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第21章二次根式复习 一、二次根式的意义二、典型例题例1、找出下列各根式： 中的二次根式。3 27 )4(4 12 2 aa )21(12 aa22 a 例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。32)1( x x31)2( 2)5()3( x1)4( 2 x 12 3)5( x x1 2)6(0)6(5)7( xx 变式练习：2、已知求 算术平方根。977 xxy 2)64( xy 1、能使二次根式 有意义的实数x的值有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个2)2( xB 3、已知x、y是实数，且 求3x+4y的值。2 144 22 x xxy 三、二次根式的性质aa 2).(1 )0( a aaa2.2 )0( a )0( a 例3、计算2)32)(1( 2)621)(2( 2)32)(3( 2)3)(4( x 变式应用1、式子 成立的条件是（ ） 1)1( 2 aa1. aA 1. aB1. aC 1. aDD 2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且 ，那么 等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2Cca 2)( bcaac D 例4、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；54)1( 2 x 9)2( 4 a103)3( 2 a 96)4( 24 aa 例5已知互为相反数，求a、b的值。86 baba与例6、化简22 )2()4( xx 四、二次根的乘除)0,0( babaab1、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则)0,0( baabba 例1、化简8116)1( 2000)2(例2、计算721)1( 15253)2( )521(154)3( xyx 11010)4( 变式应用1、 成立的条件是 。 44162 xxx 4x 3、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则)0,0( bababa )0,0( bababa 例3、计算5、最简二次根式的两个条件：4540)1( 2456 53)2( nmnm （1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； 例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ba23)1( ab5.1)2( 22)3( yx ba)4( 练习：把下列二次根化为最简二次根式。12)1( 48)2( 125)3( 800)4(23)5( 81)6( 533)7( 4.0)8( 243)9( 121)10( 52 3)11( 五、二次根式的加减1、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式2、二次根式的加减（1）先化简，（2）再合并。 例1、计算32411821182)1( 4832714122)2( ab abaabba 222)3( 3、二次根式的混合运算例2、计算6)5048)(1( )6227()2762)(2( )2352()2453)(3( 例2、计算2)5423)(1( )532)(532)(2( 22 )532()532)(3( 20052005 )103()103)(4( 变式应用1、比较 的大小。3557 与2、已知求 的值。,23 23 x ,23 23 y 22 xyyx 3、如图，四边形ABCD中， A= BCD=Rt，已知 B=450，AB= CD=求（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积。62 3 A BCD
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