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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/11/19,#,1.,什么叫概率？,事件发生的,可能性的大小,叫这一事件发生的,概率,.,2.,概率的计算公式：,若事件发生的所有可能结果总数为,n,，事件发生的可能结果数为,m,，则（）,3.,估计概率,在实际生活中，我们常用,频率,来估计,概率,，在大量重复的实验中发现频率,接近,于哪个数，把这个数作为概率,旧知回忆,1.,如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的,概率,有多大,那么怎么样来估计中奖的概率呢？,2.,出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的,可能性,较小？,概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用,例1. 某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性一样，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖10个，二等奖100个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？,解,:,因为,1,0000,张奖券中能中一等奖的张数是,10,张,所以,1,张奖券中一等奖的概率是,:,又因为,10000,张奖券中能中奖的奖券总数是,1+10+100=111(,张,),所以,1,张奖券中奖的概率是,例题探究,例2. 生命表又称死亡表, 是人寿保险费率计算的主要依据, 如以下图是中国人民银行发布的中国人寿保险经历生命表, (2000-2003年)男性表的局部摘录, 根据表格估算以下概率(准确到0.0001),(1),某人今年,61,岁,他当年死亡的概率,.,(2),某人今年,31,岁,他活到,62,岁的概率,.,对,l,x,、,d,x,的含义举例说明：对于出生的每,1000000,人，活到,30,岁的人数,l,30,984635,人,(x,30),，这一年龄死亡的人数,d,30,868,人，活到,31,岁的人数,l,31,984635,868,983767,(,人,),年龄,x,生存人数,l,x,死亡人数,d,x,0,1,1000000,999278,722,603,30,31,984635,983767,868,917,61,62,63,64,891725,882371,872005,860590,9354,10365,11415,12515,79,80,516376,480804,35563,36631,81,82,444173,406763,37410,37858,可以看出书中印刷错误，改为,868,(1),某人今年,61,岁,他当年死亡的概率,.,(2),某人今年,31,岁,他活到,62,岁的概率,.,解：,(1),由表知,61,岁的生存人数,l,61,=,891725,61,岁的死亡人数,d,61,=,9354,所以所求死亡的概率为：,(2),由表知,l,31,=,983767,l,62,=,882371,所以所求的概率为：,年龄,x,生存人数,l,x,死亡人数,d,x,0,1,1000000,999278,722,603,30,31,984635,983767,868,917,61,62,63,64,891725,882371,872005,860590,9354,10365,11415,12515,79,80,516376,480804,35563,36631,81,82,444173,406763,37410,37858,(1)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少,(2)一个61岁的人,他活到82岁的概率是多少,(3)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元,年龄,x,生存人数,lx,死亡人数,dx,0,1,1000000,997091,2909,2010,30,31,976611,975856,755,789,61,62,63,64,867685,856832,845026,832209,10853,11806,12817,13875,79,80,488988,456246,32742,33348,81,82,422898,389141,33757,33930,例,2,变型,解：,3,1,. 九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计, 在100辆私家车中,统计结果如下表:,每辆私家车乘客数目,1,2,3,4,5,私家车数目,58,27,8,4,3,根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少,课堂练习,2. 有一种游戏，班级里每位同学及数学教师的手中都有点，点，点三张扑克，游戏规那么一：每位同学任意抽一张，数学教师也抽一张，如果同学抽到的点数和教师抽到的点数一样，那么这位同学就获得一份小礼物；游戏规那么二：每位同学任意抽两张，数学教师也抽两张，如果同学抽到的这两张点数和教师抽到的两张点数一样，那么这位同学获得一份小礼物问：,游戏规那么一，每位同学获得小礼物的概率是多少？,游戏规那么二，每位同学获得小礼物的概率是多少？,1. 现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根，,(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；,(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率,解：,(1),根据题意可得：所选的,3,根小木棒的所有可能情况为：,(2,、,3,、,4),，,(2,、,3,、,5),，,(2,、,3,、,7),，,(2,、,4,、,5),，,(2,、,4,、,7),，,(2,、,5,、,7),，,(3,、,4,、,5),，,(3,、,4,、,7),，,(3,、,5,、,7),，,(4,、,5,、,7),；,(2),能搭成三角形的结果有：,(2,、,3,、,4),，,(2,、,4,、,5),，,(3,、,4,、,5),，,(3,、,5,、,7),，,(4,、,5,、,7),共,5,种,稳固提升,2. 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7,1请写出其中一个三角形的第三边的长；,2设组中最多有n个三角形，求n的值；,3当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率,解：1设三角形的第三边为x，,每个三角形有两条边的长分别为5和7，,75x5+7，2x12，,其中一个三角形的第三边的长可以为10,2 2x12，它们的边长均为整数，, x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，, 组中最多有9个三角形，n=9；,3当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，,该三角形周长为偶数的概率是,3. 甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1的卡片，,乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形一样.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.,1请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.,2现制定这样一个游戏规那么：假设所选出的a，b能使得,有两个不相等的实数根，那么甲获胜；否那么乙获胜.请问这样的游戏规那么公平吗？请你用概率知识解释.,甲,1,乙,1,3,2,(a,b)取值结果共有9种,P(甲获胜)= P(0)=,P(乙获胜) ,2,=b24a与对应1中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5,所以,不公平,4. 小明和小刚玩“石头、剪刀、布的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头、“剪刀、“布三种手势的一种，规定“石头胜“剪刀，“剪刀胜“布，“布胜“石头，一样的手势是和局1用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？,解：1画树状图得：,总共有9种情况，每一种出现的时机均等，每人获胜的情形都是3种，,两人获胜的概率都是,2由1可知，一局游戏每人胜、负、和的时机均等，都为 ，任选其中一人的情形可画树状图得：,总共有9种情况，每一种出现的时机均等，当出现胜，胜或负，负这两种情形时，赢家产生.,两局游戏能确定赢家的概率为：,4. 小明和小刚玩“石头、剪刀、布的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头、“剪刀、“布三种手势的一种，规定“石头胜“剪刀，“剪刀胜“布，“布胜“石头，一样的手势是和局,2如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家,用树形图或列表法求只进展两局游戏便能确定赢家的概率,本节课你学到了什么？,课堂小结,
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