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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,问题,：在平面直角坐标系中，过点,P,的一条直线绕,P,点旋转，不管旋转多少周，它对,x,轴的相对位置有几种情形？画图表示。,总结,：,有四种情况,.,在平面直角坐标系中，对于一条与,X,轴相交的直线,把,X,轴正方向按逆时针方向绕着交点旋转到和直线重合所成的角,.,p,o,y,x,y,p,o,x,p,o,y,x,p,o,y,x,.,一,.,导入新课,:,X,Y,O,.,p,1.,直线的倾斜角,定义：,在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，把 轴,(,正方向,),按逆时针方向绕着交点旋转到和直线 重合时所成的角，叫作直线 的倾斜角，通常倾斜角用 表示,.,当直线和 轴平行或重合时，它的倾斜角为,0.,注意：,1倾斜角指按逆时针方向旋转到第一次重合时所转过的角；,（,2,）,直线倾斜角的取值范围是,；,3直线的倾斜角刻画了直线的倾斜程度.,二,.,新课探究：,下列四图中，表示直线的倾斜角的是,( ),A,B,C,D,A,试一试：,日常生活中，我们有没有碰到过表示倾斜程度的量？,前进量,升,高,量,问题,日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比表示倾斜面的“坡度倾斜程度，即,升高量,前进量,A,B,C,D,设坡面的倾斜程度为,K,2.,直线的斜率,:,说明,:,(2),当倾斜角 时，斜率是非负的，倾斜角越大，直线的斜率就越大；当倾斜角 时，斜率是负的，倾斜角越大，直线的斜率就越大,.,定义,：,倾斜角不是 的直线，它的倾斜角的正切值叫作这条直线的斜率,.,斜率通常用,k,表示，即：,(1),倾斜角是 的直线没有斜率,.,1,2,4,3,例1.标出以下图中直线的倾斜角,并说出各自斜率符号？,k0,k0,k,不存在,k=0,X,p,Y,O,.,X,p,Y,O,.,X,p,Y,O,.,X,p,Y,O,.,3.,探究,:,由两点确定的直线的斜率,能不能构造一个直角三角形去求？,锐角,如图，当 为锐角时，,钝角,如图，当 为钝角时，,思考？,x,y,o,(3),y,o,x,(4),(1),当 的位置对调时， 值又如何呢？,思考？,(2),当直线平行于,x,轴，或与,x,轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,答：成立，因为分子为,0,，分母不为,0,，,k=0,(3),当直线平行于,y,轴，或与,y,轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考？,答：不成立，因为分母为,0.,4.,直线的斜率公式：,综上，我们得到经过两点,的直线斜率公式：,例2. 求过两点的直线斜率：,1直线PQ过点P2 , 3,Q(6 , 5);,2直线AB过点A-3 , 5，B4 ，-2.,公式应用举例：,如图,A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2),求直线AB、BC、CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是什么角？,y,x,o,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,A,B,C,直线,AB,的斜率,直线,BC,的斜率,直线,CA,的斜率,直线,CA,的倾斜角为锐角,.,直线,BC,的倾斜角为钝角,.,解：,直线,AB,的倾斜角为零度角,.,练一练,三,.,小结：,1.,直线的倾斜角定义及其范围：,2.,直线的斜率定义：,4.,斜率公式：,3.,斜率 与倾斜角 之间的关系：,
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