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8.2,整式的乘法,第,2,课时,单项式与单,项式相除,第,8,章 整式的乘法与因式分解,1,课堂讲解,单项式除以单项式的法则,单项式除以单项式的应用,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,2011,年,11,月,3,日凌晨，我国自行研制的第一个目标,飞行器天宫一号和神舟八号飞船对接成功，标志着我,国建立空间站的技术已经迈出了关键的一步,.,1,知识点,单项式除以单项式的法则,怎样计算,15,a,4,b,3,x,2,3,a,2,b,3,?,我们知道，计算,15,a,4,b,3,x,2,3,a,2,b,3,，就是要求一个,单项式，使它与,3,a,2,b,3,相乘的积等于,15,a,4,b,3,x,2,.,因为,(5,a,2,x,2,) (3,a,2,b,3,) = 15,a,4,b,3,x,2,所以,15,a,4,b,3,x,2,3,a,2,b,3,= 5,a,2,x,2,.,分析所得式子，能得到什么规律？,知,1,导,归 纳,知,1,导,单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作,为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连,同它的指数作为商的一个因式,.,知,1,讲,要点精析：,(1),单项式除以单项式可从以下三个方面入手：系数相,除；同底数幂相除；被除式里单独有的字母连同,指数写下来,(2),单项式除以单项式实质上就是利用法则把它转化成同,底数幂相除,(3),单项式除以单项式结果还是单项式,(,这时指的是被除式,能被除式整除的情况,),计算：,(1) 32,x,5,y,3,8,x,3,y,；,(2),7,a,8,b,4,c,2,49,a,7,b,4,.,知,1,讲,例,1,解：,(1) 32,x,5,y,3,8,x,3,y,(328),x,5,-,3,y,3,-,1,4,x,2,y,2,.,(2),7,a,8,b,4,c,2,49,a,7,b,4,(,7)49,a,8,-,7,b,4,-,4,c,2,ac,2,总,结,知,1,讲,单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并,依据其法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时,特别注意符号的变化和不要漏掉只在被除式中含有的,因式,1,计算：,(1) (,4,a,3,b,5,c,2,),3,(,ab,2,c,2,),3,；,(2) (2,a,b,),7, (,2,a,b,),4,；,(3),a,2,b,3,c,(3,ab,),2,.,知,1,练,知,1,练,2,(,中考,遵义,),计算,12,a,6,3,a,2,的结果是,(,),A,4,a,3,B,4,a,8,C,4,a,4,D,a,4,(,中考,十堰,),下列计算中，不正确的是,(,),A,2,x,3,x,x,B,6,xy,2,2,xy,3,y,C,(,2,x,2,y,),3,6,x,6,y,3,D,2,xy,2,(,x,),2,x,2,y,2,3,2,知识点,单项式除以单项式的应用,知,2,讲,“卡西尼”号土星探测器历经7年多、行程约,3.,5,10,9,km,后进入环绕土星运行的轨道.,(1)它的这一行程相当于地球赤道多少,圈？(已知地球半径约,6.4,10,3,km,，,取 3.14,),(2),这一行程如果由速度是1,00,km/h的,汽车来完成， 需要行驶多少年？(1年按365天计算),(3),这一行程如果由速度是10,m,/,s,的短跑飞人来完,成，需,要跑多少年？,例,2,知,2,讲,(1)3.5,10,9,(2,3. 14,6.4,10,3,), 8.7,10,4,(,圈).,探测器的行程相当于地球赤道约87 000圈.,(2) 3.5,10,9,(365,24,100,) ,4.0,1,0,3,(,年,).,探测器的行程相当于由速度为100 km/h的汽车行,驶约,4 000,年.,(3) 3.5,10,9,( 365,2,4,3.6,10,3,10,10,-,3,), 1.1,10,4,(,年,).,探测器的行程相当于由速度为10,m,/,s,的短跑飞人,跑约 11 000 年.,解：,总,结,知,2,讲,本题考查了单项式除以单项式，用整式乘除解,决实际问题时要注意分清量与量之间存在的数量关,系,知,2,讲,已知,(,3,x,4,y,3,),3,mx,8,y,7,，求,n,m,的值,.,例,3,导引：,先利用单项式除以单项式法则计算等号左边的式,子，再与等号右边的式子进行比较求解,因为,(,3,x,4,y,3,),3,(,27,x,12,y,9,),18,x,12,n,y,7,，,所以,18,x,12,n,y,7,mx,8,y,7,，因此,m,18,，,12,n,8,，,所以,n,4,，所以,n,m,4,18,14.,解：,总,结,知,2,讲,本题运用了,方程思想,求解通过单项式除以单项,式法则把条件中的等式的左边化简成一个单项式，再,通过单项式的特征对比构造方程是解题的关键,知,2,讲,一种被污染的液体每升含有,2.410,13,个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现,1,滴杀菌剂可以杀死,410,10,个此种细菌，要将,1,升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？,(,注：,15,滴,1,毫升,),例,4,知,2,讲,依题意，得,(2.410,13,)(410,10,),600(,滴,),60015,40(,毫升,),答：,需要这种杀菌剂,40,毫升,解：,导引：,根据题意列出算式，再根据单项式除以单项式的,法则进行计算可得结果,总,结,知,2,讲,这类实际问题先列出算式，要把,2.410,13,和,410,10,看作单项式形式，其中,2.4,和,4,可当作系数,1,一块长方形地砖的面积为,5,a,2,b,2,米,2,，宽为,10,a,2,b,米，求这块长方形地砖的周长,已知,28,a,3,b,m,28,a,n,b,2,b,2,，那么,m,，,n,的值为,(,),A,m,4,，,n,3 B,m,4,，,n,1,C,m,1,，,n,3 D,m,2,，,n,3,知,2,练,2,3,已知,a,1.610,9,，,b,410,3,，则,a,2,b,等于,(,),A,410,7,B,810,14,C,6.410,5,D,6.410,14,知,2,练,1.,单项式,除以单项式包含三个方面,：,(,1),系数相除,；,(,2),同底数幂相除,；,(,3),对只在被除式中出现的字母则连同它的指数,作为,商,的一个因式,2.,单项式,除以单项式应注意,：,(,1),单项式的系数包括它前面的符号,；,(,2),不要漏掉只在被除式里出现的字母,；,(,3),注意运算顺序,
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