2022九年级数学下册第2章二次函数4二次函数的应用第1课时利用二次函数求几何图形面积的最值问题目标一几何图形的最大面积习题课件新版北师大版

,二次函数的应用,2.4,北师,版 九,年级,第二章 二次函数,第,1,课时,利用二次函数求几何图形面积的最值问题,目标一,几何图形的最大面积,C,1,2,3,4,5,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,6,7,【教材,P,41,习题,T,3,变式】【,2020,山西】,竖直上抛物体离地面的高度,h,(m),与运动时间,t,(s),之间的关系可以近似地用公式,h,5,t,2,v,0,t,h,0,表示，其中,h,0,(m),是物体抛出时离地面的高度，,v,0,(m/s),是物体抛出时的速度某人将一个小球从距地面,1.5 m,的高处以,20 m/s,的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为,(,),A,23.5,m,B,22.5 m,C,21.5 m,D,20.5 m,1,C,【,2020,南京】,小明和小丽先后从,A,地出发沿同一直道去,B,地设小丽出发第,x,min,时，小丽、小明离,B,地的距离分别为,y,1,m,，,y,2,m,y,1,与,x,之间的函数表达式是,y,1,180,x,2 250,，,y,2,与,x,之间的函数表达式是,y,2,10,x,2,100,x,2 000.,(1),小丽出发时，小明离,A,地的距离为,_m.,250,2,(2),小丽出发至小明到达,B,地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？,解：,设,小丽出发第,x,min,时，两人相距,s,m,，,则,s,(,180,x,2 250),(,10,x,2,100,x,2 000),10,x,2,80,x,250,10(,x,4),2,90,，,当,x,4,时，,s,取得最小值，此时,s,90.,答：小丽出发第,4 min,时，两人相距最近，最近距离是,90 m.,如图，在,ABC,中，,B,90,，,AB,12 mm,，,BC,24 mm,，动点,P,从点,A,开始沿边,AB,向,B,以,2 mm/s,的速度移动，动点,Q,从点,B,开始沿边,BC,向,C,以,4 mm/s,的速度移动已知,P,，,Q,分别从,A,，,B,同时出发，则,PBQ,的面积,S,(mm,2,),关于,出发时间,t,(s),的,函数,表达式为,_,，,PBQ,的最大面积为,_,S,4,t,2,24,t,(0,t,6),3,36 mm,2,4,解,：,在,Rt,ABC,中，,B,30,，,BAC,60.,E,30,，,EQC,AQM,60.,AMQ,为等边三角形,AM,AQ,.,如图，过点,M,作,MN,AQ,，垂足为点,N,.,(1),在移动过程中，试用含,x,的代数式表示,AMQ,的面积,(2),x,等于多少时，两个三角尺重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？,【教材,P,46,议一议改编】,如图，在一个,Rt,EFG,的内部作一个矩形,ABCD,，其中点,A,和点,D,分别在两直角边上，,BC,在斜边上，,EF,60 cm,，,FG,80 cm,，设,AB,x,cm.,(1),试用含,x,的代数式表示,BC,.,5,(2),设矩形,ABCD,的面积为,S,cm,2,，当,x,为何值时，,S,的值最大？最大值是多少？,【教材,P,47,习题,T,2,变式】,某农场要建一个饲养场,(,长方形,ABCD,),，饲养场的一面靠墙,(,墙最大可用长度为,27 m),，另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图的三处分别留,1 m,宽的门,(,不用木栏,),，建成后木栏总长,60 m,，设饲养场,(,长方形,ABCD,),的宽为,x,m.,6,(1),求饲养场的长,BC,(,用含,x,的代数式表示,),解,：由,题图得，,BC,的长是,60,3,x,1,2,63,3,x,(m),(2),若饲养场的面积为,270 m,2,，求,x,的值,令,x,(63,3,x,),270,，,解得,x,1,6,，,x,2,15.,63,3,x,27,，,x,12,.,x,15.,(3),当,x,为何值时，饲养场的面积最大？此时饲养场达到的最大面积为多少？,【,2020,无锡】,有一块矩形地块,ABCD,，,AB,20,米，,BC,30,米为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形,ABCD,分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为,x,米现决定在等腰梯形,AEHD,和,BCGF,中种植甲种花卉；在等腰梯形,ABFE,和,CDHG,中种植乙种花卉；在矩形,EFGH,中种植丙种花卉甲,、,乙,、丙三种花卉的种植成本分别,为,20,元,/,平方米、,60,元,/,平方米,、,40,元,/,平,方米,，设三种花卉的种植总成本为,y,元,7,(1),当,x,5,时，求种植总成本；,(2),求,y,与,x,的函数表达式，并写出自变量,x,的取值范围；,(3),若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过,120,平方米，求三种花卉的最低种植总成本,2,x,2,60,x,(,2,x,2,40,x,)120,，解,得,x,6,，则,0,x,6.,又,y,400,x,24 000,，,y,随,x,的增大而减小,当,x,6,时，,y,取最小值，为,21 600.,即三种花卉的最低种植总成本为,21 600,元,