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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,公开课极坐标和直角坐标的互化,1,、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点,O,，叫做,;,引一条射线,OX,，叫做,;,再选定一个长度单位和角度单位与 _ (通常取 方向,这样就建立了一个,。,X,O,知识回忆,极点,极轴,它的正方向,逆时针,极坐标系,M,的极坐标是,_,极径,极角,(,),X,O,M,2,平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示,互化前提:把直角坐标系的原点作为_,x轴的正半轴作为_ ,并在两种坐标系中,取一样的长度单位,极点,极轴,思考1 平面内的一个点的直角坐标是A(1, 1),那么该点极坐标为_,思考,2,平面内的一个点的极坐标,是 则该点直角坐标为,_,0，2,3,M,极坐标,M,直角坐标,(,),(x, y),?,(x, y),互化前提:把直角坐标系的原点作为_,x轴的正半轴作为_ ,并且两种坐标系中,取一样的长度单位,极点,极轴,探究新知,4,3,、任意角的三角函数的定义,O,.,知识回忆,5,M,极坐标,M,直角坐标,(,),(x, y),?,(x, y),互化前提:把直角坐标系的原点作为_,x轴的正半轴作为_ ,并且两种坐标系中,取一样的长度单位,极点,极轴,探究新知,6,极坐标与直角坐标的互化关系式,:,x=cos, y=sin,通常情况下,将点的直角坐标化为极坐标,时,取,极化直,直化极,设点,M,的直角坐标是,(x, y),极坐标是,(,),其中角,的值由该点的象限决定,7,练习,1,将点的极坐标化为直角坐标。,类型一,把点的极坐标化为直角坐标,例,1.,将点,M,的极坐标 化成直角坐标,.,思路,:,利用,x=cos, y=sin,计算,8,类型二,点的直角坐标化为极坐标,例,2,思路：,9,练习2将以下点的直角坐标化为极坐标.,思路：,10,类型三,点的直角坐标与极坐标的应用,练习,4,练习,3,在极坐标系中,点,A(2, ),与,B(2, ),之间的距离为（ ）,A.1 B.2 C.3 D.4,D,11,类型四,直角坐标方程与极坐标方程的互化,例3 把以下直角坐标方程化为极坐标方程 1y=3 (2) x2+y2-8y=0,练习,5,课本,P15,第,3,题,sin=3,=8sin,思路：,将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将,x,用,cos,，,y,用,sin,x,2,+y,2,用,2,代入再化简即可,即,x,与,y,的关系式,即,与,的关系式,12,类型四,直角坐标方程与极坐标方程的互化,练习,6,课本,P15,第,4,题,思路,:,将极坐标方程化为直角坐标方程,只要将,cos ,，,sin ,和,2,分别替换成,x,，,y,，和,x,2,+y,2,再化简即可,，,有时要方程两边要先,乘以,才能转化 ；,13,高考链接,思路,:,在极坐标系下不易处理的问题，将它转化到直角坐标系下来处理会更好,。,14,15,6.,以,为圆心，,为半径的圆极坐标方程,( ),B.,C.,D.,A.,C,5.,极坐标方程,表示的曲线是,_,抛物线,16,2,、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将,x = cos,，,y = sin,代入再化简即可,3,、将极坐标方程化为直角坐标方程,可将方,程化成,cos,，,sin,和,2,的形式,再,分别替换成,x,，,y,，,x,2,+y,2,，有时要两边先乘,以,；,1.,点,M,的直角坐标,(x, y),与极坐标,(,),的互化关系,4.,在极坐标系下不易处理的问题，将它转化到直角坐标系下来处理会更好,。,课堂小结,17,谢谢大家！,18,谢谢！,
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