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与圆有关的位置关系 练习题一、选择题：1.过O外一点P作O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为( )A.5 B.C.D.82.如图，AB、AC与O相切于B、C，A=50，点P是圆上异于B、C的一个动点，则BPC的度数是( ) A.65 B.115 C.60和115 D.130和50 3.如图，圆心O在边长为的正方形ABCD的对角线BD上，O过B点且与AD、DC边均相切，则O的半径是( ) A. B. C. D.4.如图，已知AB为O的直径，CB切O于B ，CD切O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，则BC的长为( ) A2 B3 C35 D4 5.如图，圆内接ABC的外角ACH的平分线与圆交于D点，DPAC于P，DHBH于H，下列结论：CH=CP；A D=DB；APBH；DH为圆的切线，其中一定成立的是( ) A B C D 6.如图，已知PA切O于A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60到OD，则PD的长为（ ） A. B. C. D.27.正方形ABCD中，AE切以BC为直径的半圆于E，交CD于F，则CFFD（ ）A、12 B、13 C、14 D、258.如图，过O外一点P作O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，连结AB，在AB、PB、PA上分别取一点D、E、F，使ADBE，BDAF，连结DE、DF、EF，则EDF（ ） A.900P B.900P C.1800P D.450P 9.如图所示，已知O1与O2外切，它们的半径分别是1和3，那么半径为4且和O1，O2都相切的圆共有（ ） A1个 B2个 C5个 D6个 10.如图，Ol和O2内切于点P，O2的弦AB经过Ol的圆心Ol，交Ol于C、D，若AC：CD：DB=3：4：2，则Ol与O2的直径之比为( ) A.2：7 B.2：5 C.2：3 D.1：3 二、填空题：11.如图，把正三角形ABC的外接圆对折，使点A落在BC的中点A上，若BC=5，则折痕在ABC内的部分DE长为 12.如图，已知AB为O的弦，直径MN与AB相交于O内，MCAB于C，NDAB于D，若MN=20，AB=，则MCND= 13.如图，在O中，AO为半径，AB为弦，BC为切线，且OAAB=BC,则弧BD的度数为_；弧DE的度数为_.14.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为 15.如图，直线AB切O于点C，DE是O的直径，EFAB,垂足为F，DC的延长线与EG的延长线交于点G，若G56O,则E_16.如图，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E=46，DCF=32，则A的度数是 17.在O中，已知O的直径AB为2，弦AC长为，弦AD长为则CAD_18.如图，M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是_19.如图，AB为O的直径，P点在AB延长线上，PM切O于M点，若OA=， PM=，那么PMB的周长为 20.如图，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2 cm为半径作M若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M 与OA相切 21.一个直角三角形的斜边为10厘米，内切圆半径为1厘米，则这个三角形的周长是_22.如图，在RtABC中，A=90，O分别与AB、AC相切于点E、F，圆心O在BC上，若AB=a，AC=b，则O的半径等于 23.如图，在O的外切四边形ABCD中，若AB4，BC=5,CD=3,则SBOC:SCOD: SAOD:SAOB=_24.如图，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_25.已知：Ol和O2交于A、B两点，且Ol经过点O2，若AOlB=90，则A O2B的度数是 26.矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围 27.如图，Ol与半径为4的O2内切于点A，Ol经过圆心O2，作O2的直径BC交Ol于点D，EF为过点A的公切线，若O2D=，那么BAF= 度28.如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆Ol与AB切于点M，设Ol的半径为，AM的长为，则与的函数关系是 ，自变量的取值范围是 29.如图，PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q，则AB= 三、综合题：30.如图，在RtABC中，BAC的平分线交BC于点D，E为AB上一点，DEDC，以D为圆心，DB为半径作D。 求证：（1）AC是O的切线； （2）ABBEAC。31.如图，O是ABC的外接圆，已知ACB=45，ABC=120，O的半径为1，(1)求弦AC、AB的长；(2)若P为CB的延长线上一点，试确定P点的位置，使PA与O相切，并证明你的结论32.如图，O1与O2相交与M、N两点，P是O1内一点，直线PM分别交O1、O2于点B、C ，直线PN分别交O1、O2于点A、D求证：AB/CD33.如图，已知Ol与O2相交于A、B两点，P是Ol上一点，PB的延长线交O2于点C，PA交O2于点D，CD的延长线交Ol于点N过点A作AECN交Ol于点E，求证：PA=PE.34.如图，AOB是半径为1的单位圆的四分之一，半圆O1的圆心O1在OA上，并与弧AB内切于点A，半圆O2的圆心O2在OB上，并与弧AB内切于点B，半圆O1与半圆O2相切，设两半圆的半径之和为，面积之和为(1)试建立以为自变量的函数的解析式； (2)求函数的最小值35.如图，圆O1与圆O2相交于两点，CD是过点的割线交圆O1于C点，交圆O2于点D,BE是圆O2的弦交圆O1于点F，求证：DECF.5
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