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,浙教,版 八,年级下,第,4,章 平行四边形,反证法,4.6,D,1,2,3,4,5,C,D,6,7,8,C,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,C,9,10,B,11,12,13,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,14,用反证法证明命题的第二步中，得出的矛盾是由下列哪些内容产生的,(,),已知条件；数学定义；定理、公理；推理、演算的规律,A,B,C,D,1,D,用反证法证明,“,a,b,”,时，第一步应假设,(,),A,a,b,B,a,b,C,a,b,D,a,b,C,2,3,C,用反证法证明,“,三角形的内角至多有一个钝角,”,时，假设的内容应为,(,),A,假设至少有一个钝角,B,假设至少有两个钝角,C,假设没有钝角,D,假设没有钝角或至少有两个钝角,4,B,用反证法证明,“,在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于,60”,时应假设,(,),A,在一个三角形中，有一个内角小于或等于,60,B,在一个三角形中，有两个内角小于或等于,60,C,在一个三角形中，有三个内角小于或等于,60,D,在一个三角形中，没有一个内角小于或等于,60,5,D,用反证法证明,“,若,l,1,l,2,，,l,2,l,3,，则,l,1,l,3,”,时应假设,(,),A,l,1,l,3,B,l,1,l,2,，,l,2,l,3,C,l,1,与,l,3,相交,D,l,1,与,l,2,不平行，,l,2,与,l,3,不平行,6,C,命题：多边形中最多有,3,个锐角若用反证法证明这个命题，应首先假设,_,7,多边形中最少有,4,个锐角,用反证法证明,“,树在道边而多子，此必苦李,”,时，第一步应假设,_,8,李子不是苦的,9,用反证法证明命题：,“,若,a,，,b,是整数，且,ab,能被,5,整除，则,a,，,b,中至少有一个能被,5,整除,”,时，应假设,_,a,，,b,都不能被,5,整除,完成下列证明：,当,p,1,p,2,2(,q,1,q,2,),时，求证：方程,x,2,p,1,x,q,1,0,和方程,x,2,p,2,x,q,2,0,中，至少有一个方程有实数根,证明：假设,_,，,那么,1,p,1,2,4,q,1,_0,，,2,p,2,2,4,q,2,_0.,p,1,2,_4,q,1,，,p,2,2,_4,q,2,，,p,1,2,p,2,2,_4(,q,1,q,2,)_2,p,1,p,2,，,(,p,1,p,2,),2,_0,，这与,(,p,1,p,2,),2,_0,相矛盾,假设,_,不,成立，故所求证的结论正确,10,方程都没有实数根,方程都没有实数根,阅读下列文字：,在,Rt,ABC,中，,C,90,，若,A,45,，则,AC,BC,.,证明：假设,AC,BC,，,A,45,，,C,90,，,A,B,，,AC,BC,.,上面的证明过程有没有错误？若没有错误，请指出证明的方法是什么？若有错误，请予以纠正,11,解：上面的证明过程有错误,证明：假设,AC,BC,.,AC,BC,，,A,B,(,等边对等角,),，,C,90,，,A,B,180,C,90.,2,A,90,，,A,45,，与,A,45,相矛盾，,假设错误，原结论,AC,BC,正确,如图，,l,1,，,l,2,，,l,3,是平面内的三条直线，,l,1,l,2,，,l,3,与,l,2,斜交求证：,l,3,和,l,1,必相交,12,证明：假设,l,3,和,l,1,不相交，则,l,1,l,3,.,1,2(,两直线平行，同位角相等,),又,l,1,l,2,(,已知,),，,1,90(,垂直的定义,),2,1,90,.,l,3,l,2,(,垂直的定义,),这和,l,3,与,l,2,斜交矛盾，,假设不成立,l,3,和,l,1,必相交,A,，,B,，,C,，,D,，,E,5,名学生猜测自己的数学成绩,A,说：,“,如果我得优，那么,B,也得优,”,B,说：,“,如果我得优，那么,C,也得优,”,C,说：,“,如果我得优，那么,D,也得优,”,D,说：,“,如果我得优，那么,E,也得优,”,大家都没有说错，但只有,3,个人得优，请问：得优的是哪,3,个人？,13,解：如果,A,得优，那么,B,也得优,如果,B,得优，那么,C,也得优,如果,C,得优，那么,D,也得优,如果,D,得优，那么,E,也得优,根据,以上条件，可以给出如下假设,：假设,A,得优，则,B,也得优，所以,C,得优，所以,D,得优，所以,E,得优,这样一来,就有,5,个人都得优，所以不符合条件中只有,3,个人得优,以此类推,：假设,C,得优，,D,也得优，,E,就得优,这样一来,，既符合条件中只有,3,个人得优，也符合,4,个人都说真话,如果,是,B,，,C,，,D,的话，那么,D,就说了假话，因为,D,说如果他得优，那么,E,也得优，所以得优的是,C,，,D,，,E,3,个人,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,P,是,ABC,内的一点，且,APB,APC,.,求证：,PB,PC,.,(,请利用反证法证明,),14,假设,PB,PC,.,AB,AC,，,ABC,ACB,.,PB,PC,，,PCB,PBC,.,ABC,PBC,ACB,PCB,，,ABP,ACP,.,又,APB,APC,，,ABP,APB,ACP,APC,.,180,ABP,APB,180,ACP,APC,.,BAP,CAP,.,结合,AB,AC,，,AP,AP,，得,PB,PC,，,这,与假设的,PB,PC,矛盾,，,PB,PC,是不可能的,综上所述,，得,PB,PC,.,
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