粘性的稳定作用起主导作用时，扰动就受到粘性的阻滞而衰减下来，层流就是稳定的。当扰动占上风时，粘性的稳定作用无法克服使扰动衰减下来，于是扰动便变为紊流。因此，流动呈现何流动状态，取决于,扰动的惯性作用,和,粘性的稳定作用,相互斗争的结果。,Hinze,：紊流是一个相当熟悉的概念，但至今仍不能给出一个很好的定义，使其能评价其特征。,杨本洛,:,对一个以不规则作为必要条件写出的现象，试图寻找它的规则的研究是永远不会成功的。,为什么雷诺数可以作为判别流态的一般准则?,雷诺数反映了惯性力和粘滞力的对比关系。,轴向力的平衡：,第四节 圆管中的层流运动,一、均匀流动方程式,图,称为水力坡度,表明圆管均匀流中，切应力与半径成正比，在断面上按直线规律分布，轴线上为零，在管壁上达最大值。,1、速度剖面,显然，断面流速分布是以管中心线为轴的旋转抛物面。,边界条件：,r,=,r,0,，,u,= 0。,二、断面流速分布特征,2、断面最大速度(管轴上),3、平均流速,4、沿程损失及沿程阻力系数,5,、动能修正系数及动量修正系数,6、动量修正系数,【例4-2,】已知：,求：,解：,，,cm/s,，,流态为层流，故有,，,紊流内部有着许许多多尺度不同的涡旋。这些涡旋都在围绕着通过自身的某一轴旋转的同时，还具有空间运动的随机性。,紊流的宏观表现是各流层的流体质点相互掺混，流动极不规则，杂乱无章，即使在同一空间点上，流体质点的速度、压强等物理量随时间呈一种不规则的随机变化特征，这种现象称为,脉动或涨落（fluctuation),现象。,第五节 紊(湍)流的特征,一、紊流运动的特征,瞬时值、时均值、脉动值,由于脉动的随机性，,统计平均法,是处理紊流流动的基本方法。统计平均法有时均法和体均法等。,速度分量,u,x,的时均值：,同理 ，有,其中，T为平均周期，比紊流的脉动周期大得多，而比流动的不恒定性的特征时间又小得多，随具体情况而定。,脉动值 ：,如果湍流流动中各物理量的时均值不随时间而变，仅仅是空间点的函数，可认为,时均流动是恒定流动,。紊流的,瞬时运动,总是,非恒定,的，而,平均运动,可能是非恒定的，也可能是恒定的。但紊流从本质上来说是非恒定的。,因时均流速的不同，各流层间的相对运动，仍然存在着粘性切应力 。,1、 粘性切应力,2 、惯性切应力,这就是因紊流横向脉动而产生的惯性切应力。,二、紊流阻力,因此紊流理论主要就是研究,脉动值,和,平均值,之间的关系。,宏观上流动质点脉动引起惯性切应力，这与分子微观运动引起粘性切应力十分相似。因此，Prandtl（1925）将流体质点的脉动 与分子运动相类比，提出了混合长度的概念。,混合长度,：,假设在脉动过程中，存在着一个与分子平均自由路程相当的距离。流体微团在该距离内不会和其它微团相碰撞,。,因此，该流体微团保持原有的物理属性，例如,保持动量不变。只是在经过这段距离后，才与周围流体相混合，并取得与新位置原有流体相同的动量。,混合长度,（Mixing Length）,理论,式中 称为混合长度。于是湍流切应力可写成,由普朗特混合长度理论，可以导出,注意：,四、紊流的流速分布,三、紊流结构,紊流,第六节 沿程阻力系数的变化规律,一、沿程阻力系数的影响因素,绝对粗糙度K：粗糙凸起的高度,相对粗糙度：,K/d,或,K/r,0,，其倒数称为相对光滑度,二、尼古拉兹实验,不要走神，注意听讲吆！,为了分析和观测Re和相对粗糙度对沿程阻力系数 的影响，共选取了六种不同的相对粗糙度。,1、人工均匀粗糙,将大小基本相同，形状近似球体的砂粒用漆汁均匀而稠密地粘附于管壁上，这种尼古拉兹使用的人工均匀粗糙叫,尼古拉兹粗糙,。,Lg,（100,）,lgRe,层流时,紊流光滑区,紊流过渡区,紊流粗糙区(阻力平方区),2、尼古拉兹实验结果：,3、紊流阻力分区的解释,紊流光滑区,紊流过渡区,紊流粗糙区,光滑区,：,重合,。,粗糙区,：,均与横轴平行,。因此可把,尼古拉兹粗糙,作为度量的基本标准，把工业管道的不均匀粗糙折合为尼古拉兹粗糙。,当量粗糙度,：,与工业管道,粗糙区,值相等,的,同直径,尼氏管道的糙粒高度,称为该工业管道的当量粗糙度,。,四、工业管道的计算,过渡区,的计算公式,2.阿里特苏里公式：,二者存在较大的差异:,工业管道,在较小的Re下就偏离光滑曲线,，且,随Re的增加平滑下降,，而尼古拉兹曲线存在着上升的部分。,因此，尼古拉兹的过渡区的实验资料对工业管道是完全不适用的,1.Colebrook(柯列勃洛克)公式,K：工业管道的当量糙粒高度,莫迪图（以柯氏公式为基础）,层流区,紊流光滑区,布拉休斯经验公式：,紊流过渡区,经验公式,紊流粗糙区,阿里特苏里经验公式：,（Re10,5,),的经验公式,【,例4-3,】,已知: ， ， ，,求：（1）人工管道，,（2）光滑铜管,（3）工业管，,分别求,解：（1）,；,查尼氏实验图，得：,（,2,）,（,3,）,，,查Moody图，得 ：,计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式,断面平均流速,谢齐系数,水力半径,水力坡度,1.谢齐系数有量纲，量纲为L,1/2,T,-1,，单位为m,1/2,/s。,2.谢齐公式可适用于不同流态和流区(,明渠和管流,均可)。,3.常用计算谢齐系数的经验公式：,曼宁公式,巴甫洛夫斯基公式,这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能,适用于阻力平方区的紊流,。,或,n为粗糙系数，简称糙率。水力半径单位均采用米。,第七节 局部水头损失,一、局部损失一般分析,进口,突然放大,突然缩小,弯管,闸门,二、突扩圆管的局部损失分析,断面11与22之间的沿程损,失很小，可忽略不计。根据伯,努利方程,再对1、2两断面间全部流体应用动量方程(不计管壁摩擦阻力),由于,，,将上式代入式，得,这就是突扩圆管流动局部损失的理论公式。,亦可表示为,或,管道出口的局部阻力系数,特例！,三、突缩管的局部损失,特例！,当液体由大容器流入管道时,