2022九年级数学下册第3章圆集训课堂练素养圆中常见的计算题型习题课件新版北师大版

,北师,版 九,年级,第三章 圆,练素养,集训课堂,圆中常见的计算题型,C,1,2,3,4,5,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,6,7,8,9,10,【,中考,娄底】,如图，在,O,中，,AB,，,CD,是直径，,BE,是切线，,B,为切点，连接,AD,，,BC,，,BD,.,(1),求证：,ABD,CDB,；,1,(2),若,DBE,37,，求,ADC,的度数,解：,BE,是,O,的切线，,AB,BE,.,ABE,90.,DBE,37,，,ABD,53.,OD,OA,，,ODA,BAD,90,53,37,，,即,ADC,的度数为,37.,【中考,绍兴】,在屏幕上有如下内容：,如图，,ABC,内接于,O,，直径,AB,的长为,2,，过点,C,的切线交,AB,的延长线于点,D,.,张老师要求添加,条件后,，编制一道题目，并解答,(1),在屏幕内容中添加条件,D,30,，求,AD,的长，请你解答,2,解,：连接,OC,，如,图,所示,CD,为,O,的切线，,OC,CD,，,OCD,90.,又,D,30,，,OD,2,OC,2,，,AD,AO,OD,1,2,3.,(2),以下是小明、小聪的对话：,小明：我加的条件是,BD,1,，就可以求出,AC,的长,小聪：你这样太简单了，我加的是,A,30,，连接,OC,，就可以证明,ACB,与,DCO,全等,参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目,(,可以添线、添字母,),，并解答,(,答案不唯一,),添加,条件,DCB,30,，求,AC,的长,解,：,AB,为直径,，,ACB,90.,CD,为,O,的切线，,OCD,90.,3,【,2020,烟台】,如图，在,ABCD,中，,D,60,，对角线,AC,BC,，,O,经过点,A,，,B,，与,AC,交于点,M,，连接,AO,并延长与,O,交于点,F,，与,CB,的延长线交于点,E,，,AB,EB,.,(1),求证：,EC,是,O,的切线；,4,【,2021,黄冈】,如图，在,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,O,与,BC,，,AC,分别相切于点,E,，,F,，,BO,平分,ABC,，连接,OA,.,(1),求证：,AB,是,O,的切线；,证明：如图，连接,OE,，过点,O,作,OD,AB,于点,D,，,BC,与,O,相切于点,E,，,OE,BC,.,BO,是,ABC,的平分线，,OD,OE,.,AB,是,O,的切线,(2),若,BE,AC,3,，,O,的半径是,1,，求图中阴影部分的面积,解：如图，设,O,交,OB,于点,M,，交,OA,于点,N,，连接,OF,.,BC,，,AC,与,O,分别相切于点,E,，,F,，,OE,BC,，,OF,AC,.,ACB,90,，,四边形,OECF,是矩形,EC,OF,1,.,BC,BE,EC,4.,5,【中考,铜仁】,如图，正六边形,ABCDEF,内接于,O,，,BE,是,O,的直径，连接,BF,，延长,BA,，过,F,作,FG,BA,，垂足为,G,.,(1),求证：,FG,是,O,的切线；,AO,BO,，,AOB,是等边三角形,ABO,60.,EOF,60,，,ABO,EOF,.,AB,OF,.,OFG,180,BGF,90.,即,OF,GF,.,又,OF,是,O,的半径，,FG,是,O,的切线,【,点拨,】,本题,运用,等积法,，通过作辅助线，将阴影部分的面积转化为扇形的面积,如图，两个半圆中，,O,为大半圆的圆心，长为,18,的弦,AB,与直径,CD,平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少？,6,7,【中考,孝感】,如图，,O,的直径,AB,10,，弦,AC,6,，,ACB,的平分线交,O,于,D,，过点,D,作,DE,AB,交,CA,的延长线于点,E,，连接,AD,，,BD,.,(1),由,AB,，,BD,，,AD,围成的曲边三角形的面积是,_,(2),求证：,DE,是,O,的切线,(3),求线段,DE,的长,8,如图，,A,城气象台测得台风中心在,A,城正西方向,300 km,的,B,处，并以,10 km/h,的速度沿北偏东,60,的,BF,方向移动，距台风中心,200 km,的范围是受台风影响的区域,.,(,1),A,城,是否受到这次台风的影响,？为什么？,(2),若,A,城受到这次台风的影响，试计算,A,城遭受这次台风影响的时间有多长,.,解：,如,图，设,BF,上,D,，,E,两点到,A,的距离为,200 km,，则台风中心在线段,DE,上时，对,A,城均有影响，而在线段,DE,以外时，对,A,城没有影响,9,【教材,P,102,习题,T,2,改编】,如,图，用一个半径为,5 cm,的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点,P,旋转了,108,，假设绳索,(,粗细不计,),与滑轮之间没有滑动，则重物上升了,(,),A,cm,B,2 cm,C,3 cm,D,5 cm,C,【教材,P,109,复习题,T,35,变式】,如,图，已知,A,，,B,两地相距,1 km.,要在,A,，,B,两地之间修建一条笔直的水渠,(,即图中的线段,AB,),，经测量在,A,地的北偏东,60,方向，,B,地的北偏西,45,方向的点,C,处有一个以点,C,为圆心，,350 m,为半径的圆形公园，则修建的,这,条,水渠会不会穿过公园？为什么？,10,解：修建的这条水渠不会穿过公园,理由：如图，过点,C,作,CD,AB,，垂足,为,点,D,.,由题易得,CBA,45,，,BCD,45.,CD,BD,.,设,CD,x,km,，则,BD,x,km.,由题易得,CAB,30,，,AC,2,CD,2,x,km.,