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,练素养,冀教版,七,年级,下,第,9,章 三角形,集训课堂,1.,三角形三边关系的五种常见类型,B,1,2,3,4,5,6,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,【,教材,P,102,习题,T,2,变式,】,下列长度的三条线段，能组成三角形的是,(,),A,4 cm,，,5 cm,，,9 cm B,8 cm,，,8 cm,，,15 cm,C,5 cm,，,5 cm,，,10 cm D,6 cm,，,7 cm,，,14 cm,B,1,在,ABC,中，,AB,AC,，,AC,边上的中线,BD,把,ABC,的周长分成,12 cm,和,15 cm,两部分，求,ABC,各边的长,2,某,木材市场上木棒规格与价格如下表,：,小明的爷爷要做一个三角形的支架养鱼用，现有两根长度为,3 m,和,5 m,的木棒，还需要到该木材市场上购买一根,3,规格,1m,2m,3m,4m,5m,6m,价格,(,元,/,根,),10,15,20,25,30,35,(1),有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？,解,：设,第三根木棒长,x,m,，由三角形的三边关系可得,5,3,x,5,3,，即,2,x,8.,故有规格为,3 m,，,4 m,，,5 m,，,6 m,的四种木棒可供小明的爷爷选择,(2),在能做成三角形支架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？,解,：,选择规格为,3 m,的木棒最省钱,等腰三角形,的周长为,21 cm.,(1),若已知腰长是底边长的,3,倍，求各边长；,解,：设,底边长为,x,cm,，则腰长为,3,x,cm.,列方程，得,x,3,x,3,x,21,，解得,x,3,，,3,x,9,.,3,9,9,，,能构成三角形,三角形的三边长分别是,3 cm,，,9 cm,，,9 cm.,4,(2),若已知一边长为,5 cm,，求其他两边长,当,5 cm,为腰长时，,底边长为,21,5,5,11(cm),，,三边长是,5 cm,，,5 cm,，,11 cm.,5,5,11,，,不能构成三角形,【,原创题,】,在平面内，分别用,3,根、,5,根、,6,根,火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：,5,(1),用,4,根火柴棒能搭成三角形吗？,解,：用,4,根火柴棒不能搭成三角形,(2),用,8,根、,12,根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图,解：用,8,根火柴棒能搭成一种三角形，示意图如图所示；,用,12,根火柴棒能搭成三种不同形状的三角形，即：,(4,，,4,，,4),，,(5,，,5,，,2),，,(3,，,4,，,5),，示意图如图所示,已知,a,，,b,，,c,是,ABC,的三边长，,b,，,c,满足,(,b,2),2,|,c,3|,0,，且,a,为方程,|,x,4|,2,的解，求,ABC,的周长,6,解：,(,b,2),2,，,|,c,3|,均为非负数，且,(,b,2),2,|,c,3|,0,，,(,b,2),2,0,，,|,c,3|,0,，,解得,b,2,，,c,3.,由,a,为方程,|,x,4|,2,的解，,可知,a,4,2,或,a,4,2,，即,a,6,或,a,2.,当,a,6,时，有,2,3,6,，不能,组成三角形，故舍去；,当,a,2,时，有,2,2,3,，符合,三角形的三边关系,a,2,，,b,2,，,c,3,.,ABC,的周长为,2,2,3,7.,
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